系統(tǒng)生物學

前言

　　在20世紀，生物學的研究內容和方法經(jīng)歷了由宏觀到微觀的發(fā)展過程，由形態(tài)及表型的描述逐步到生物體內的各種分子及其功能的動態(tài)演變。20世紀50年代克里克（F.Crick）和沃森（J.Watson）發(fā)現(xiàn)DNA的雙螺旋結構，開啟了分子生物學時代；從70年代起出現(xiàn)的基因工程技術加速了分子生物學的發(fā)展；1990年人類基因組計劃開啟了生命科學的新時代；2003年完成了人類及一些模式生物的基因測序工作，把生物學帶入了系統(tǒng)生物學的時代。根據(jù)美國科學院院士、首個系統(tǒng)生物學研究中心的創(chuàng)建者之一胡德（L.Hood）博士的定義，系統(tǒng)生物學是研究一個生物系統(tǒng)中所有的組成部分的構成，以及在特定的條件下這些組成部分相互關系的學科。　　系統(tǒng)生物學的一個顯著特點是其“系統(tǒng)”性。所有生物現(xiàn)象，例如糖分子的代謝、人體心臟的跳動、對入侵病毒的免疫響應等等，都是復雜系統(tǒng)的綜合行為的結果。因此，為了了解這些復雜系統(tǒng)，我們必須把生物系統(tǒng)作為一個整體來研究，而不僅僅把研究重點放在單個的基因、蛋白質或者器官上。在對生物系統(tǒng)的研究的過程中，僅通過實驗方法很難了解復雜系統(tǒng)的行為。而通過建立數(shù)學模型和計算機模擬的方法是了解復雜系統(tǒng)的行為，特別是某些動力學性質的重要手段，也是當前系統(tǒng)生物學的主要研究方法之一?！　∽髡哂?004-2005年期間分別訪問了美國加州大學爾灣分校（Hcirvine）數(shù)學系和加拿大麥吉爾大學（McGill University）生理學系非線性動力學中心，開始從事系統(tǒng)生物學的研究工作。從2006起作者在清華大學開設系統(tǒng)生物學選修課程以介紹自已所學習到的相關內容和研究方法。本書作為這門課程的參考資料，主要目的是向讀者介紹系統(tǒng)生物學這門新興學科的研究對象和方法。本書的主要內容結合作者的學習體會，從一個數(shù)學工作者的背景來介紹相關的生物學知識，盡量去繁就簡，重點介紹對復雜的生物過程建立數(shù)學模型的過程，并介紹相關的分析和模擬方法。每個看似簡單的生物學過程，例如基因表達等，實際上都是非常復雜的過程。本書在對生物學過程的介紹中盡量避免煩瑣的過程描述和專業(yè)術語，而把重點放在生物學過程基本原理和數(shù)學的描述上。這樣的介紹更加突出建模的方法，而會略去一些細節(jié)的描述。如果讀者希望了解詳細的生物學過程，建議讀者參考專門的生物學方面的參考書。

內容概要

系統(tǒng)生物學是綜合了生物、物理和數(shù)學等學科在內的交叉學科。本書是系統(tǒng)生物學的入門教材，結合作者近年的研究工作和國外一些新的研究進展，介紹系統(tǒng)生物學這門新興學科的研究對象和方法，盡量去繁就簡，重點介紹對復雜的生物過程建立數(shù)學模型的方法，并介紹相關的分析和模擬方法，涉及基因表達、基因調控、生物振蕩、狀態(tài)切換、形態(tài)發(fā)生素梯度濃度、造血系統(tǒng)和霍奇金-赫胥黎方程(Hodgkin-Huxley equation)等生物學知識和隨機過程、常微分方程、偏微分方程、時滯微分方程、隨機微分方程、分岔分析等數(shù)學內容。    適用于生物、醫(yī)學、數(shù)學、物理、化學、生物信息學、生物物理學等方向的學生、教師和相關研究人員。

作者簡介

清華教授

書籍目錄

第1章 生物化學反應的數(shù)學描述  §1.1 生化反應系統(tǒng)  §1.2 化學主方程    1.2.1 方程的建立    1.2.2 方程的性質    1.2.3 吉菜斯皮算法  §1.3 化學速率方程    1.3.1 方程的建立    1.3.2 漲落耗散定理  §1.4 化學朗之萬方程    1.4.1 方程的建立    1.4.2 隨機積分的簡單討論    1.4.3 τ跳躍算法  §1.5 福克爾-普朗克方程  §1.6 反應速率隨時間變化的生化反應系統(tǒng)    1.6.1 外部噪聲干擾下的反應速率    1.6.2 推廣的化學朗之萬方程    1.6.3 伊藤積分與斯特拉托諾維奇積分    1.6.4 有色噪聲  §1.7 小結  習題第2章 基因表達的數(shù)學描述  §2.1 遺傳信息的傳遞與基因表達  §2.2 基因表達的內蘊隨機性    2.2.1 模型的建立    2.2.2 平衡態(tài)    2.2.3 靜態(tài)漲落    2.2.4 內蘊隨機效應  §2.3 基因表達中的外部噪聲    2.3.1 模型的建立    2.3.2 平衡態(tài)    2.3.3 靜態(tài)漲落    2.3.4 外部噪聲對基因表達的影響  §2.4 小結  習題第3章 基因調控的數(shù)學模型  §3.1 數(shù)學基礎    3.1.1 尺度分析    3.1.2 米氏函數(shù)和希爾函數(shù)    3.1.3 洛姆周期圖  §3.2 正反饋調控與雙穩(wěn)態(tài)    3.2.1 乳糖操縱子    3.2.2 數(shù)學模型    3.2.3 平衡態(tài)分析  §3.3 噪聲與細胞狀態(tài)的切換    3.3.1 乳糖操縱子基因的狀態(tài)切換    3.3.2 入噬菌體阻抑物基因的表達調控    3.3.3 內部噪聲誘導的狀態(tài)切換  §3.4 負反饋調控和生物振蕩    3.4.1 阿特金森振子    3.4.2 隨機激勵振子    3.4.3 帶時滯的負反饋調控    3.4.4 節(jié)律振蕩  §3.5 小結  習題第4章 信號分子濃度梯度形成的數(shù)學模型  §4.1 反應擴散方程的建立和模擬    4.1.1 一維守恒率方程    4.1.2 流的不同形式    4.1.3 初邊值條件    4.1.4 高維守恒率方程    4.1.5 反應擴散方程的數(shù)值解  §4.2 形態(tài)發(fā)生素與胚胎的發(fā)育    4.2.1 形態(tài)發(fā)生素    4.2.2 Decapentaplegic與果蠅翅膀的發(fā)育  §4.3 形態(tài)發(fā)生素的擴散與數(shù)學模型的建立    4.3.1 模型A：自由擴散和與受體的結合    4.3.2 模型B：自由擴散，與受體結合，信號分子的降解    4.3.3 模型C：配體與受體的結合和離解，通過復合體的擴散  §4.4 小結  習題第5章 造血系統(tǒng)的數(shù)學模型  §5.1 一些數(shù)據(jù)  §5.2 造血干細胞數(shù)量變化的數(shù)學模型    5.2.1 細胞周期與休眠期    5.2.2 數(shù)學模型的建立    5.2.3 反饋調控函數(shù)    5.2.4 參數(shù)估計  §5.3 干細胞模型的動力學分析    5.3.1 無量綱化方程    5.3.2 平衡態(tài)分析  §5.4 周期性白細胞減少癥的動力學模型    5.4.1 模型介紹    5.4.2 參數(shù)估計    5.4.3 平衡點的存在性    5.4.4 平衡點穩(wěn)定性與分岔分析    5.4.5 粒細胞集落刺激因子治療  §5.5 小結  習題第6章 霍奇金-赫胥黎方程  §6.1 離子通道與能斯特方程  §6.2 細胞膜模型  §6.3 離子通道的門控機制    6.3.1 門控機制的數(shù)學描述    6.3.2 莫里斯-萊卡爾模型  §6.4 霍奇金-赫胥黎方程    6.4.1 實驗結果    6.4.2 離子通道的門控假設    6.4.3 方程的建立  §6.5 電纜方程和神經(jīng)網(wǎng)絡動力學方程    6.5.1 電纜方程    6.5.2 神經(jīng)網(wǎng)絡動力學方程  §6.6 小結  習題附錄A 常微分方程  §1.1 常微分方程模型  §1.2 二階微分方程  §1.3 二階常微分方程邊值問題的數(shù)學基礎附錄B 隨機微分方程  §2.1 隨機微分方程與隨機積分  §2.2 伊藤公式  §2.3 福克爾一普朗克方程  §2.4 隨機微分方程數(shù)值方法    2.4.1 1.0階差分格式    2.4.2 瑪爾薩利亞隨機數(shù)發(fā)生器附錄C XPPAUT軟件使用介紹  §3.1 建立ODE文件  §3.2 運行和退出程序  §3.3 保存結果  §3.4 相平面分析  §3.5 分岔分析  §3.6 通過腳本語言運行XPPAUT參考文獻索引

章節(jié)摘錄

　　系統(tǒng)生物學主要在分子層次研究生命行為的機制，這些分子行為包括蛋白質（protein）－蛋白質相互作用、蛋白質－DNA相互作用等，構成生命行為的最基本元素，例如，基因表達這一最基本的生命現(xiàn)象就包括基因（DNA片段）轉錄成信使RNA（tURNA）和mRNA翻譯成蛋白質等過程，而在分子層次，生物化學反應是最基本的表現(xiàn)方式，這一章將介紹生物化學反應的幾種基本數(shù)學描述方法，這一章所涉及的數(shù)學內容比較抽象，不熟悉相關內容的讀者只需要了解不同數(shù)學描述的形式，而忽略細節(jié)的推導過程?！　〕Ｎ⒎址匠淌敲枋龌瘜W反應的常用數(shù)學工具，一般地，普通化學反應包含的分子的個數(shù)非常多（約10），因此使用常微分方程可以得到很準確的描述，然而，對于生命系統(tǒng)中所發(fā)生的生物化學反應，常微分方程的描述有時候是不合適的，這是因為生命行為中的生物化學反應所涉及的分子的個數(shù)通常都非常少，例如，在基因表達中，同一種蛋白質所對應的基因的個數(shù)通常只有1個，而對應的mRNA分子的數(shù)目通常只有幾十個，在蛋白質相互作用中，作為反應物的同一種蛋白質的個數(shù)也不過幾千個，遠遠小于普通化學反應的分子個數(shù)的量級，另一方面，生物體內發(fā)生化學反應所需的時間都比較長，例如，基因的轉錄過程通常需要幾分鐘才能完成，而因為分子的個數(shù)少而且反應比較慢，發(fā)生化學反應的隨機性就非常明顯，這些隨機性是由兩方面的原因造成的，一方面是因為反應物碰撞后才可能發(fā)生反應，而當分子個數(shù)很小（濃度很低）時，反應物的碰撞概率是非常小的，另一方面是熱力學漲落，即使參加反應的反應物碰撞在一起后，也需要有足夠大的活化能才能發(fā)生相應的反應，而活化能是受熱漲落的影響的，具有顯著的隨機性，因此，隨機過程是描述生物化學反應的重要數(shù)學手段?！　　?/pre>








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