作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)思想與方法

出版時間:2009-8  出版社:上海教育  作者:邵光華  頁數(shù):361  

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)知識及其形成過程的理性認(rèn)識和基本看法,數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的過程中所采用的各種手段和途徑。    本書從對數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的各種觀點的分析入手,對數(shù)學(xué)思想與方法的含義進(jìn)行了梳理,對幾部經(jīng)典的關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的著作進(jìn)行了分析簡介,使讀者能從更宏大的視野去認(rèn)識數(shù)學(xué)的思想與方法。    對于數(shù)學(xué)思想,本書分為全域性數(shù)學(xué)思想和局域性數(shù)學(xué)思想兩大類進(jìn)行論述。前者包括符號化思想、公理化思想、形式化思想、算法化思想、集合對應(yīng)思想、數(shù)學(xué)辯證思想;后者包括數(shù)與運算思想、圖形與幾何思想、方程與函數(shù)思想、無窮與極限思想、微分與積分思想、概率與統(tǒng)計思想。而對數(shù)學(xué)方法則按一般性數(shù)學(xué)方法和特殊性數(shù)學(xué)方法分類論述。前者重點論述了推理證明方法、合情推理方法、數(shù)學(xué)抽象方法、數(shù)學(xué)化歸方法、數(shù)學(xué)模型方法、數(shù)形結(jié)合方法;后者重點圍繞分類討論方法、反證法、反例法、數(shù)學(xué)歸納法、構(gòu)造法、逐次逼近法進(jìn)行了深度分析。    全書力圖從數(shù)學(xué)教育的角度透徹地闡明各種數(shù)學(xué)思想與方法的內(nèi)涵與實質(zhì),以增進(jìn)讀者對數(shù)學(xué)思想與方法的理解,有助于讀者在數(shù)學(xué)教育實踐中更好地實施數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

作者簡介

邵光華,1964年11月生,1992年北京師范大學(xué)學(xué)科教學(xué)論專業(yè)碩士畢業(yè),師從丁爾升先生;2003年華東師范大學(xué)課程與教學(xué)論專業(yè)博士畢業(yè),師從王建磐、顧泠沅先生。2001年晉升教授,主要從事課程與教學(xué)論、教師教育、教育心理學(xué)、數(shù)學(xué)教育等方面的研究。曾獲國家高等教育優(yōu)秀教學(xué)成果二等獎一項,山東省高等教育優(yōu)秀教學(xué)成果一等獎一項,山東省社會科學(xué)優(yōu)秀成果三等獎三項,山東省高校優(yōu)秀科研成果一等獎、二等獎五項。在《教育研究》、《心理學(xué)報》、《課程·教材·教法》、《比較教育研究》、《教師教育研究》、《數(shù)學(xué)通報》、《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》等重要學(xué)術(shù)期刊發(fā)表論文70余篇。主持全國教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃教育部重點課題(課題編號:DHA060137)一項?,F(xiàn)為寧波大學(xué)教授,課程與教學(xué)論團(tuán)隊負(fù)責(zé)人,基礎(chǔ)教育系主任。

書籍目錄

叢書序第一章  數(shù)學(xué)思想與方法概論  第一節(jié)  數(shù)學(xué)思想與方法釋義  第二節(jié)  數(shù)學(xué)思想與方法的教育意義第二章  數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)思想方法論  第一節(jié)  米山國藏論數(shù)學(xué)的精神、思想和方法  第二節(jié)  波利亞的數(shù)學(xué)解題與猜想發(fā)現(xiàn)思想  第三節(jié)  克萊因古今數(shù)學(xué)思想論  第四節(jié)  亞歷山大洛夫論數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法和意義第三章  全域性數(shù)學(xué)思想  第一節(jié)  公理化思想  第二節(jié)  算法化思想  第三節(jié)  符號化思想  第四節(jié)  形式化思想  第五節(jié)  集合論思想  第六節(jié)  數(shù)學(xué)辯證思想第四章  局域性數(shù)學(xué)思想  第一節(jié)  數(shù)與運算思想  第二節(jié)  圖形與幾何思想  第三節(jié)  方程與函數(shù)思想  第四節(jié)  無窮與極限思想  第五節(jié)  微分與積分思想第五章  一般性數(shù)學(xué)方法  第一節(jié)  推理證明方法——數(shù)學(xué)說理論證的一般方法  第二節(jié)  合情推理方法——數(shù)學(xué)猜想發(fā)現(xiàn)的一般方法  第三節(jié)  數(shù)學(xué)抽象方法——數(shù)學(xué)化活動的一般方法  第四節(jié)  數(shù)學(xué)化歸方法——數(shù)學(xué)解題的一般方法  第五節(jié)  數(shù)學(xué)模型方法——數(shù)學(xué)應(yīng)用的一般方法  第六節(jié)  數(shù)形結(jié)合方法——數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的基本方法第六章  特殊性數(shù)學(xué)方法  第一節(jié)  分類討論方法  第二節(jié)  逐次逼近法  第三節(jié)  反證法  第四節(jié)  數(shù)學(xué)歸納法  第五節(jié)  構(gòu)造性方法  第六節(jié)  反例法后記

章節(jié)摘錄

  第一章 數(shù)學(xué)思想與方法概論  第一節(jié) 數(shù)學(xué)思想與方法釋義  一、數(shù)學(xué)思想及其特征  1.數(shù)學(xué)思想的含義丁石孫在《數(shù)學(xué)思想的發(fā)展》一文中,表達(dá)了自己關(guān)于數(shù)學(xué)思想的觀點,在他看來,數(shù)學(xué)思想就是人們對于數(shù)學(xué)的看法,這些看法包括:數(shù)學(xué)在人類的知識體系中所占的地位,數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實踐的關(guān)系,數(shù)學(xué)與其他科學(xué)的關(guān)系,以及數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律,數(shù)學(xué)研究方法的特點等,這些看法隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展在不斷地發(fā)展,反過來,這些看法在每一個時期對數(shù)學(xué)的進(jìn)一步的發(fā)展都有著或多或少的影響,數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史應(yīng)該成為數(shù)學(xué)思想研究的出發(fā)點,具體可以從三個方面著手研究,第一,以數(shù)學(xué)發(fā)展的各個階段作為對象,研究在數(shù)學(xué)發(fā)展的各個階段上,人們對數(shù)學(xué)有哪些主要的看法,這些看法與當(dāng)時的數(shù)學(xué)發(fā)展的狀況的關(guān)系,與當(dāng)時的社會及一般的哲學(xué)觀點的關(guān)系,以及這些看法對數(shù)學(xué)的發(fā)展所起的影響,第二,研究過去與近代的大數(shù)學(xué)家的科學(xué)研究的方法,他們對數(shù)學(xué)的看法,以及他們的哲學(xué)觀點,第三,由于數(shù)學(xué)的概念標(biāo)志著數(shù)學(xué)的發(fā)展,反映著人類對客觀世界認(rèn)識的深度,因此對每個概念是如何反映客觀世界的某一個側(cè)面進(jìn)行哲學(xué)分析應(yīng)作為數(shù)學(xué)思想研究的內(nèi)容之一,重要的數(shù)學(xué)概念有數(shù)與數(shù)系、空間、集合、連續(xù)性、函數(shù)、變量、序、等價、運算、不變量、概率、公理化方法、證明論、可行性等。

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用戶評論 (總計23條)

 
 

  •   這是一本內(nèi)容詳盡又有參考價值的好書。尤其是作者對數(shù)學(xué)思想方法的分類,既有宏觀層次,又有微觀舉例,很有魅力,觀點也比較新穎!在當(dāng)今強調(diào)數(shù)學(xué)思想的年代,本書更是值得推薦!
  •   對數(shù)學(xué)思想方法的論述全面、細(xì)致,值得一讀!
  •   很實用.其中對數(shù)學(xué)思想方法的詮釋很具體\科學(xué),非常有幫助
  •   數(shù)學(xué)教學(xué)真的是要為學(xué)生終身服務(wù),留給學(xué)生的是知識背后的思想
  •   數(shù)學(xué)是什么?就是學(xué)了若干年數(shù)學(xué)之后,什么都忘掉了,剩下的那點東西??傮w還是不錯,更推薦數(shù)學(xué)思想領(lǐng)悟那本書。
  •   同事介紹,第一次網(wǎng)購數(shù)學(xué)教育類圖書,昨天收到。書的質(zhì)量不錯!贊一個!
  •   方法得當(dāng),思想正確,任務(wù)完成就不遠(yuǎn)了
  •   為寫論文而買的這本書,認(rèn)真的看了,建議數(shù)學(xué)教師都該看看,對教師成長有幫助。
  •   數(shù)學(xué)精髓不在于內(nèi)容,在于他的精神! 書非常好
  •   理論性很強,涵蓋各個學(xué)段,針對小學(xué)的比較少,但是對于小學(xué)數(shù)學(xué)老師來做可做作為參考書看一看,畢竟數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)性很強,可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段為學(xué)生打下一些基礎(chǔ)
  •   可以作為專業(yè)研究和普通教師的參考書。
  •   事例是活生生的例子,我們怎么讓它變成理論呢,怎么從理論與實踐相結(jié)合呢,這本書給出的就是這樣的答案,看多了,你就會有感受。
  •   這本書大致翻了翻,感覺很不錯的,因為是別人給我推薦的這本書。買到這本書很開心。我會用心品讀的,希望有志之士可以看看。相信你會收獲很大的。
  •   寫論文需要,平時看看也有收獲
  •   這本書如預(yù)想的一樣,深入淺出,適合教師學(xué)習(xí)。送貨也及時,可惜封面上有一個大大的鞋印,讓人不快。
  •   是質(zhì)量好,就是這次時間有點長
  •   很喜歡細(xì)化的知識點講解
  •   沒有細(xì)看,只從目錄內(nèi)容來說還是有用的,待研讀之后與各位仔細(xì)分享!?。?/li>
  •   只是瀏覽一下,對我來說有點深奧,不實用。
  •   寫作不夠生動
  •   第60頁,居然把布爾巴基說成是德國的,汗~~~~
  •   書買了剛看了幾頁 還是有思想的 但是書發(fā)過來有點臟和舊 希望當(dāng)當(dāng)改進(jìn) 買了這么多書 這一次很難讓人滿意
  •   還沒看,有時間會看的!
 

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