數(shù)學的語言

內(nèi)容概要

　　數(shù)學是一種模式的科學，是我們看待世界，包括外在的物理、生物與社會世界，和內(nèi)在心智世界的一種方式。數(shù)學的美，隱藏在數(shù)字、點、線與面、幾何圖形、函數(shù)等符號中?！　墓诺鋽?shù)學（代數(shù)）到現(xiàn)代語言分析，從幾何學、微積分到拓撲學、統(tǒng)計學及物理學，《數(shù)學的語言：化無形為可見》將從各學科層面，提示如何用數(shù)學去看見自然里不可見的結(jié)構(gòu)；同時，從數(shù)學的發(fā)跡講起，直至今日發(fā)展，提供一個清楚而貫通的網(wǎng)絡。

作者簡介

齊斯?德福林 Keith Devlin
2004國際畢達哥拉斯獎（International Pythagoras Prize）、2007卡爾?沙根科普獎（Carl Sagan Prize for Science Popluarization）得主，斯坦福大學人文科學與先端科技研究中心（H-STAR）共同創(chuàng)辦人及資深研究員，同時也是該校Media X研究計劃的創(chuàng)立人之一。人稱“Math Guy”的德福林教授研究領域廣泛，包括數(shù)學認知、推理模式與信息理論等，并鉆研以不同媒介傳授數(shù)學予多元大眾，致力推廣“軟數(shù)學的”觀念。已出版著作近三十本，發(fā)表論文逾八十篇。目前居于加州帕洛阿爾托（Palo Alto）市。
譯者介紹
洪萬生
美國紐約市立大學（CUNY）博士，主修數(shù)學史、科學史，輔修數(shù)學哲學、科學哲學。曾任職臺灣師范大學數(shù)學系，講授數(shù)學（社會）史、數(shù)學哲學與HPM（數(shù)學史與數(shù)學教育的關(guān)聯(lián)）專題，并主持“臺灣數(shù)學博物館”（museum.math.ntnu.edu.tw）網(wǎng)站，通過網(wǎng)絡結(jié)合科普同好，分享國內(nèi)外數(shù)學普及活動的學術(shù)與教育資源，對于推廣數(shù)學普及讀物的書寫、出版與閱讀不遺余力。
洪贊天
美國紐約州立大學水牛城分校英文系畢。
蘇意雯
臺灣師范大學數(shù)學博士，現(xiàn)任教于臺北市教育大學數(shù)學資訊教育學系。自從大學時代接觸數(shù)學史之后，便深深為數(shù)學的文化面向所吸引，在洪萬生教授及林福來教授的指導下，完成國內(nèi)第一本討論數(shù)學史與數(shù)學教育之關(guān)聯(lián)的博士論文。推廣數(shù)學普及著作的閱讀，與大朋友、小朋友分享更多元的數(shù)學觀，是過去、現(xiàn)在及未來一直努力的方向。
英家銘
1974年生。臺灣師范大學數(shù)學系博士，師承洪萬生教授，專攻東亞數(shù)學史，并關(guān)注數(shù)學史融入數(shù)學教育的議題。曾任中學教師與大學助教，現(xiàn)任中原大學應用數(shù)學系講師。他對歷史、哲學、語言等有廣泛的興趣，并將這些內(nèi)容融入中學的演講，以及大學通識課程“數(shù)學與文化”的教材中。他也熱愛棒球與科幻，是兄弟象迷與《星際迷航》影迷。

書籍目錄

序曲何謂數(shù)學第一章 數(shù)字為何靠得住第二章 心智的模式第三章 動靜有數(shù)第四章 當數(shù)學成型第五章 數(shù)學揭開美之本質(zhì)第六章 當數(shù)學到位第七章 數(shù)學家如何決疑第八章 發(fā)掘宇宙的隱藏規(guī)律后記索引

章節(jié)摘錄

　　《聯(lián)邦論》是1787到1788年間，由亞歷山大？漢彌頓（AlexanderHamilton）、約翰？杰伊（JohnJay）和詹姆士？麥迪遜（JamesMadison）著作的八十五份文件之文集。他們的目標是要說服紐約州的人民正式認可新的憲法。因為每份個別的文件上都沒有實際作者的署名，所以，憲法歷史學家碰到的問題就是：每份文件到底是哪一位寫的？這個問題相當重要，因為這些文件提供了有關(guān)制定憲法以及架構(gòu)美國未來的人們的洞識。除了十二份文件以外，其余所有的由歷史證據(jù)都提供了答案。人們普遍認為漢彌頓撰寫了五十一份、麥迪遜寫了十四份，杰寫了五份。這樣還有十五份不知道是誰寫的。這里面有十二份的作者是在漢彌頓與麥迪遜之間爭執(zhí)不下，而其他三份則被認為是一起寫的。　　——第二章心智的模式　　另一個吉諾的謎題，則對那些相信空間與時間并非原子型而是無限可分割的人，提出了挑戰(zhàn)。這就是阿基利斯與烏龜?shù)你Ｕ摚╬aradoxofAchillesandthetortoise），這或許是吉諾論證中最有名的一個。阿基利斯要在100米的歷程中追趕烏龜。由于阿基利斯可以跑得比烏龜快十倍，因此，烏龜?shù)钠鹋茳c在10米前。比賽開始，阿基利斯飛奔追趕烏龜。當阿基利斯追過10米到達烏龜?shù)钠瘘c時，烏龜已經(jīng)跑了1米，因而是1米領先。到了阿基利斯跑過這額外的1米時，烏龜是十分之一米領先。當阿基利斯到達那一點時，烏龜是一百分之一米領先，如此等等一直到無限。因此，按照此一論證，這只烏龜永遠領先，盡管邊緣愈來愈小，而阿基利斯永遠無法超越對手而贏得此一賽跑?！　　谌聞屿o有數(shù)　　這個理論（指傅氏分析）一個令人驚奇的應用是，原則上，只要給定足夠多的音叉，你就可以演奏貝多芬第九交響曲，版本十分完整，甚至可包括合唱部分?！　　谌聞屿o有數(shù)　　在數(shù)學家的軼事中，一個一再重復的神話，就是阿基米得利用了拋物線的特性，在羅馬侵略者攻打迦太基（Carthage）時保衛(wèi)了西拉鳩思（Syracuse）城。根據(jù)該故事，這個偉大的數(shù)學家建造了巨大的拋物面鏡子，然后以這些鏡子聚集太陽光照射在敵方的船上，使它們起火燃燒?！　　谒恼庐敂?shù)學成型　　倫敦地下鐵地圖最早畫于1931年。它的創(chuàng)造者，二十九歲的亨利？貝克（HenryC.Beck），是服務于倫敦地下鐵公司（LondonUndergroundGroup）的一位臨時繪圖員。他總共花了兩年的時間說服上司出版現(xiàn)在大眾習以為常的地圖。即使如此，這家公司的出版部門還是只印制了小小的數(shù)量而已。他們擔心地圖上完全舍棄的地理精確度，將導致地鐵乘客無法理解。不過他們錯了。到了使用的第一年年底，大眾相當喜愛，于是，這個地圖的更大版本遂貼滿了整個地鐵沿線。無須任何說明或訓練，一般大眾不僅輕易地克服了他們與這個地鐵網(wǎng)絡一個真實拓撲表征的初次接觸，也立刻體認到它比起我們較熟悉的幾何描繪更加好用?！　　诹庐敂?shù)學到位　　某個城鎮(zhèn)有兩家出租車行－－藍線和黑線。藍線有15部出租車、黑線有85部。有天晚上發(fā)生了一件出租車肇事逃逸的意外。這城鎮(zhèn)所有的100部出租車在意外發(fā)生時都在街上。一個目擊者看到了該起意外，并聲稱是一臺藍線的出租車。在警察的要求之下，這個目擊者進行了和當晚相同情況的視力測試。對于一直以隨機方式出現(xiàn)的藍色出租車和黑色出租車，他都能夠在五次之中順利識別出該出租車的顏色四次。（剩下的一次，他誤將黑的看成藍的，或者藍的看成黑的。）如果你正在偵查這個案子，最有可能涉案的出租車行是哪家呢？　　……

編輯推薦

　　看到這本書，才能體會到應試數(shù)學教育對我們的摧殘有多大。數(shù)學，不只是數(shù)字和公式，而是一種模式的科學，是我們看待世界——包括外在的物理、生物與社會世界，以及內(nèi)在的心靈世界的一種方式。是我們更好地理解這個世界的工具，是我們精確描述這個世界的語言。　　《數(shù)學的語言：化無形為可見》涉及數(shù)學的諸多領域，進行了深入淺出的講解。語言通俗流暢，案例典型，可為供非專業(yè)讀者更好地了解數(shù)學知識，體驗數(shù)學的人文面向。

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