初高中銜接讀本 數(shù)學(xué)

前言

　　親愛(ài)的同學(xué)們，這是一本初、高中的數(shù)學(xué)銜接讀本，本讀本是為初中升入高中學(xué)習(xí)的同學(xué)們編寫(xiě)的。它既可以作為學(xué)生暑期自學(xué)的讀本，也可以作為高一新生入學(xué)時(shí)的教材。　　本讀本立足于以學(xué)生發(fā)展為本，首先對(duì)初、高中的學(xué)習(xí)差異進(jìn)行了全面和客觀的分析，在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)習(xí)方法、態(tài)度、心理等方面提供建議，并對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的思想方法作了全面的梳理。除此之外，還完善了初、高中知識(shí)上的空缺點(diǎn)并根據(jù)高中學(xué)習(xí)的需要作適當(dāng)?shù)难诱梗瑢ふ页?、高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維上的差異，通過(guò)例題分析與講解，滲透數(shù)學(xué)思想和方法，旨在改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)教材服務(wù)于學(xué)生的課程理念?！　≡诰帉?xiě)思路上，考慮到讀本的可閱讀性，采用了和現(xiàn)行教材相類似的行文風(fēng)格，在每章的開(kāi)始，詳盡介紹了高中學(xué)習(xí)在初中知識(shí)的固著點(diǎn)，同時(shí)在本讀本中進(jìn)行哪些銜接，盡量貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程；在內(nèi)容安排上，充分考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，對(duì)初中代數(shù)的核心知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理回顧，并從高中學(xué)習(xí)中的核心知識(shí)上作一定的延展；通過(guò)本讀本的學(xué)習(xí)，力求使學(xué)生在知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀方面都得到和諧發(fā)展。　　本讀本由徐匯區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院徐曉燕、嚴(yán)江華進(jìn)行框架設(shè)計(jì)和組織編寫(xiě)。第一章由徐曉燕和夏英萍編寫(xiě)，第二章由瞿軍編寫(xiě)，第三章由楊若陽(yáng)和徐曉燕編寫(xiě)，第四章由劉菁寅編寫(xiě)，第五章由鄭淑嬌和張琚編寫(xiě)，第六章由嚴(yán)江華編寫(xiě)，由徐曉燕統(tǒng)稿。　　本書(shū)的編者都是徐匯區(qū)基層學(xué)校中兼有初中和高中教學(xué)經(jīng)歷的優(yōu)秀老師，內(nèi)容都是在實(shí)踐基礎(chǔ)上的總結(jié)提煉。但由于編者理論水平和專業(yè)知識(shí)有限，在具體內(nèi)容及文字表達(dá)等方面定有許多不當(dāng)之處，敬請(qǐng)各位同學(xué)和老師們批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

本書(shū)是針對(duì)高一新生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)普遍感到困難的情況，由徐匯區(qū)教育學(xué)院組織全區(qū)既有初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)目前在高中進(jìn)行教學(xué)的高中骨干教師編寫(xiě)而成。《初高中銜接讀本:數(shù)學(xué)》在內(nèi)容上首先對(duì)初、高中學(xué)習(xí)差異進(jìn)行客觀分析，在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)習(xí)方法、態(tài)度、心理等方面提供建議，并對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的思想方法作了全面的疏理。此外，《初高中銜接讀本:數(shù)學(xué)》還完善了初高中的知識(shí)空缺點(diǎn)，并結(jié)合高中學(xué)習(xí)的需要對(duì)初中的部分知識(shí)作適當(dāng)?shù)乃季S深度上的延展。

作者簡(jiǎn)介

徐曉燕，數(shù)學(xué)教研員，長(zhǎng)期從事初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究，參加上海二期課改初中數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)。
嚴(yán)江華，數(shù)學(xué)教研員，長(zhǎng)期從事初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究，多次參加上海市級(jí)命題，在國(guó)家和市級(jí)核心期刊上發(fā)表多篇論文或研究報(bào)告，主編和參與編著并公開(kāi)出版多部論著。

書(shū)籍目錄

第1章 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法綜述　1.1 寫(xiě)給高一新生的話　1.2 數(shù)學(xué)解題常用方法　1.3 分類討論思想　1.4 數(shù)形結(jié)合思想　1.5 類比聯(lián)想思想　1.6 化歸轉(zhuǎn)化思想第2章 實(shí)數(shù)　2.1 實(shí)數(shù)的分類及其性質(zhì)　2.2 絕對(duì)值及其幾何意義　2.3 根式第3章 代數(shù)式　3.1 乘法公式　3.2 因式分解　3.3 多項(xiàng)式的除法　3.4 分式第4章 方程與不等式（組）　4.1 一次方程（組）　4.2 不等式（組）　4.3 一元二次方程（1）　4.4 一元二次方程（2）第5章 函數(shù)　5.1 函數(shù)的概念　5.2 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)　5.3 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)　5.4 次函數(shù)的圖像與性質(zhì)　5.5 圖像信息處理　5.6 —次函數(shù)的最值　5.7 函數(shù)圖像變換　5.8 一元二次方程根的分布第6章 圖形與幾何　6.1 直角三角形　6.2 圓周角、切線長(zhǎng)定理及四點(diǎn)共圓　6.3 三角形的四“心”參考答案

章節(jié)摘錄

　　1.3分類討論思想　　分類是基本邏輯方法之一。依據(jù)數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做分類的思想。將事物進(jìn)行分類，然后對(duì)劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做分類討論的方法。　　分類的思想是自然科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)研究中經(jīng)常用到的。不論從宏觀上還是從微觀上對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分類，都是深化研究對(duì)象、發(fā)展科學(xué)必不可少的思想。因此分類討論既是一種邏輯方法，也是一種數(shù)學(xué)思想?！　⌒枰\(yùn)用分類討論思想解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就其引起分類的原因，可歸結(jié)為：　　1.涉及的數(shù)學(xué)概念是分類定義的?！　?.運(yùn)用的數(shù)學(xué)定理、公式或運(yùn)算性質(zhì)、法則是分類給出的?！　?.求解的數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)論有多種情況或多種可能?！　?.數(shù)學(xué)問(wèn)題中含有參變量，這些參變量的不同取值會(huì)導(dǎo)致不同結(jié)果的。　　應(yīng)用分類討論思想解決問(wèn)題，必須保證分類科學(xué)、統(tǒng)一，不重復(fù)，不遺漏，并力求最簡(jiǎn)。運(yùn)用分類的思想，通過(guò)正確的分類，可以使復(fù)雜的問(wèn)題得到清晰、完整、嚴(yán)密的解答。

圖書(shū)封面

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