題型全解-高考數(shù)學(xué)24題

內(nèi)容概要

　　《金星教育·題型全解（數(shù)學(xué)·文）·全國新課標卷·高考：數(shù)學(xué)24題》以全新的復(fù)習(xí)思路詮釋全國新課標卷高考，重點體現(xiàn)以下特色：　　專為課標卷　　專為全國新課標卷考區(qū)量體制作。全國新課標卷考什么，書中就有什么；全國新課標卷怎么考，書就怎么編。書中的高頻考點、模型方法、例題習(xí)題都是針對全國新課標卷的，都飽含全國新課標卷特色?！　?4題型　　高考卷有24道題，每一道題都有相對穩(wěn)定的知識點和能力方法，都有獨特命題規(guī)律。本書就以這高考的24道題為模型，做成針對性的24個專題，展示考點，闡明方法，輔以專項梯度訓(xùn)練。每掌握一題，就完成了備考的1/24。掌握了24道題，就完成了備考?！　≌嬲椒ā　?shù)學(xué)備考的關(guān)鍵是題型和方法。本書突出展示全國新課標卷高考數(shù)學(xué)中最有價值、最實用各種方法。以方法揭示高考題的特點和變式，以方法導(dǎo)引習(xí)題?！　☆}題實效　　書中的每一道例題、習(xí)題都是全國新課標卷考題的模擬，題題實效，練習(xí)解答每一題都如臨高考。　　精準預(yù)測　　本書經(jīng)多位全國新課標卷高考命題研究專家極限審訂。書中的題型、方法，都全面落實了高考命題的原則和規(guī)律，突出高考方向，把脈未來高考。

書籍目錄

第1題集合的概念和運算 一國標高考一回顧 高考題模型剖析 二高頻考點——聚焦 三模型方法——示例 1.用好集合運算中的元素屬性 2.化簡集合形式 3.利用數(shù)軸、韋恩圖進行集合運算 4.分類討論 四針對練習(xí)——專題 第1題組用好集合運算中的元素屬性 第2題組化簡集合形式 第3題組利用數(shù)軸、韋恩圖進行集合運算 第4題組分類討論 五高考流星——借鑒 第2題函數(shù)概念、圖象與性質(zhì) 一國標高考——回顧 高考題模型剖析 二高頻考點——聚焦 三模型方法一示例 1.利用函數(shù)的定義和解析式的特征解題 2.函數(shù)單調(diào)性定義的應(yīng)用和判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法 3.函數(shù)奇偶性的定義及判斷函數(shù)奇偶性的常用方法 4.利用函數(shù)的周期性和對稱性解題 5.熟悉基本函數(shù)圖象特點，能根據(jù)函數(shù)圖象得到性質(zhì) 四針對練習(xí)——專題 第1題組利用函數(shù)的定義和解析式的特征解題 第2題組單調(diào)性、奇偶性的應(yīng)用 第3題組函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用 第4題組函數(shù)圖象與函數(shù)的零點 五高考流星——借鑒 第3題冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及函數(shù)圖象變換 一國標高考——回顧 高考題模型剖析 二高頻考點——聚焦 三模型方法——示例 1.冪、指數(shù)、對數(shù)的運算方法和應(yīng)用 2.用好冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象 3.冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 4.應(yīng)用圖象變換得到函數(shù)圖象和性質(zhì) 四針對練習(xí)——專題 第1題組指數(shù)、對數(shù)的運算方法和應(yīng)用 第2題組指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象 第3題組指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì) 第4題組圖象及其變換的應(yīng)用 五高考流星——借鑒 第4題三角函數(shù)恒等變換 一國標高考——回顧 高考題模型剖析 二高頻考點——聚焦 三模型方法——示例 1.三角函數(shù)式求值與化簡的方法 2.已知三角函數(shù)值求角的方法 3.將函數(shù)式化為f（x）=Asin（ωx+φ）+h（A>0ω>0）的形式 四針對練習(xí)——專題 第1題組三角函數(shù)式求值與化簡的方法 第2題組求角 第3題組將函數(shù)式化為f（x）=Asin（ωx+φ）+h（A>0，ω>O）的形式 第4題組關(guān)于三角恒等變換的綜合問題 五高考流星——借鑒 第5題三角函數(shù)的圖象及性質(zhì) 一國標高考一回顧 高考題模型剖析 二高頻考點——聚焦 三模型方法——示例 1.求三角函數(shù)的值域（最值）的常用方法 2.三角函數(shù)的單調(diào)性的判定與應(yīng)用 3.奇偶性與對稱性的判定與應(yīng)用 4.用好三角函數(shù)的周期T 5.函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式、圖象、性質(zhì)三者之間的緊密聯(lián)系 四針對練習(xí)——專題 第1題組求三角函數(shù)的值域（最值）的常用方法 第2題組三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性 第3題組三角函數(shù)的圖象 第4題組三角函數(shù)的綜合 五高考流星——借鑒一 第6題平面向量 一國標高考——回顧 高考題模型剖析 二高頻考點——聚焦 三模型方法——示例 1.平面向量的概念及線性運算 2.平面向量基本定理及坐標運算 3.平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用 4.平面向量與三角、解析幾何等其他知識的交匯 四針對練習(xí)——專題 第1題組平面向量的概念及線性運算 第2題組平面向量基本定理及坐標運算 第3題組平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用 第4題組平面向量與三角、解析幾何等知識的交匯 五高考流星——借鑒 第7題復(fù)數(shù)  一國標高考一回顧 高考題模型剖析 二高頻考點——聚焦 三模型方法——示例 1.復(fù)數(shù)的概念 2.利用復(fù)數(shù)相等、共軛復(fù)數(shù)的充要條件解決復(fù)數(shù)問題 3.復(fù)數(shù)的運算 4.復(fù)數(shù)運算的幾何意義及模的運算 四針對練習(xí)——專題 第1題組復(fù)數(shù)的概念 第2題組用復(fù)數(shù)相等、共軛復(fù)數(shù)的充要條件解決復(fù)數(shù)問題 第3題組復(fù)數(shù)的運算 第4題組復(fù)數(shù)運算的幾何意義及模的運算 五高考流星——借鑒 第8題幾何體的表面積與體積 一國標高考——回顧 高考題模型剖析 二高頻考點——聚焦 三模型方法——示例 1.求柱、錐、臺等幾何體的表面積 2.求柱、錐、臺等幾何體的體積 3.求復(fù)雜幾何體的體積和表面積 四針對練習(xí)——專題 第1題組柱、錐、臺等幾何體的表面積 第2題組柱、錐、臺等幾何體的體積 第3題組復(fù)雜幾何體的體積和表面積 五高考流星——借鑒 第9題不等式與簡單的線性規(guī)劃 一國標高考——回顧 高考題模型剖析 二高頻考點——聚焦 三模型方法——示例 1.不等式 2.求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最值 3.簡單線性規(guī)劃在實際中的應(yīng)用 4.不等式與向量等其他知識的交匯 四針對練習(xí)——專題 第1題組不等式 第2題組線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最值 第3題組簡單線性規(guī)劃中的實際應(yīng)用 第4題組線性規(guī)劃的綜合應(yīng)用 第5題組線性規(guī)劃與向量等知識的交匯 五高考流星——借鑒 第10題導(dǎo)數(shù)的概念及簡單應(yīng)用 一國標高考——回顧 高考題模型剖析 二高頻考點——聚焦 三模型方法——示例 1.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線 3.曲線切線的綜合應(yīng)用 四針對練習(xí)——專題 第1題組求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 第2題組曲線的切線方程 第3題組曲線切線的綜合問題 第4題組導(dǎo)數(shù)和其他知識的交匯 五高考流星——借鑒 第11題程序與框圖 一國標高考——回顧 高考題模型剖析 …… 第12題簡易邏輯及推理問題 第13題直線、圓的位置關(guān)系 第14題三視圖與幾何體的表面積與體積 第15題圓錐曲線的定義、方程及其性質(zhì) 第16題解三角形 第17題等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應(yīng)用 第18題空間中的平行、垂直 第19題概率統(tǒng)計的綜合題 第20題直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 第21題導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第22題幾何證明選講 第23題坐標系與參數(shù)方程 第24題不等式選講 答案詳解另成冊

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：    （1）在求多面體的側(cè)面積時，應(yīng)對每一側(cè)面分別求解后再相加。 （2）圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面是曲面，計算側(cè)面積時需要將這個曲面展開為平面圖形計算，而表面積是側(cè)面積與底面圓的面積之和。 【例1】正六棱柱的高為6，底面邊長為4，則它的全面積為（ ） A.48（3+√3） B.48（3+2√3） C.24（√6+√2） D.144 解析 其側(cè)面面積為6×6×4=144，底面積為2×等×42×6=48√3，∴S全=48（3+√3）。 答案：A 2.求柱、錐、臺等幾何體得體積 計算柱、錐、臺體的體積，關(guān)鍵是根據(jù)條件找出相應(yīng)的底面面積和高，應(yīng)注意充分利用多面體的截面和旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解。 【例2】一個圓柱的軸截面是正方形，其側(cè)面積與一個球的表面積相等，那么這個圓柱的體積與這個球的體積之比為__。 解析 設(shè)圓柱的底面半徑是r，則該圓柱的母線長是2r，圓柱的側(cè)面積是2πr·2r=4πr2，設(shè)球的半徑是R，則球的表面積是4xR2，根據(jù)已知4πR2=4πr2，所以R=r。所以圓柱的體積是πr2·2r=2πr3，球的體積是號4/3πr3，所以圓柱的體積和球的體積的比是2πr3/4/3πr3=3：2。 答案：3：2 【例3】如圖8—3—1所示，已知一個多面體的平面展開圖由一個邊長為1的正方形和4個邊長為1的正三角形組成，則該多面體的體積是____。 解析由題知該多面體為正四棱錐，底面邊長為1，側(cè)棱長為1，斜高為詈，連接頂點和底面中心即為高，可求高為√2/2，所以體積V=1/3×1×1×√2/2=√2/6。答案：√2/6。

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