仁者無敵面積法

內容概要

彭翕成、張景中所著的《仁者無敵面積法》介紹了面積法解題的基本工具：共邊定理、共角定理，以及面積法解題的指導思想：消點法，并輔以大量例題來說明面積法解題的有效性。另外，本書以專題形式介紹了面積法與勾股定理、托勒密定理等著名定理的關系，以及面積法在不等式、三角等多個數(shù)學分支中的應用。
《仁者無敵面積法》以面積法為主線，串接了許多有趣的數(shù)學內容，適合中學生、中學教師以及數(shù)學愛好者閱讀。

作者簡介

彭翕成，現(xiàn)工作于華中師范大學國家數(shù)字化學習工程技術研究中心，主要從事數(shù)學文化傳播和數(shù)學教育技術的普及。發(fā)表論文百余篇，出版著作多部。2009年加入新青年數(shù)學教師工作室。
張景中，數(shù)學家，計算機科學家，中國科學院院士。多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國家發(fā)明二等獎，中國科學院自然科學一等獎，國家自然科學二等獎。
熱心數(shù)學教育，提出教育數(shù)學的思想，并從事中學教學改革和微積分教學改革的研究。
熱愛科普事業(yè)，所著《數(shù)學家的眼光》等科普作品曾獲國家科技進步二等獎、國家圖書獎、“五個一”工程獎、全國科普創(chuàng)作一等獎。

書籍目錄

第1章  面積法與勾股定理
  1.1  面積法的起源
  1.2  勾股定理的拼擺證明
  1.3  勾股定理的分割證明
  1.4  趙爽弦圖的應用舉例
第2章  共邊、共角定理和消點法
  2.1  共邊定理
  2.2  共角定理
  2.3  消點法
  2.4  幾何定理的機器證明
第3章  共邊定理的幾種變式
  3.1  合分比形式的共邊定理
  3.2  定比分點形式的共邊定理
  3.3  從解析法看共邊定理
第4章  等積變換
  4.1  平行線與等積變換
  4.2  蝶形定理
  4.3  單尺作圖
第5章  面積割補
  5.1  細分法
  5.2  割補法
  5.3  面積法與中位線
第6章  面積法與數(shù)形結合
第7章  面積問題
  7.1  趣味面積問題
  7.2  面積比例問題
第8章  線段問題
  8.1  線段比例問題
  8.2  線段比例和問題
  8.3  等邊三角形經典問題
第9章  角度問題
  9.1  與角度相關的面積問題
  9.2  用面積法求角度
第10章  面積法與不等式
  10.1  面積放縮
  10.2  幾何不等式
第11章  面積法與三角恒等式
第12章  海倫一秦九韶公式
第13章  托勒密定理
第14章  三角形內一點問題
第15章  有向面積
第16章  面積法的局限性
第17章  高等數(shù)學與面積法
  17.1  微積分與面積法
  17.2  線性代數(shù)與面積法
  17.3  幾何概型與面積法
  17.4  面積法還能走多遠
附錄  勾股定理的萬能證明
參考文獻
后記

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無

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