能量理論結(jié)構(gòu)力學(xué)

前言

目前出版的《力學(xué)》及參考書，均是以力系與變形彼此不獨立，互為依存，運用一定的結(jié)構(gòu)理論和計算方法編寫而成，對于給定的一種結(jié)構(gòu)平衡力系狀態(tài)，只能產(chǎn)生一種相應(yīng)的結(jié)構(gòu)平衡力系狀態(tài)，所以應(yīng)用范圍受到限制。本書則是以能量理論的觀點始終貫穿全書，把經(jīng)典方法與矩陣方法結(jié)合起來，運用該原理的力系和變形相互獨立性，對給定的一種結(jié)構(gòu)平衡力系，可選擇多種變形狀態(tài)，或者對給定一種結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)，亦可選擇多種平衡力系，再運用虛功原理的兩個基本條件，即：①力系在變形過程中始終保持平衡；②變形只是微小的，且滿足連續(xù)變形的協(xié)調(diào)。能量理論可運用功的概念，非常廣泛地運用到各種結(jié)構(gòu)體系中。鑒于能量理論建立在結(jié)構(gòu)體在外力作用其相應(yīng)的位移上所作的功（外功）將以能量的形式蓄聚在結(jié)構(gòu)體內(nèi)，這種能量稱為應(yīng)變能（彈性應(yīng)變能）。當外力逐漸卸減時，應(yīng)變能又重新釋放出來作功（內(nèi)功）。利用功能概念（能量守恒）解決結(jié)構(gòu)力學(xué)間的方法稱為能量法，又叫功能法。相應(yīng)的基本原理稱能量理論。能量理論有兩個基本原理：與位移法相對應(yīng)的最小總勢能原理和卡氏第一定理；與力法相對應(yīng)的最小總余能原理和卡氏第二定理。在這些原理的基礎(chǔ)上又可推出一般性的廣義變分原理。能量理論除能求精確的解外，還能求更復(fù)雜的近似解。本書的重點是通過功能方法的推導(dǎo)和應(yīng)用，以虛功原理，導(dǎo)出各種能量理論，用于研究線彈性結(jié)構(gòu)的各種性能。雖然本書沒有涉及某些特殊類型結(jié)構(gòu)的特殊方法，但書中所涉及的基本力和位移的計算方法，具有廣泛的應(yīng)用范圍，特別是用虛功原理建立的單剛矩陣、總剛度方程，都能為計算提供方便。全書的形成來源于書后文獻及遺漏的文獻和作者40多年在設(shè)計工作中對力學(xué)“功”和“能”概念的理解，以及對其有趣的學(xué)習(xí)和積累，加上最終5～6年的集中推敲和整理編寫。鑒于此，書中一定存在不少問題和不足，特別是在內(nèi)力、位移和坐標、符號選擇上，常會與習(xí)慣的應(yīng)用有所不同，但這并不妨礙讀者的閱讀，并請?zhí)岢鰧氋F的意見。本書由同濟大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)教授周競歐先生前后經(jīng)過一年多的兩次審校，提出了很好的意見，在此表示誠摯謝意。寫成本書的目的在于使結(jié)構(gòu)工程師、大專院校師生、土木工程技術(shù)人員，運用結(jié)構(gòu)能量理論進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，全面地、系統(tǒng)地了解結(jié)構(gòu)在荷載作用下的各種能量指標效應(yīng)和綜合效應(yīng)，并形成規(guī)范性，從而更加全面地評價結(jié)構(gòu)的安全性、經(jīng)濟性和節(jié)能性等。由于作者能力有限，全書定存在不少缺點和不足，未及內(nèi)容有待進一步研究，懇請讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《能量理論結(jié)構(gòu)力學(xué)》主要針對材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性理論，運用能量理論全面系統(tǒng)地加以研討，并建立相應(yīng)的理論與應(yīng)用公式。全書共分4篇12章。第一篇主要講述獨立桿件的拉（壓）、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn)（包括薄壁桿）、穩(wěn)定、溫度影響、沖擊荷載作用的單項變形和復(fù)雜變形狀態(tài)下的應(yīng)變能；第二篇主要講述全結(jié)構(gòu)的各種變形下的應(yīng)變能；第三篇主要講述板殼結(jié)構(gòu)復(fù)雜變形狀態(tài)的應(yīng)變能；第四篇列出附錄，介紹各種計算方法。全書提出以功能（實功、虛功、余功、余虛功和實能、余能、虛變形能和余虛變形能）相應(yīng)互為等量原理，以及總勢能、總余能、最小總勢能、最小總余能為駐值條件的基本概念，對結(jié)構(gòu)的各種受力狀態(tài)進行理論分析和應(yīng)用。全書各章均附有一定量的例題和思考題?！　≡诟戒浿辛杏行辛惺?、齊次線性方程組和線性方程組、矩陣等多種解法，板結(jié)構(gòu)的正交異性材料剛度的確定，剪切因子推導(dǎo)等。　　此書可供理工科高等院校的土木工程、工程力學(xué)、橋梁、水利等專業(yè)的教師、研究生和學(xué)生作為學(xué)習(xí)的參考資料，也可作為工程技術(shù)人員將結(jié)構(gòu)理論運用到實際工程的參考書。

書籍目錄

第一篇 材料力學(xué)第一章 應(yīng)力一應(yīng)變第一節(jié) 結(jié)構(gòu)性能第二節(jié) 直桿中的應(yīng)力種類一、拉壓正應(yīng)力二、彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力三、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力四、溫度應(yīng)力第三節(jié) 應(yīng)變(變形)和位移一、平面應(yīng)變二、彎曲應(yīng)變?nèi)?、剪切?yīng)變四、扭轉(zhuǎn)應(yīng)變五、溫度應(yīng)變第四節(jié) 應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系一、單向應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系二、純剪應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系三、扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力與扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)變的關(guān)系四、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系五、體積應(yīng)變和應(yīng)力分量之間的關(guān)系思考題第二章 一般構(gòu)件變形應(yīng)變能第一節(jié) 拉(壓)變形應(yīng)變能第二節(jié) 彎曲變形應(yīng)變能第三節(jié) 剪切變形應(yīng)變能第四節(jié) 扭轉(zhuǎn)變形應(yīng)變能第五節(jié) 用能量理論求彈性結(jié)構(gòu)體固有頻率第六節(jié) 卡氏定理一、卡氏第二定理二、卡氏第一定理三、關(guān)于卡氏定理的應(yīng)用第七節(jié) 彈性結(jié)構(gòu)體上的沖擊荷載和突加荷載一、沖擊荷載二、突加荷載思考題第三章 薄壁桿變形應(yīng)變能第一節(jié) 開口薄壁桿的彎曲第二節(jié) 開口薄壁桿的純扭轉(zhuǎn)第三節(jié) 開口薄壁桿的約束扭轉(zhuǎn)第四節(jié) 開口薄壁桿的扭轉(zhuǎn)變形應(yīng)變能一、開口薄壁桿的純扭轉(zhuǎn)變形應(yīng)變能二、開口薄壁桿的約束扭轉(zhuǎn)變形應(yīng)變能第五節(jié) 軸壓開口薄壁桿彎扭屈曲變形應(yīng)變能一、建，立中性平衡方程二、用假想荷載法(又稱符拉索夫虛擬荷載法)建立等截面軸壓桿彎扭屈曲時的中性方程三、確定臨界荷載四、關(guān)于臨界荷載的討論第六節(jié) 偏心受壓開口薄壁桿彎扭屈曲變形應(yīng)變能一、建立中性平衡方程二、確定臨界荷載三、關(guān)于臨界荷載的討論思考題第二篇 結(jié)構(gòu)力學(xué)第四章 虛功原理第一節(jié) 外力功、外應(yīng)變能第二節(jié) 內(nèi)力功(內(nèi)實功)、內(nèi)應(yīng)變能第三節(jié) 虛功、虛變形能、虛功方程第四節(jié) 余功、余變形能、余虛功、余虛變形能第五節(jié) 結(jié)構(gòu)由溫度改變引起的變形第六節(jié) 變形體二維狀態(tài)的虛功思考題第五章 最小總勢能原理和最小總余勢能原理第一節(jié) 最小總勢能原理第二節(jié) 最小總余勢能原理第三節(jié) 壓桿穩(wěn)定應(yīng)變能一、單自由度體系壓桿的穩(wěn)定二、多自由度體系壓桿的穩(wěn)定三、無限自由度體系壓桿的穩(wěn)定四、組合構(gòu)件壓桿的穩(wěn)定思考題第六章 應(yīng)用虛位移原理進行結(jié)構(gòu)變形的塑性分析第一節(jié) 用虛功原理進行結(jié)構(gòu)變形的塑性分析第二節(jié) 靜力法第三節(jié) 機動法第七章 應(yīng)用虛位移原理建立單剛度矩陣和總剛度方程第一節(jié) 結(jié)構(gòu)矩陣分析第二節(jié) 局部坐標系中的單元剛度矩陣第三節(jié) 總體坐標系中的單元剛度矩陣第四節(jié) 單元剛度矩陣的分塊第五節(jié) 總體剛度方程和求解第六節(jié) 用能量理論建立單元剛度矩陣思考題第三篇 薄板、薄殼結(jié)構(gòu)能量理論第八章 薄板結(jié)構(gòu)應(yīng)變能理論第一節(jié) 薄板結(jié)構(gòu)的基本論述第二節(jié) 薄板結(jié)構(gòu)彎曲的位移和應(yīng)變第三節(jié) 薄板結(jié)構(gòu)的基本微分方程第四節(jié) 薄板結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能第五節(jié) 運用位移變分法表示薄板的應(yīng)變能第六節(jié) 薄板的邊界條件第七節(jié) 用能量理論求薄板的撓度第八節(jié) 用能量理論求薄板的固有頻率第九節(jié) 用能量理論求薄板的臨界力第十節(jié) 薄板結(jié)構(gòu)的有限元法一、薄板“離散化二、建立薄板位移模式三、確定結(jié)點荷載四、建立單元內(nèi)力矩陣(由(δ)e計算{M}e)五、建立板單元剛度矩陣六、邊界條件思考題第九章 薄殼結(jié)構(gòu)應(yīng)變能理論第一節(jié) 薄殼結(jié)構(gòu)的基本論述第二節(jié) 正交曲線坐標系第三節(jié) 薄殼結(jié)構(gòu)的一般變形狀態(tài)第四節(jié) 薄殼結(jié)構(gòu)的幾何方程第五節(jié) 薄殼結(jié)構(gòu)的靜力方程第六節(jié) 薄殼結(jié)構(gòu)的平衡方程第七節(jié) 薄殼結(jié)構(gòu)的物理方程第八節(jié) 薄殼結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能第九節(jié) 薄殼結(jié)構(gòu)的邊界條件第十節(jié) 用能量理論求薄殼結(jié)構(gòu)的固有頻率第十一節(jié) 薄殼結(jié)構(gòu)的無彎矩理論第十二節(jié) 旋轉(zhuǎn)薄殼結(jié)構(gòu)的薄膜理論思考題第十章 圓柱殼體應(yīng)變能理論第一節(jié) 圓柱殼體的一般論述第二節(jié) 圓柱殼體中的內(nèi)力第三節(jié) 圓柱殼體彎曲和張拉時的應(yīng)變能第四節(jié) 圓柱殼體非張拉應(yīng)變能第五節(jié) 圓柱殼體在均勻軸向壓力作用下的屈曲應(yīng)變能第六節(jié) 用能量理論求閉合圓柱殼體的固有頻率思考題第十一章 結(jié)構(gòu)分析的矩陣法第一節(jié) 平面桁架手算簡化矩陣法的應(yīng)用第二節(jié) 連續(xù)梁手算簡化矩陣法的應(yīng)用第三節(jié) 拱結(jié)構(gòu)手算簡化矩陣法的應(yīng)用第四節(jié) 框架結(jié)構(gòu)手算簡化矩陣法的應(yīng)用一、單層框架分析二、兩層框架分析第四篇 附錄附錄A 繪制莫爾圓的規(guī)則一、應(yīng)力莫爾圓二、應(yīng)變莫爾圓附錄B 行列式運算附錄C1 齊次線性方程組運算附錄C2 線性方程組運算附錄D 剪切因子推導(dǎo)附錄E1 矩陣運算一、矩陣的運算二、矩陣的初等變換三、矩陣的逆四、特征多項式和特征值附錄E2 高斯消元法附錄F 板結(jié)構(gòu)中正交異性材料剛度的確定附錄G 雅可比法附錄H 高斯一賽德爾迭代法參考文獻

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《能量理論結(jié)構(gòu)力學(xué)》：應(yīng)力-應(yīng)變一般構(gòu)件變形應(yīng)變能薄壁桿變形應(yīng)變能虛功原理最小總勢能原理和最小總余勢能原理應(yīng)用虛位移原理進行結(jié)構(gòu)變形的塑性分析應(yīng)用虛位移原理建立單剛度矩陣和總剛度方程薄板結(jié)構(gòu)應(yīng)變能理論薄殼結(jié)構(gòu)應(yīng)變能理論圓柱殼體應(yīng)變能理論結(jié)構(gòu)分析的矩陣法

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