被動(dòng)源電磁測深自適應(yīng)矢量有限元及雙模反演

前言

本書以有色金屬資源勘查中常用的地球物理方法——被動(dòng)源電磁測深法為研究對(duì)象，對(duì)矢量有限元正演和最小構(gòu)造反演進(jìn)行了理論闡述和應(yīng)用分析。本書共分7章，第1章為緒論，對(duì)被動(dòng)源電磁測深法的正反演研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述; 第2章到第4章主要介紹被動(dòng)源電磁測深矢量有限元正演方法，進(jìn)行了基于完全非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格的三維大地電磁h-型自適應(yīng)矢量有限元正演研究，對(duì)典型模型和國際標(biāo)準(zhǔn)電磁模型的正演模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析; 第5章到第7章主要介紹被動(dòng)源電磁測深反演方法，基于最小構(gòu)造的思想，對(duì)被動(dòng)源電磁測深法雙模聯(lián)合快速反演展開研究，討論了靈敏度矩陣的快速計(jì)算和基于多分辨小波分解理論的背景分離反演方法，并進(jìn)行了理論模擬和實(shí)例分析。本書不僅涉及電磁數(shù)值計(jì)算與反演的理論推導(dǎo)，還融入了作者在電磁勘探方面多年的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，具有實(shí)用性和可讀性，對(duì)于科研人員和生產(chǎn)一線的工作人員具有參考價(jià)值，也可作為大專院校相關(guān)專業(yè)教師及研究生的參考書。在編寫過程中，作者參考了大量的國內(nèi)外文獻(xiàn)及課題組資料，并得到了許多同行專家的指點(diǎn)，在此一并表示衷心的感謝。由于內(nèi)容多，時(shí)間倉促，雖數(shù)易其稿，仍難免有很多不足及錯(cuò)漏之處，懇請(qǐng)各位專家不吝斧正。

內(nèi)容概要

本書從電磁場基本方程出發(fā)，系統(tǒng)研究了被動(dòng)源電磁測深的三維有限元正演計(jì)算，針對(duì)傳統(tǒng)有限單元法中存在的3個(gè)問題，即節(jié)點(diǎn)型有限元存在偽解、結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)復(fù)雜模型的幾何離散化誤差大、計(jì)算精度依賴于對(duì)網(wǎng)格的一次性剖分，進(jìn)行了基于完全非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格的三維大地電磁h一型自適應(yīng)矢量有限元正演研究，以典型模型和國際標(biāo)準(zhǔn)電磁模型的模擬計(jì)算，分析了方法的正確性和有效性；接著，基于最小構(gòu)造的思想，對(duì)被動(dòng)源電磁?深法雙模聯(lián)合快速反演展開研究，討論了靈敏度矩陣的快速計(jì)算和基于多分辨小波分解理論的背景分離反演方法；最后，對(duì)被動(dòng)源電磁測深的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了二維反演與解釋。

書籍目錄

第1章　緒　論
　1．1　大地電磁法數(shù)值模擬國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀
　　1．1．1　積分方程法
　　1．1．2　有限差分法
　　1．1．3　有限單元法
　　1．1．4　矢量有限單元法
　　1．1．5　自適應(yīng)有限單元法
　1．2　大地電磁法反演國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀
第2章　大地電磁法三維矢量有限元模擬
　2．1　MT的三維邊值問題
　　2．1．1　Maxwell方程組　　
　　2．1．2　邊界條件
　　2．1．3　準(zhǔn)靜態(tài)極限下的電場矢量波動(dòng)方程
　　2．1．4　MT三維邊值問題　　
　2．2　三維MT的伽遼金有限元公式
　　2．2．1　伽遼金(Galerkin)法　　
　　2．2．2　三維MT邊值問題的Galerkin有限元方程
　　2．2．3　截?cái)噙吔鐥l件的處理　　
　2．3　三維MT矢量有限元分析　　
　　2．3．1　網(wǎng)格剖分　　
　　2．3．2　三維矢量形函數(shù)　　
　　2．3．3　三維矢量單元分析
　2．4　數(shù)值模擬算例
　2．4．1　均勻大地模型
　2．4．2　水平三層模型
　2．4．3　單個(gè)異常體模擬
　2．5　本章小結(jié)
第3章　非結(jié)構(gòu)化三維MT矢量有限元模擬
　3．1　D網(wǎng)格及優(yōu)化
　　3．1．1　映射法
　　3．1．2　AFT方法
　　3．1．3　柵格法
　　3．1．4　Delaunay方法
　　3．1．5　非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格局部加密技術(shù)
　3．2　四面體的矢量有限元單元分析
　3．3　坐標(biāo)變換及矢量形狀函數(shù)
　　3．3．1　坐標(biāo)變換
　　3．3．2　矢量形狀函數(shù)
　3．4　單元矩陣計(jì)算及合?
　3．5　大型稀疏復(fù)線性方程組求解
　　3．5．1　大型稀疏復(fù)線性方程組求解方法
　　3．5．2　Krylov子空間方法
　　3．5．3　GMRES(In)求解器
　3．6　數(shù)值計(jì)算與分析
　　3．6．1　均勻大地模型
　　3．6．2　水平四層模型
　　3．6．3　COMMEMl 3D一1模型
　　3．6．4　COMMEMl 3D一2模型
　　3．6．5　單個(gè)高阻體模型
　　3．6．6　組合異常體模擬
　3．7　本章小結(jié)
第4章　三維MT自適應(yīng)矢量有限元模擬
　4．1　自適應(yīng)有限元模擬的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
　　4．1．1　Sobolev函數(shù)向量空間
　　4．1．2　Hemlholtz空間分解
　4．2　MT模型的殘差后驗(yàn)誤差估計(jì)
　4．3　自適應(yīng)策略
　4．4　數(shù)值模擬算例
　　……
第5章　被動(dòng)源電磁測深雙模聯(lián)合反演
第6章　反演靈敏度分析及靈敏度矩陣快速計(jì)算
第7章　基于背景分離的被動(dòng)源電磁測深雙模聯(lián)合反演
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

第1章 緒論大地電磁法及被動(dòng)源電磁測深概述大地電磁法(Magnetotellutic Method，MT)是一種利用天然交變電磁場研究深部地球電性結(jié)構(gòu)的一種地球物理勘探方法，它以天然的平面電磁波為場源，通過在地表觀測相互正交的電場、磁場分量來獲取地電構(gòu)造信息。20世紀(jì)50年代初由Tikhonov A N(1950)和Cagnird L(1953)分別提出，經(jīng)過50多年的理論完善和野外實(shí)踐，大地電磁法被證明為一種非常出眾的地球物理勘探方法，并被廣泛應(yīng)用于礦產(chǎn)普查和勘探、地殼和上地幔電性結(jié)構(gòu)的研究、海洋地球物理、環(huán)境地球物理和石油天然氣勘探等領(lǐng)域。本書所研究的被動(dòng)源電磁測深法是相對(duì)于人工場源電磁測深法來說的，它包括傳統(tǒng)的大地電磁測深法(Magnetotellurics，MT)、音頻大地電磁測深法(Audio-frequency Magnetotellurics，AMT)以及近年來發(fā)展起來的頻率范圍在10 Hz~100 kHz之間的高頻大地電磁測深法(High-frequency Magnetotellurics，HMT)。目前，有關(guān)大地電磁法的正演、反演與解釋大多局限二維情形，但是，由于實(shí)際地質(zhì)構(gòu)造一般是在立體空間展布的，復(fù)雜的三維模型的大地電磁法正、反演研究成為了當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。因此，本書針對(duì)三維大地電磁法問題開展快速、高精度的正演研究，并進(jìn)行了被動(dòng)源電磁測深二維反演研究，討論了兩種模式聯(lián)合反演方法以及大地電磁靈敏度矩陣的快速求取方法。本書的主要研究內(nèi)容得到了國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)“被動(dòng)源電磁測深的多尺度自適應(yīng)雙模聯(lián)合反演研究”(2006AA06Z105)、國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“h型自適應(yīng)有限元在三維地電磁場計(jì)算中的應(yīng)用研究”(40874072)、國家科技專項(xiàng)“深部礦產(chǎn)資源立體探測技術(shù)及實(shí)驗(yàn)研究(SinoProbe-03)”3個(gè)國家級(jí)科研項(xiàng)目以及湖南省高等學(xué)?？茖W(xué)研究項(xiàng)目“復(fù)雜三維地電磁場矢量有限元模擬”(08D008)、湖南省科技計(jì)劃“三維可控源電磁場自適應(yīng)矢量有限元研究”(2008FJ4181)兩個(gè)省級(jí)科研項(xiàng)目的支持。1.1 大地電磁法數(shù)值模擬國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀地球物理模擬方法通?？蓺w納為3種途徑。(1)解析法。這種方法適用于規(guī)則地質(zhì)體，如球體、水平層等，結(jié)果精確。但對(duì)于復(fù)雜場源分布或不規(guī)則地質(zhì)體很難得到解析解。(2)模型實(shí)驗(yàn)。該方法主要使用各種物理模擬設(shè)備如水槽、土槽、電阻率網(wǎng)絡(luò)、導(dǎo)電紙等，以物理現(xiàn)象的相似性為基礎(chǔ)，用一定比例的模型來模擬實(shí)際地電條件，按照相似性原理對(duì)野外數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬。不足之處在于模型的制作非常麻煩，物理模擬成本也非常高，尤其是物性分布十分復(fù)雜的模型很難制作。(3)數(shù)值模擬方法。根據(jù)地球物理中的偏微分方程和邊界條件，用數(shù)值方法求解場值的近似解，是一種近似的方法，但它適用于復(fù)雜物性分布和復(fù)雜邊界形狀的地球物理計(jì)算，所以適用范圍非常的廣泛。數(shù)值模擬法需要進(jìn)行大量的計(jì)算工作，40多年來，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，克服了計(jì)算工作量浩大的困難，數(shù)值模擬法已經(jīng)成為地球物理正演最主要的方法。在電(磁)法正演中，常用的方法有: 積分方程法(Integral Equation Methods，IEM)、有限差分法(Finit Difference Method，F(xiàn)DM)、有限單元法(Finite Element Methods，F(xiàn)EM)等。

編輯推薦

《被動(dòng)源電磁測深自適應(yīng)矢量有限元及雙合反演》編輯推薦：當(dāng)今有色金屬已成為決定一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)、國防建設(shè)等發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，是提升國家綜合實(shí)力和保障國家安全的關(guān)鍵性戰(zhàn)略資源。作為有色金屬生產(chǎn)第一大國，我國在有色金屬研究領(lǐng)域，特別是在復(fù)雜低品位有色金屬資源的開發(fā)與利用上取得了長足進(jìn)展。我國有色金屬工業(yè)近30年來發(fā)展迅速，產(chǎn)量連年來居世界首位，有色金屬科技在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和現(xiàn)代化國防建設(shè)中發(fā)揮著越來越重要的作用。與此同時(shí)，有色金屬資源短缺與國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求之間的矛盾也日益突出，對(duì)國外資源的依賴程度逐年增加，嚴(yán)重影響我國國民經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，已探明的優(yōu)質(zhì)礦產(chǎn)資源接近枯竭，不僅使我國面臨有色金屬材料總量供應(yīng)嚴(yán)重短缺的危機(jī)，而且因?yàn)椤半y探、難采、難選、難冶”的復(fù)雜低品位礦石資源或二次資源逐步成為主體原料后，對(duì)傳統(tǒng)的地質(zhì)、采礦、選礦、冶金、材料、加工、環(huán)境等科學(xué)技術(shù)提出了巨大挑戰(zhàn)。資源的低質(zhì)化將會(huì)使我國有色金屬工業(yè)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)面臨生存競爭的危機(jī)。我國有色金屬工業(yè)的發(fā)展迫切需要適應(yīng)我國資源特點(diǎn)的新理論、新技術(shù)。系統(tǒng)完整、水平領(lǐng)先和相互融合的有色金屬科技圖書的出版，對(duì)于提高我國有色金屬工業(yè)的自主創(chuàng)新能力，促進(jìn)高效、低耗、無污染、綜合利用有色金屬資源的新理論與新技術(shù)的應(yīng)用，確保我國有色金屬產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，具有重大的推動(dòng)作用。作為國家出版基金資助的國家重大出版項(xiàng)目，《有色金屬理論與技術(shù)前沿叢書》計(jì)劃出版100種圖書，涵蓋材料、冶金、礦業(yè)、地學(xué)和機(jī)電等學(xué)科。叢書的作者薈萃了有色金屬研究領(lǐng)域的院士、國家重大科研計(jì)劃項(xiàng)目的首席科學(xué)家、長江學(xué)者特聘教授、國家杰出青年科學(xué)基金獲得者、全國優(yōu)秀博士論文獎(jiǎng)獲得者、國家重大人才計(jì)劃入選者、有色金屬大型研究院所及骨干企業(yè)的頂尖專家。國家出版基金由國家設(shè)立，用于鼓勵(lì)和支持優(yōu)秀公益性出版項(xiàng)目，代表我國學(xué)術(shù)出版的最高水平?！队猩饘倮碚撆c技術(shù)前沿叢書》瞄準(zhǔn)有色金屬研究發(fā)展前沿，把握國內(nèi)外有色金屬學(xué)科的最新動(dòng)態(tài)，全面、及時(shí)、準(zhǔn)確地反映有色金屬科學(xué)與工程技術(shù)方面的新理論、新技術(shù)和新應(yīng)用，發(fā)掘與采集極富價(jià)值的研究成果，具有很高的學(xué)術(shù)價(jià)值。中南大學(xué)出版社長期傾力服務(wù)有色金屬的圖書出版，在《有色金屬理論與技術(shù)前沿叢書》的策劃與出版過程中做了大量極富成效的工作，大力推動(dòng)了我國有色金屬行業(yè)優(yōu)秀科技著作的出版，對(duì)高等院校、研究院所及大中型企業(yè)的有色金屬學(xué)科人才培養(yǎng)具有直接而重大的促進(jìn)作用。

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