基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)

內(nèi)容概要

本教材是應(yīng)吉林大學(xué)數(shù)學(xué)系的教學(xué)需要而編寫的，在編寫過程中，參照了1980年高等學(xué)校理科數(shù)學(xué)、力學(xué)、天文學(xué)教材編審委員會審訂的兩個拓?fù)鋵W(xué)教學(xué)大綱，并且基本上編入了兩個大綱所列的主要內(nèi)容，這是因為作為拓?fù)鋵W(xué)的一個基礎(chǔ)教材，從吉林大學(xué)的實際情況來看，點集拓?fù)渑c代數(shù)拓?fù)鋬煞矫娴幕緝?nèi)容都是需要的。當(dāng)然，我們假定讀者在閱讀本書的時候，已經(jīng)熟悉了群與同態(tài)、集合及其運算等方面的基礎(chǔ)知識。但是對于代數(shù)方面的進(jìn)一步內(nèi)容，如具有有限生成元的交換群的分解定理，我們作為附錄，列在本書的最后，以供參考。

書籍目錄

第一章　拓?fù)淇臻g的基本概念  §1  拓?fù)淇臻g  §2　拓?fù)浠c度量空間  §3　連續(xù)映射與同胚  §4　乘積空間、商空間與和空間第二章　具有特殊性質(zhì)的拓?fù)淇臻g  §1　分離性  §2　緊致性  §3　收斂性與其它各種緊性  §4　局部緊、仿緊與度量化定理  §5　連通與道路連通性第三章　基本群  §1  同倫映射與同倫等價空間  §2　基本群  §3　圓周的基本群  §4　有限表示群  §5　Van Kampen定理與基本群的計算第四章　單純復(fù)形  §1　單純復(fù)形  §2　重心重分  §3　單純映射  §4　Euler示性數(shù)第五章　曲面分類  §1　曲面的種類  §2　組合曲面  §3　分類定理第六章  同調(diào)群與它的應(yīng)用  §1　單純復(fù)形的同調(diào)群  §2　基本群與1維同調(diào)群  §3　同調(diào)群的倫型不變性  §4　Brouwer不動點定理與映射度  §5　Lefschetz不動點定理  §6　一般系數(shù)同調(diào)群與Borsuk—Ulam定理附錄　具有有限生成元的交換群參考書目漢英名詞索引

圖書封面

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