高等數(shù)學(xué)（上冊）

內(nèi)容概要

　　《高職高專十二五規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)》是根據(jù)教育部新制定的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，借鑒“教、學(xué)、做一體化”的教學(xué)模式和編者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而編寫的?！　　陡呗毟邔Ｊ逡?guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)》共十一章，分為上、下兩冊?！陡呗毟邔Ｊ逡?guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)》為上冊，主要內(nèi)容有函數(shù)極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程六章，書末還附有初等數(shù)學(xué)常用公式、基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)、高等數(shù)學(xué)常用公式、數(shù)學(xué)軟件MATLAB常用系統(tǒng)函數(shù)、習(xí)題答案與提示?！　　陡呗毟邔Ｊ逡?guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)》可以作為高等?？平逃⒏叩嚷殬I(yè)教育、成人教育以及其他學(xué)時(shí)較少的工科類和經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程教材，也可作為教師及技術(shù)人員參考用書。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)的概念與性質(zhì)一、函數(shù)的概念二、函數(shù)的幾種特性三、初等函數(shù)四、建立函數(shù)關(guān)系第二節(jié) 極限的概念與性質(zhì)一、極限的概念二、函數(shù)極限的性質(zhì)第三節(jié) 極限的運(yùn)算一、極限的四則運(yùn)算法則二、兩個(gè)重要極限第四節(jié) 無窮小量與無窮大量一、無窮小量二、無窮大量三、無窮小量的比較第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)連續(xù)的概念二、函數(shù)的間斷點(diǎn)三、初等函數(shù)的連續(xù)性四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第六節(jié) 演示與實(shí)驗(yàn)--用MATLAB做初等數(shù)學(xué)一、MATLAB簡介二、用MATLAB做初等數(shù)學(xué)三、用MATLAB求函數(shù)的極限第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念一、兩個(gè)實(shí)例二、導(dǎo)數(shù)的概念三、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則一、函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則三、導(dǎo)數(shù)的基本公式四、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則五、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則六、參數(shù)方程的求導(dǎo)法則七、對數(shù)求導(dǎo)法第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)第四節(jié) 函數(shù)的微分一、微分的概念二、微分的基本公式與運(yùn)算法則三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用第五節(jié) 演示與實(shí)驗(yàn)--用MATLAB求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 中值定理一、羅爾中值定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性及極值一、函數(shù)的單調(diào)性二、函數(shù)的極值第三節(jié) 函數(shù)的最值及應(yīng)用第四節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)一、曲線的凹凸性二、曲線的拐點(diǎn)第五節(jié) 洛必達(dá)法則一、0/0型未定式的極限求法二、∞/∞型未定式的極限求法第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪一、漸近線二、函數(shù)圖形的描繪第七節(jié) 演示與實(shí)驗(yàn)--用MATLAB做導(dǎo)數(shù)應(yīng)用一、用MATLAB求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值二、用MATLAB求函數(shù)的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)三、用MATLAB求函數(shù)的最值四、用MATLAB繪制函數(shù)的圖形第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)一、原函數(shù)二、不定積分的概念三、基本積分公式四、不定積分的性質(zhì)五、直接積分法第二節(jié) 不定積分的換元積分法一、第一類換元積分法二、第二類換元積分法第三節(jié) 不定積分的分部積分法第四節(jié) 有理函數(shù)的積分第五節(jié) 演示與實(shí)驗(yàn)--用MATLAB求函數(shù)的不定積分第五章 定積分及其應(yīng)用第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)一、兩個(gè)實(shí)例二、定積分的概念三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì)第二節(jié) 微積分基本公式一、變上限的定積分二、牛頓-萊布尼茨公式第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法一、定積分的換元積分法二、定積分的分部積分法第四節(jié) 廣義積分一、無窮區(qū)間上的廣義積分二、有限區(qū)間上無界函數(shù)的廣義積分第五節(jié) 定積分的應(yīng)用一、微元法二、平面圖形的面積三、旋轉(zhuǎn)體的體積四、定積分在物理中的應(yīng)用第六節(jié) 演示與實(shí)驗(yàn)--用MATLAB做定積分計(jì)算一、用MATLAB求函數(shù)的定積分二、用MATLAB求函數(shù)的廣義積分第六章 常微分方程第一節(jié) 常微分方程的基本概念一、兩個(gè)引例二、微分方程的概念第二節(jié) 變量可分離的微分方程第三節(jié) 一階線性微分方程一、一階線性微分方程的定義二、一階線性微分方程的求解方法第四節(jié) 可降階的高階微分方程一、y（n）=f（x）型微分方程二、y"=（x，y'）型微分方程三、y"=（y，y'）型微分方程第五節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程一、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的定義二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程解的性質(zhì)三、二階常系數(shù)齊次線性微分方程求解方法第六節(jié) 演示與實(shí)驗(yàn)--用MATLAB解微分方程附錄附錄一 初等數(shù)學(xué)常用公式附錄二 基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)附錄三 高等數(shù)學(xué)常用公式（一）附錄四 數(shù)學(xué)軟件MATLAB常用系統(tǒng)函數(shù)習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《高職高專十二五規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)》定位在“加強(qiáng)基礎(chǔ)，突出應(yīng)用”的平臺上，在基本維護(hù)系統(tǒng)性與連貫性的原則上，對內(nèi)容體系做了適當(dāng)調(diào)整，以適宜高職高專院校的使用?！陡呗毟邔Ｊ逡?guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)》突出的特點(diǎn)是在加強(qiáng)應(yīng)用能力的培養(yǎng)上下了功夫，增加了不少實(shí)用的數(shù)學(xué)方法和頗為有趣的應(yīng)用實(shí)例和習(xí)題。尤其是專門在最后一章“數(shù)學(xué)建模初步”中設(shè)計(jì)了若干與微積分、微分方程有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，再次體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的”的編寫原則和“教、學(xué)、做一體化”的教學(xué)模式。其次，《高職高專十二五規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)軟件密切配合，在每章之后均附有“演示與實(shí)驗(yàn)”，恰當(dāng)使用會使課程增色。另外，與傳統(tǒng)教材相比，不少地方的面貌有了較大的變化。每章開始有“學(xué)習(xí)目標(biāo)”，結(jié)束有“本章小結(jié)”及“閱讀材料”。對于數(shù)學(xué)概念和理論，盡量從實(shí)際問題引入并從幾何與數(shù)值方面進(jìn)行分析。對于定理的推導(dǎo)盡可能簡捷，對于計(jì)算著重于方法和規(guī)律的介紹。

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