數(shù)學(xué)的語(yǔ)言

內(nèi)容概要

　　數(shù)學(xué)是一種模式的科學(xué)，是我們看待世界，包括外在的物理、生物與社會(huì)世界，和內(nèi)在心智世界的一種方式。數(shù)學(xué)的美，隱藏在數(shù)字、點(diǎn)、線與面、幾何圖形、函數(shù)等符號(hào)中?！　墓诺鋽?shù)學(xué)（代數(shù)）到現(xiàn)代語(yǔ)言分析，從幾何學(xué)、微積分到拓?fù)鋵W(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)及物理學(xué)，《數(shù)學(xué)的語(yǔ)言：化無(wú)形為可見(jiàn)》將從各學(xué)科層面，提示如何用數(shù)學(xué)去看見(jiàn)自然里不可見(jiàn)的結(jié)構(gòu)；同時(shí)，從數(shù)學(xué)的發(fā)跡講起，直至今日發(fā)展，提供一個(gè)清楚而貫通的網(wǎng)絡(luò)。

作者簡(jiǎn)介

齊斯?德福林 Keith Devlin
2004國(guó)際畢達(dá)哥拉斯獎(jiǎng)（International Pythagoras Prize）、2007卡爾?沙根科普獎(jiǎng)（Carl Sagan Prize for Science Popluarization）得主，斯坦福大學(xué)人文科學(xué)與先端科技研究中心（H-STAR）共同創(chuàng)辦人及資深研究員，同時(shí)也是該校Media X研究計(jì)劃的創(chuàng)立人之一。人稱“Math Guy”的德福林教授研究領(lǐng)域廣泛，包括數(shù)學(xué)認(rèn)知、推理模式與信息理論等，并鉆研以不同媒介傳授數(shù)學(xué)予多元大眾，致力推廣“軟數(shù)學(xué)的”觀念。已出版著作近三十本，發(fā)表論文逾八十篇。目前居于加州帕洛阿爾托（Palo Alto）市。
譯者介紹
洪萬(wàn)生
美國(guó)紐約市立大學(xué)（CUNY）博士，主修數(shù)學(xué)史、科學(xué)史，輔修數(shù)學(xué)哲學(xué)、科學(xué)哲學(xué)。曾任職臺(tái)灣師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，講授數(shù)學(xué)（社會(huì)）史、數(shù)學(xué)哲學(xué)與HPM（數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)聯(lián)）專題，并主持“臺(tái)灣數(shù)學(xué)博物館”（museum.math.ntnu.edu.tw）網(wǎng)站，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合科普同好，分享國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)普及活動(dòng)的學(xué)術(shù)與教育資源，對(duì)于推廣數(shù)學(xué)普及讀物的書(shū)寫、出版與閱讀不遺余力。
洪贊天
美國(guó)紐約州立大學(xué)水牛城分校英文系畢。
蘇意雯
臺(tái)灣師范大學(xué)數(shù)學(xué)博士，現(xiàn)任教于臺(tái)北市教育大學(xué)數(shù)學(xué)資訊教育學(xué)系。自從大學(xué)時(shí)代接觸數(shù)學(xué)史之后，便深深為數(shù)學(xué)的文化面向所吸引，在洪萬(wàn)生教授及林福來(lái)教授的指導(dǎo)下，完成國(guó)內(nèi)第一本討論數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之關(guān)聯(lián)的博士論文。推廣數(shù)學(xué)普及著作的閱讀，與大朋友、小朋友分享更多元的數(shù)學(xué)觀，是過(guò)去、現(xiàn)在及未來(lái)一直努力的方向。
英家銘
1974年生。臺(tái)灣師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士，師承洪萬(wàn)生教授，專攻東亞數(shù)學(xué)史，并關(guān)注數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的議題。曾任中學(xué)教師與大學(xué)助教，現(xiàn)任中原大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系講師。他對(duì)歷史、哲學(xué)、語(yǔ)言等有廣泛的興趣，并將這些內(nèi)容融入中學(xué)的演講，以及大學(xué)通識(shí)課程“數(shù)學(xué)與文化”的教材中。他也熱愛(ài)棒球與科幻，是兄弟象迷與《星際迷航》影迷。

書(shū)籍目錄

序曲何謂數(shù)學(xué)第一章 數(shù)字為何靠得住第二章 心智的模式第三章 動(dòng)靜有數(shù)第四章 當(dāng)數(shù)學(xué)成型第五章 數(shù)學(xué)揭開(kāi)美之本質(zhì)第六章 當(dāng)數(shù)學(xué)到位第七章 數(shù)學(xué)家如何決疑第八章 發(fā)掘宇宙的隱藏規(guī)律后記索引

章節(jié)摘錄

　　《聯(lián)邦論》是1787到1788年間，由亞歷山大？漢彌頓（AlexanderHamilton）、約翰？杰伊（JohnJay）和詹姆士？麥迪遜（JamesMadison）著作的八十五份文件之文集。他們的目標(biāo)是要說(shuō)服紐約州的人民正式認(rèn)可新的憲法。因?yàn)槊糠輦€(gè)別的文件上都沒(méi)有實(shí)際作者的署名，所以，憲法歷史學(xué)家碰到的問(wèn)題就是：每份文件到底是哪一位寫的？這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)重要，因?yàn)檫@些文件提供了有關(guān)制定憲法以及架構(gòu)美國(guó)未來(lái)的人們的洞識(shí)。除了十二份文件以外，其余所有的由歷史證據(jù)都提供了答案。人們普遍認(rèn)為漢彌頓撰寫了五十一份、麥迪遜寫了十四份，杰寫了五份。這樣還有十五份不知道是誰(shuí)寫的。這里面有十二份的作者是在漢彌頓與麥迪遜之間爭(zhēng)執(zhí)不下，而其他三份則被認(rèn)為是一起寫的。　　——第二章心智的模式　　另一個(gè)吉諾的謎題，則對(duì)那些相信空間與時(shí)間并非原子型而是無(wú)限可分割的人，提出了挑戰(zhàn)。這就是阿基利斯與烏龜?shù)你Ｕ摚╬aradoxofAchillesandthetortoise），這或許是吉諾論證中最有名的一個(gè)。阿基利斯要在100米的歷程中追趕烏龜。由于阿基利斯可以跑得比烏龜快十倍，因此，烏龜?shù)钠鹋茳c(diǎn)在10米前。比賽開(kāi)始，阿基利斯飛奔追趕烏龜。當(dāng)阿基利斯追過(guò)10米到達(dá)烏龜?shù)钠瘘c(diǎn)時(shí)，烏龜已經(jīng)跑了1米，因而是1米領(lǐng)先。到了阿基利斯跑過(guò)這額外的1米時(shí)，烏龜是十分之一米領(lǐng)先。當(dāng)阿基利斯到達(dá)那一點(diǎn)時(shí)，烏龜是一百分之一米領(lǐng)先，如此等等一直到無(wú)限。因此，按照此一論證，這只烏龜永遠(yuǎn)領(lǐng)先，盡管邊緣愈來(lái)愈小，而阿基利斯永遠(yuǎn)無(wú)法超越對(duì)手而贏得此一賽跑。　　——第三章動(dòng)靜有數(shù)　　這個(gè)理論（指傅氏分析）一個(gè)令人驚奇的應(yīng)用是，原則上，只要給定足夠多的音叉，你就可以演奏貝多芬第九交響曲，版本十分完整，甚至可包括合唱部分?！　　谌聞?dòng)靜有數(shù)　　在數(shù)學(xué)家的軼事中，一個(gè)一再重復(fù)的神話，就是阿基米得利用了拋物線的特性，在羅馬侵略者攻打迦太基（Carthage）時(shí)保衛(wèi)了西拉鳩思（Syracuse）城。根據(jù)該故事，這個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家建造了巨大的拋物面鏡子，然后以這些鏡子聚集太陽(yáng)光照射在敵方的船上，使它們起火燃燒。　　——第四章當(dāng)數(shù)學(xué)成型　　倫敦地下鐵地圖最早畫于1931年。它的創(chuàng)造者，二十九歲的亨利？貝克（HenryC.Beck），是服務(wù)于倫敦地下鐵公司（LondonUndergroundGroup）的一位臨時(shí)繪圖員。他總共花了兩年的時(shí)間說(shuō)服上司出版現(xiàn)在大眾習(xí)以為常的地圖。即使如此，這家公司的出版部門還是只印制了小小的數(shù)量而已。他們擔(dān)心地圖上完全舍棄的地理精確度，將導(dǎo)致地鐵乘客無(wú)法理解。不過(guò)他們錯(cuò)了。到了使用的第一年年底，大眾相當(dāng)喜愛(ài)，于是，這個(gè)地圖的更大版本遂貼滿了整個(gè)地鐵沿線。無(wú)須任何說(shuō)明或訓(xùn)練，一般大眾不僅輕易地克服了他們與這個(gè)地鐵網(wǎng)絡(luò)一個(gè)真實(shí)拓?fù)浔碚鞯某醮谓佑|，也立刻體認(rèn)到它比起我們較熟悉的幾何描繪更加好用。　　——第六章當(dāng)數(shù)學(xué)到位　　某個(gè)城鎮(zhèn)有兩家出租車行－－藍(lán)線和黑線。藍(lán)線有15部出租車、黑線有85部。有天晚上發(fā)生了一件出租車肇事逃逸的意外。這城鎮(zhèn)所有的100部出租車在意外發(fā)生時(shí)都在街上。一個(gè)目擊者看到了該起意外，并聲稱是一臺(tái)藍(lán)線的出租車。在警察的要求之下，這個(gè)目擊者進(jìn)行了和當(dāng)晚相同情況的視力測(cè)試。對(duì)于一直以隨機(jī)方式出現(xiàn)的藍(lán)色出租車和黑色出租車，他都能夠在五次之中順利識(shí)別出該出租車的顏色四次。（剩下的一次，他誤將黑的看成藍(lán)的，或者藍(lán)的看成黑的。）如果你正在偵查這個(gè)案子，最有可能涉案的出租車行是哪家呢？　　……

編輯推薦

　　看到這本書(shū)，才能體會(huì)到應(yīng)試數(shù)學(xué)教育對(duì)我們的摧殘有多大。數(shù)學(xué)，不只是數(shù)字和公式，而是一種模式的科學(xué)，是我們看待世界——包括外在的物理、生物與社會(huì)世界，以及內(nèi)在的心靈世界的一種方式。是我們更好地理解這個(gè)世界的工具，是我們精確描述這個(gè)世界的語(yǔ)言?！　　稊?shù)學(xué)的語(yǔ)言：化無(wú)形為可見(jiàn)》涉及數(shù)學(xué)的諸多領(lǐng)域，進(jìn)行了深入淺出的講解。語(yǔ)言通俗流暢，案例典型，可為供非專業(yè)讀者更好地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的人文面向。

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