數(shù)學符號理解手冊

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學符號理解手冊》生動地描述了符號們的成長歷程，由淺入深地概括了數(shù)學公式，枯燥的數(shù)學公式深深地印入你的腦海之中。這一篇篇的小故事幽默地囊括了從小學算術(shù)到大學微積分的一系列的數(shù)學基礎(chǔ)知識，使你在輕松閱讀的同時，大大地提高了數(shù)學綜合應(yīng)用的能力。讀完《數(shù)學符號理解手冊》，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學并不可怕，數(shù)學公式不比娛樂頭條難記。

作者簡介

作者：（日本）黑木哲德 譯者：趙雪梅  黑木哲德，1944年出生于日本宮崎縣。日本九州大學理學碩士，名古屋大學理學博士，日本國立福井大學名譽教授，上海師范大學客座教授，兼任日本綜合學習學會副會長，日本數(shù)學協(xié)會干事等職務(wù)。曾任福井大學副校長，福井大學教育地域科學部學部長，日本數(shù)學學會教育委員會委員長。在數(shù)學中研究領(lǐng)域為拓撲幾何和微分幾何。并且長期從事數(shù)學教育研究工作，作為數(shù)學家，應(yīng)日本文部科學省之邀參與日本高中新數(shù)學指導(dǎo)要領(lǐng)（將于2012年4月1日執(zhí)行）的制定。除了本書的日文原版《數(shù)學記號》數(shù)次再版之外，出版的多部專著和合著中、《線性代數(shù)》和《算數(shù)學》不僅列入大學本科首選教材之列、而且《算數(shù)學》（修訂版）也被列為家長全攻略手冊之一，多次再版。

書籍目錄

序 譯者序 作者原序 第1部 出現(xiàn)在小學、初中和高中的數(shù)學符號 第1講+，—為什么—（—1）=1 第2講 ×、÷ 0.999 第3講∞ 無限的魔力 第4講％ 沒人贏你 第5講√ 為什么它的形狀奇特？ 第6講π 用π賺大筆大筆的錢 第7講sin，cos，tan 仙女下凡 第8講ln，log 天文學上的魔術(shù) 第9講e 偉人的結(jié)晶 第10講ex，exp 數(shù)學的超人 第11講i 真實的虛幻 第12講 ∑ 懶人的符號 第13講lim 與愛挑剔的戀人相處 第14講dx／dy 微分學的成長過程 第15講 ∫ 堆積成山 第16講i，J，k 實數(shù)、虛數(shù)后面會是誰？  第17講△，▽，∠ 符號代表形體 第18講∽，∝ 相似是不斷的重復(fù) 第19講⊥，∠，∥ 三角形內(nèi)角和是180°嗎？ 第20講∵，∴，iff， 種瓜得瓜，種豆得豆 第21講 （ ），{ }，[ ] 400年歷史的數(shù)學三明治 第22講G.C.M，L.C.M 不是Giants，Carp和 Marines 第23講 ！，Cmn，Pmn 瞬間長大的數(shù)字 第24講P（A），E（X） 賭博上的數(shù)學 第Ⅱ部 大學的數(shù)學文化、集合 第25講sinh，cosh，tanh 符號的兄弟情義 第26講 =，∽，≡ 看似相同，其實不同 第27講≤（≦、≤），＜ 數(shù)學不平等起源論 第28講 數(shù)學的傳說從這兒開始 第29講 ∪，∩ 女歌手的交集 第30講 ∈ 浜崎步∈X 第31講N，R，Z，Q，C 數(shù)的縫隙在哪里？  第32講 {|} 數(shù)學的相撲比賽場 第33講 看似神秘的符號 第34講 f：X→Y 什么是一一對應(yīng)？ 第35講 ∧，∨， 教教哈姆雷特學數(shù)學 第36講ε，δ讓人頭疼的“ε—δ”語言 第37講max，sup，min，inf 大大小小、各不相同 第38講O，o “大鷗”和“小鷗”的區(qū)別 第39講lim，lim 上下收斂的話題 第Ⅲ部矩陣、矢量、線性代數(shù) 第40講sgn 由搭橋到行列式 第41講δij 數(shù)學上的節(jié)約開支 第42講 ｜a b c d｜ 方程組的一次性解法 第43講rank 在數(shù)學中也有貴賤之分嗎？ 第44講dim探索4維 第45講Im，Ker 全部由0支配 第46講tA，A+，trA 外形亮麗且相當貴重 第47講→，（x1，x2， 第48講 ｜x｜，｜｜x｜｜ 圓難道不是球形的？ 第49講。新的空間的誕生 第50講W⊥，W* 也是矢量空間喲 第Ⅳ部 你也是數(shù)學超人，攻陷微積分及其同盟 第51講d（P，Q）不局限于長短的距離 第52講萬，A，OA現(xiàn)代數(shù)學的入口  第53講δx難以置信的函數(shù) 第54講 · 內(nèi)積——內(nèi)在的積？ 第55講 × 外積——外部的積？ 第56講偏微商并不可怕 第57講 多變量函數(shù)的積分的訣竅 第58講 ∫c 線積分是什么樣的積分？  第59講 ∫∫ 二重積分是 第60講grad，V 日本的經(jīng)濟陷入無底的泥沼中？  第61講div用數(shù)學語言描述流動 第62講rot，curl地球的旋轉(zhuǎn) 第63講（s） n！的擴展 希臘字母表及其慣用方法 參考文獻 數(shù)學家 索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   例如，連續(xù)排列的一列數(shù)1，1／2，1／3，…，1／n，…，它的盡頭究竟在哪里？仔細觀察一下這個數(shù)列，n是逐漸增大的，數(shù)列的盡頭應(yīng)該是0吧，確切地說，最終不會成為0，而是愈來愈接近0。這樣的結(jié)果叫做這個數(shù)列的極限是0，寫成limn→∞1/n=0。 為什么說數(shù)列這個怎么說都很繁瑣的東西是必要的呢？那是因為任何數(shù)其本身就是某一個數(shù)列的極限。 譬如√2指的是平方值為2的數(shù)，但沒法具體地描述它是什么數(shù)，大家都知道√2的值是1.4142…，一個無限不循環(huán)小數(shù)，誰都不可能親眼看到它的盡頭，只能把√2看成是一列數(shù)1，1.4，1.41，1.414，…的極限。這樣還是很難逮到盡頭，我們可以用連分數(shù)展開的方法把它作為一列分數(shù)的極限來考慮（連分數(shù)展開詳見文末），把√2作為一列分數(shù)1，3／2，7／5，17／12，…的極限來考慮，17／12之后的分數(shù)是：[前項的（分母+分子）+前項的分母]／前項的（分母+分子）]。這也是這個數(shù)列的排列規(guī)則，連分數(shù)只使用在近似計算上，這個分數(shù)列中的任何一個分數(shù)都可以作為一個近似值。 在其他的章節(jié)中，曾經(jīng)提到過所有的數(shù)都可以寫成無限小數(shù)的形式（這種做法是好是壞得因事而宜）。 例如整數(shù)2也是無限小數(shù)1.9999…，因此，2就成為數(shù)列1，1.9，1.99，1.999，…的極限。 有一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，…（簡單的寫成數(shù)列{an}）。從這個數(shù)列中取走一部分后剩下的數(shù)列稱為子數(shù)列，像這樣的子數(shù)列可以有無數(shù)個，只考慮已知數(shù)列中所具有的已確定的極限部分時（確定一定的值作為數(shù)列的目的地時，這個數(shù)列稱為收斂的），極限部分中最大的值為數(shù)列{an}的上極限。 數(shù)列{an}中任何數(shù)（項）的絕對值都不超過一個定數(shù)K，那么這個數(shù)列稱為有界的，即｜an｜≤K，an=（—1）n就是有界數(shù)列。 對于有界數(shù)列，必有上極限和下極限。這是根據(jù)波爾查諾—魏爾斯特拉斯定理“有界數(shù)列必有收斂子數(shù)列”得到的。

編輯推薦

《數(shù)學符號理解手冊》是一本智慧的書，因為它使原本枯燥乏味的數(shù)學公式變得如此生動有趣；這是一本知識的書，因為它匯集了小學一年級至大學數(shù)學的符號知識。無論您是小學生、初中生、高中生、大學生、教育工作者或是白領(lǐng)，書中的創(chuàng)意知識概念都將助您一臂之力，趕快打開這本堪稱寶殿的書籍吧。

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