數(shù)學(xué)與美術(shù)

前言

愛美之心，人皆有之。有心愛美，自然而然，就會對美術(shù)產(chǎn)生某種興趣。什么是美術(shù)？《中國大百科全書》美術(shù)卷的“美術(shù)”詞條中寫道：世界上的美術(shù)品類，按物質(zhì)材料和制作方法來區(qū)分，大體上可分為繪畫、雕塑、工藝蔓術(shù)、建筑藝術(shù)等幾個(gè)大門類。無論哪種美術(shù)作品，材質(zhì)和色彩可以千變?nèi)f化，卻總離不開一定的形狀和尺寸。形與數(shù)是數(shù)學(xué)的研究對象。形數(shù)和諧帶來美感。美術(shù)與數(shù)學(xué)密切相關(guān)。美術(shù)要浪漫，數(shù)學(xué)要嚴(yán)謹(jǐn)。美術(shù)里面真的有數(shù)學(xué)嗎？在這本書里，將會看到美術(shù)里的算術(shù)和代數(shù)，美術(shù)里的平面幾何，美術(shù)里的立體幾何，美術(shù)里的解析幾何，美術(shù)里的透視，美術(shù)里的對稱，以及美術(shù)里的其他數(shù)學(xué)知識。（其中代數(shù)部分從初中的方程到高中的數(shù)列和復(fù)數(shù)，所以在章節(jié)安排順序上，將它移到平面幾何與立體幾何之間，作為從初中到高中的過渡。）書中介紹的美術(shù)作品，分別來自人們熟知的繪畫、雕塑、工藝美術(shù)、建筑藝術(shù)等領(lǐng)域，其中包括若干經(jīng)典名畫。書中討論的數(shù)學(xué)知識，主要是中學(xué)數(shù)學(xué)，也涉及一部分比較深入的數(shù)學(xué)分支，用通俗方式簡單介紹一二，點(diǎn)到為止。

內(nèi)容概要

生活數(shù)學(xué)欣賞叢書包括《數(shù)學(xué)與文史》，《數(shù)學(xué)與建筑》，《數(shù)學(xué)與金融》，本書是第四本。本書從人們比較熟知的繪畫，雕塑，工藝美術(shù)建筑藝術(shù)等美術(shù)作品中，剖析其中隱含的算術(shù)，代數(shù)，平面幾何，立體幾何，解析幾何，透視，對稱等諸多初中至高中的數(shù)學(xué)知識，使讀者感知數(shù)學(xué)怎樣幫助美術(shù)變得更容易掌握，美術(shù)怎樣幫助數(shù)學(xué)變得更平易近人。

書籍目錄

一、美術(shù)中的平面幾何1 規(guī)矩2 上帝3 雅典學(xué)院4 異形郵票5 維納斯6 拾穗者7 蒙娜麗莎8 裝飾畫9 圖標(biāo)10 草圖11 火柴畫12 五角結(jié)13 令人動容14 圓弧三角形15 踏歌圖16 米字格17 顛倒畫二、美術(shù)中的算術(shù)和代數(shù)18 算術(shù)夫人19 壁上幻方20 郵票里的難題21 友好鄰居22 星期天下午23 共生畫24 兩個(gè)數(shù)列25 維納斯的誕生26 楊輝三角形27 英格蘭妖怪28 復(fù)數(shù)郵票 三、美術(shù)中的立體幾何29 立體感30 步步高31 街頭小景32 白天賞月33 郵票中的歐拉定理34 素描多面體35 迪·美的窗戶36 串珠球 四、美術(shù)中的解析幾何37 毛衣圖案38 窗格39 奇妙的圖案40 帕斯卡定理41 雙曲面筆筒42 空間奇景 五、美術(shù)中的透視43 《西廂記》插圖44 國畫屋木45 巨人照46 透視器47 消失在無窮遠(yuǎn)48 欄桿透視畫法49 最后的晚餐 六、美術(shù)中的對稱50 風(fēng)箏51 對稱圖案52 剪紙53 園林鋪地54 彭羅斯瓷磚55 阿爾漢布拉宮56 鑲嵌57 十七種平面對稱七、美術(shù)中的其他數(shù)學(xué)知識58 高維思想59 分形藝術(shù)60 拓?fù)渌囆g(shù)

章節(jié)摘錄

在草圖中，頭部、上半身和下半身簡化成三個(gè)區(qū)域，手、臂、腿和腳都簡化成線。上半身的上界是肩，下界是腰。畫一條弧線表示上半身的中心線，反映肩、胸、腰的扭轉(zhuǎn)程度。在頭部邊框里面，畫出頭發(fā)的界線，以及表示眼睛的弧線，確定頭部動向。草圖里表示肩膀、大臂、小臂、大腿或小腿的線條，通常情形都是線段。當(dāng)身體往后仰時(shí)，如圖10-2中間蒙古舞的情形，肩部線條彎曲成圓弧。本節(jié)草圖與上節(jié)圖標(biāo)相比，兩者都是用幾何圖形表示簡化的人體動態(tài)。但是也有明顯區(qū)別。上節(jié)所用幾何圖形主要是面，即涂成黑影的區(qū)域。本節(jié)用的主要是線，既有獨(dú)立線條（如四肢），也有區(qū)域的邊界線（頭和軀干）。為什么要畫草圖呢？一段精彩舞蹈，包含許多連貫的優(yōu)美動作。畫第一個(gè)動作的時(shí)候，一筆下去，第二個(gè)動作已經(jīng)做出來了。低頭再畫幾筆，第三、第四、第五個(gè)動作也接連跳過去，顧不上看它們了。時(shí)間不等人。如果畫得很細(xì)致，就會錯(cuò)過許多好時(shí)機(jī)。解決的辦法，是在現(xiàn)場畫草圖。寥寥幾筆就是一幅，再畫寥寥幾筆又是一幅，搶速度，爭時(shí)間，盡量多畫幾張?；氐疆嬍乙院?，整理草圖，篩選出比較滿意的，根據(jù)記憶，補(bǔ)畫細(xì)節(jié)，加工成完整的圖稿。

編輯推薦

《數(shù)學(xué)與美術(shù)》由上海教育出版社出版。

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