數(shù)學(xué)建模及其常用數(shù)學(xué)軟件

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)建模及其常用數(shù)學(xué)軟件》分為兩大部分：第一編數(shù)學(xué)建模.該編共分八章，主要介紹數(shù)學(xué)建模所涉及的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和基本方法，包括建模原理的應(yīng)用，以及諸如初等數(shù)學(xué)模型、圖論模型、優(yōu)化問題模型、微分方程模型、層次分析模型、統(tǒng)計(jì)分析模型等常見數(shù)學(xué)模型，同時(shí)，介紹數(shù)學(xué)建模論文寫作的基本方法，并為讀者提供7篇優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模論文作為樣例.第二編數(shù)學(xué)建模中的常用數(shù)學(xué)軟件，該編共分四章，主要介紹數(shù)學(xué)建模中的常用軟件：數(shù)學(xué)公式編輯器、Mathematica、MATLAB與LINGO它們?yōu)槿藗冞\(yùn)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)建模問題提供必要、方便的求解手段?！　　稊?shù)學(xué)建模及其常用數(shù)學(xué)軟件》強(qiáng)調(diào)實(shí)用性、有效性和可操作性，旨在解決實(shí)際問題.因此，《數(shù)學(xué)建模及其常用數(shù)學(xué)軟件》不對(duì)高深、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)知識(shí)進(jìn)行闡述，只介紹一些與數(shù)學(xué)建模密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)、計(jì)算機(jī)理論與方法?！　”緯勺鳛閿?shù)學(xué)建模的課程教材、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選手的培訓(xùn)材料，也可以作為數(shù)學(xué)建模愛好者的學(xué)習(xí)、參考資料。

書籍目錄

第一編 數(shù)學(xué)建模第1章 數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)1.1 數(shù)學(xué)模型的基本概念1.2 數(shù)學(xué)建模的一般步驟1.3 數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)1.4 閱讀材料第2章 初等數(shù)學(xué)模型2.1 鴿籠原理2.2 四角椅子問題模型2.3 函數(shù)關(guān)系模型2.4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移問題模型第3章 圖論方法及其模型3.1 圖論的基本概念3.2 圖論方法建模實(shí)例——社交網(wǎng)絡(luò)模型3.3 圖論方法建模實(shí)例——網(wǎng)上追蹤模型3.4 圖論方法建模實(shí)例——消防設(shè)施的安置模型第4章 優(yōu)化問題模型4.1 線性規(guī)劃問題4.2 非線性規(guī)劃問題4.3 最優(yōu)化問題第5章 微分方程模型5.1 微分方程的理論基礎(chǔ)5.2 微分方程建模實(shí)例第6章 層次分析法6.1 層次分析法的基本原理與步驟6.2 層次分析法的應(yīng)用第7章 統(tǒng)計(jì)分析方法7.1 聚類分析法7.2 判別分析法7.3 一元線性回歸分析第8章 數(shù)學(xué)建模論文寫作8.1 數(shù)學(xué)建模論文及其要求8.2 數(shù)學(xué)建模論文的結(jié)構(gòu)8.3 Word及其在數(shù)學(xué)建模論文寫作中的應(yīng)用8.4 數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文舉隅第二編 數(shù)學(xué)建模中的常用數(shù)學(xué)軟件第9章 數(shù)學(xué)公式編輯器及其應(yīng)用9.1 數(shù)學(xué)公式編輯器MathType9.2 公式的創(chuàng)建與格式化9.3 公式的編輯處理第10章 Mathematica及其應(yīng)用10.1 Mathematica入門10.2 運(yùn)用Mathematica進(jìn)行線性代數(shù)運(yùn)算10.3 函數(shù)圖形描繪與數(shù)據(jù)擬合10.4 微積分計(jì)算第11章 工程軟件MATLAB及其應(yīng)用11.1 MATLAB概述11.2 MATLAB的啟動(dòng)11．3MATLAB的開發(fā)環(huán)境11.4 MATLAB數(shù)值計(jì)算功能11.5 MATLAB繪圖功能11.6 程序設(shè)計(jì)

章節(jié)摘錄

　　數(shù)學(xué)參與——數(shù)學(xué)建模的核心　既然稱之為數(shù)學(xué)建模，其中必然包含著大量的數(shù)學(xué)因素，首先，模型的建立過程要運(yùn)用到數(shù)學(xué)的思想方法；其次，模型的表現(xiàn)形式要具有鮮明的數(shù)學(xué)特征，如公式、圖表、符號(hào)等；最后，模型的求解過程要用到數(shù)學(xué)理論或數(shù)學(xué)計(jì)算工具，如電子計(jì)算機(jī)，只有融入了數(shù)學(xué)思想的模型，才能稱之為數(shù)學(xué)模型?！　?.1.3 數(shù)學(xué)模型的主要特點(diǎn)　　數(shù)學(xué)模型的可行性　　數(shù)學(xué)模型是原型的仿真，但數(shù)學(xué)建模一般不能考慮原型全部的因素，進(jìn)行所有因素的仿真，即使這樣做技術(shù)上可行，也可能由于費(fèi)用太高而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)上不可行，一般做法是對(duì)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化、抽象，提出合理假設(shè)，突出主要問題，略去次要問題，雖然模型得到的解是實(shí)際問題的近似，但也要能夠解決主要問題，達(dá)到“費(fèi)用”與“收益”的一個(gè)平衡效益。　　數(shù)學(xué)模型的漸近性　　對(duì)稍微復(fù)雜的實(shí)際問題，不可能通過一次數(shù)學(xué)建模解決問題，而是要經(jīng)過反復(fù)迭代，循序漸進(jìn)，從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型人手，不斷深入研究，逐漸建立更為復(fù)雜，與實(shí)際問題更“逼近”的數(shù)學(xué)模型，問題逐漸得到滿意解答，縱觀科學(xué)發(fā)展史，各門科學(xué)中的數(shù)學(xué)模型不斷推陳出新就是數(shù)學(xué)模型漸近性的例證，　　數(shù)學(xué)模型的穩(wěn)定性　模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)一般是由對(duì)象的信息（如觀測(cè)數(shù)據(jù)）確定昀，而觀測(cè)數(shù)據(jù)是有誤差的，因此，一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型應(yīng)該具有：當(dāng)數(shù)據(jù)有小小的改變時(shí)，不會(huì)引起模型結(jié)構(gòu)的改變，更不會(huì)引起解的大變動(dòng)。　　數(shù)學(xué)模型的通用性　模型是現(xiàn)實(shí)的抽象，是理想化的，它不為具體的對(duì)象所特有，因此，不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型經(jīng)?；榻梃b，甚至通用，例如，在生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域內(nèi)建模就常常借用物理領(lǐng)域中的模型，這一屬性也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性?！　?shù)學(xué)模型知識(shí)綜合性　　數(shù)學(xué)模型與任何科學(xué)領(lǐng)域都是相結(jié)合的，在具體數(shù)學(xué)建模工作中，必須要有一定實(shí)際問題的背景知識(shí)，常常還需要熟悉問題相關(guān)領(lǐng)域科學(xué)知識(shí)，為了求得數(shù)學(xué)模型的解，一般問題都需要計(jì)算機(jī)輔助，因此，數(shù)學(xué)建模需要綜合的知識(shí)和能力，有時(shí)需要團(tuán)隊(duì)的合作?！　?shù)學(xué)模型的局限性　　數(shù)學(xué)模型是實(shí)際問題的抽象、簡(jiǎn)化，因此由數(shù)學(xué)模型得到的結(jié)果常是問題的近似解，把它代回到實(shí)踐中去時(shí)，就要考慮忽略掉的那些因素的影響，由于人們認(rèn)識(shí)能力和科學(xué)發(fā)展水平的限制，許多現(xiàn)實(shí)的問題還不能完全用數(shù)學(xué)模型來描述?！　　?/pre>








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