世紀(jì)高職高專(zhuān)實(shí)用教材系列（下冊(cè)）

前言

　　歡迎使用這本高職數(shù)學(xué)教材本教材是根據(jù)教育部現(xiàn)行普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、教學(xué)基本要求，組織部分高等職業(yè)技術(shù)院校的資深數(shù)學(xué)教師編寫(xiě)的本教材是教育部高教司《二年制高職普通文化課開(kāi)發(fā)研究暨二年制高職高專(zhuān)教育教學(xué)改革》項(xiàng)目?jī)?nèi)容之一主要適用于招收高中畢業(yè)生或中等職業(yè)教育畢業(yè)生的高職高專(zhuān)工科學(xué)校，也可作為一般工程技術(shù)人員的參考書(shū)。在本教材的編寫(xiě)過(guò)程中，作者本著為我國(guó)的高職高專(zhuān)教育構(gòu)建一套適合于21世紀(jì)工科高職教育的公共課程體系的指導(dǎo)思想，以“符合大綱要求，緊跟科技發(fā)展，加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用，增加知識(shí)容量，優(yōu)化結(jié)構(gòu)體系”為原則，以新世紀(jì)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)對(duì)人才素質(zhì)的要求為前提，以高職數(shù)學(xué)在高職教育中的功能定位和作用為基礎(chǔ)，在內(nèi)容上刪去了一些繁瑣的推理和證明，比傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材增加了一些實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容，力求把數(shù)學(xué)內(nèi)容講得簡(jiǎn)單易懂，重點(diǎn)讓學(xué)生接受高等數(shù)學(xué)的思想方法和思維習(xí)慣；在習(xí)題的編排上加入了大量的例題和習(xí)題，力求做到習(xí)題難易搭配適當(dāng)，知識(shí)與應(yīng)用結(jié)合緊密，掌握理論與培養(yǎng)能力相得益彰；在結(jié)構(gòu)的處理上注意與現(xiàn)行高中及中職教學(xué)內(nèi)容的銜接，同時(shí)注意吸收國(guó)內(nèi)外高職教材的優(yōu)點(diǎn)，照顧到高職各專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)和需要，適當(dāng)精簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)，使之更趨合理。為跟上當(dāng)今計(jì)算機(jī)應(yīng)用的發(fā)展步伐，本書(shū)特意增加了Matlab軟件的應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容。書(shū)中帶有*號(hào)的內(nèi)容為選學(xué)的內(nèi)容?！　”窘滩墓卜稚?、下兩冊(cè)，本冊(cè)是本教材的下冊(cè)，共分八個(gè)模塊，分別介紹了無(wú)窮級(jí)數(shù)，常微分方程，拉普拉斯變換，線性代數(shù)，線性規(guī)劃初步，概率統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容?！　”緝?cè)教材由浙江機(jī)電職業(yè)學(xué)院于德明、上海電機(jī)技術(shù)高等專(zhuān)科學(xué)校張圣勤二位副教授擔(dān)任主編，并由于德明負(fù)責(zé)最后統(tǒng)稿，由南通紡織職業(yè)技術(shù)學(xué)院錢(qián)黎明、常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院周偉、江蘇財(cái)經(jīng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院劉必立、浙江機(jī)電職業(yè)學(xué)院王珍娥四位副教授擔(dān)任副主編。參加本教材各章編寫(xiě)的有浙江機(jī)電職業(yè)學(xué)院于德明、王珍娥、戎笑，南通紡織職業(yè)技術(shù)學(xué)院錢(qián)黎明，常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院周偉，江蘇財(cái)經(jīng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院劉必立，上海電機(jī)技術(shù)高等專(zhuān)科學(xué)校張圣勤、趙寧軍、戚民駒，常州紡織服裝職業(yè)技術(shù)學(xué)院楊曉春，鄭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院巴玉強(qiáng)，蘭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院杜軍、楊漢芳，新疆機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院聶華，浙江湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院馬萍，內(nèi)蒙古呼倫貝爾學(xué)院萬(wàn)阿英，福建工業(yè)學(xué)校劉春佳，云南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院黃勇林等?！　≡诒緯?shū)的編寫(xiě)過(guò)程中，得到了各參編院校的各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心和支持并提供方便，參閱了有關(guān)的文獻(xiàn)和教材，在此一并表示衷心的感謝。由于時(shí)間倉(cāng)促，加之水平有限，教材中疏漏錯(cuò)誤之處在所難免，懇切期望使用本教材的師生多提意見(jiàn)和建議，以便于再版時(shí)更正。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)(下冊(cè))》為世紀(jì)高職高專(zhuān)實(shí)用教材系列之一，為高職高專(zhuān)學(xué)生教材用書(shū)?！陡叩葦?shù)學(xué)(下冊(cè))》特意增加了Matlab軟件的應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容。書(shū)中帶有*號(hào)的內(nèi)容為選學(xué)的內(nèi)容。在編寫(xiě)過(guò)程中，得到了各參編院校的各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心和支持并提供方便，參閱了有關(guān)的文獻(xiàn)和教材，在此一并表示衷心的感謝。

書(shū)籍目錄

模塊一 無(wú)窮級(jí)數(shù)MI-1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)M1-2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法M1-3 冪級(jí)數(shù)M1-4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)M1-5 周期為2π的函數(shù)展開(kāi)成傅立葉級(jí)數(shù)M1-6 周期為2L的函數(shù)展開(kāi)成傅立葉級(jí)數(shù)模塊小結(jié)數(shù)學(xué)史典故模塊二 常微分方程M2-1 微分方程基本概念M2-2 一階線性微分方程M2-3 幾種特殊類(lèi)型的微分方程M2-4 二階線性微分方程M2-5 微分方程應(yīng)用舉例模塊小結(jié)數(shù)學(xué)史典故二模塊三 拉普拉斯變換M3-1 拉氏變換的基本概念M3-2 拉氏變換的性質(zhì)M3-3 拉氏逆變換M3-4 拉氏變換的應(yīng)用模塊小結(jié)數(shù)學(xué)史典故三模塊四 線性代數(shù)73M4-1 行列式73M4-2 行列式的性質(zhì)，行列式按行按列展開(kāi)76M4-3 克萊姆(Cramer)法則80M4-4 矩陣的概念84M4-5 矩陣的運(yùn)算及初等變換88M4-6 逆矩陣92M4-7 矩陣的秩96M4-8 一般線性方程組的求解98模塊小結(jié)102數(shù)學(xué)史典故四103模塊五 線性規(guī)劃初步104M5-1 線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型104M5-2 線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法109M5-3 單純形法初步 113M5-4 兩階段法120模塊小結(jié)126數(shù)學(xué)史典故五127模塊六 概率統(tǒng)計(jì)129M6-1 隨機(jī)事件與事件的概率129M6-2 概率的基本公式133M6-3 離散型隨機(jī)變量136M6-4 連續(xù)型隨機(jī)變量140M6-5 正態(tài)分布144M6-6 隨機(jī)變量的數(shù)字特征48M6-7 總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量153M6-8 參數(shù)估計(jì)156M6-9 假設(shè)檢驗(yàn)160M6-10 一元線性回歸163模塊小結(jié)167數(shù)學(xué)史典故六模塊七 數(shù)學(xué)建模M7-1 數(shù)學(xué)模型的概念及其分類(lèi)M7-2 數(shù)學(xué)建模的方法和步驟M7-3 常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型M7-4 實(shí)例分析模塊小結(jié)數(shù)學(xué)史典故七模塊八 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1 無(wú)窮級(jí)數(shù)及曲線擬合實(shí)驗(yàn)2 方程以及方程組求解實(shí)驗(yàn)3 拉普拉斯變換實(shí)驗(yàn)4 線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)5 數(shù)理統(tǒng)計(jì)附錄一 泊松分布數(shù)值表附錄二 數(shù)值表附錄三 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表附錄四 X2分布的上側(cè)臨界值表附錄五 t分布表附錄六 檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的臨界值表附錄七 習(xí)題參考答案

章節(jié)摘錄

　　數(shù)學(xué)建模是一門(mén)新興的學(xué)科，它研究數(shù)學(xué)模型建立的一般規(guī)律和方法.數(shù)學(xué)建模誕生于20世紀(jì)70年代初的英、美等現(xiàn)代工業(yè)國(guó)家，在短短幾十年間已輻射至全球大部分國(guó)家和地區(qū).　　20世紀(jì)80年代初，我國(guó)高等院校也陸續(xù)開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，隨著數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)（包括數(shù)學(xué)建模課程、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和數(shù)學(xué)建模試驗(yàn)課程等）的開(kāi)展，這門(mén)課越來(lái)越得到重視，也深受廣大學(xué)生的喜愛(ài).本章將主要介紹數(shù)學(xué)模型的概念，建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟和常用的方法，使讀者能夠了解建立數(shù)學(xué)模型的一般思維方法，能夠初步建立一些比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，提高讀者應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法去分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.　　M7-1數(shù)學(xué)模型的概念及其分類(lèi)　　一、數(shù)學(xué)模型　　1.模型　　模型是實(shí)物、過(guò)程的表示形式，是人們認(rèn)識(shí)事物的一種概念框架，也就是用某種形式來(lái)近似地描述或模擬所研究的對(duì)象或過(guò)程.模型可以分為具體模型和抽象模型兩類(lèi)（數(shù)學(xué)模型只是抽象模型的一種）.　　在生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹降娜绲貓D、地球儀、建筑模型、昆蟲(chóng)標(biāo)本、照片等都可以看作是具體的模型.它們都從某一方面反映了真實(shí)現(xiàn)象的特征或?qū)傩?在我們每個(gè)人的腦海中也儲(chǔ)存了不少的模型（為抽象模型），如我們認(rèn)識(shí)許多人，就是將這些人的長(zhǎng)相、行為、品質(zhì)、才能等主要特征經(jīng)過(guò)頭腦進(jìn)行加工，作為一個(gè)個(gè)模型儲(chǔ)存在大腦之中.　　值得注意的是，模型可以幫助我們認(rèn)識(shí)事物，但是模型不是實(shí)物，如地圖并非是它所代表的國(guó)土，它僅僅是真實(shí)對(duì)象的一種描述方法.　　2.數(shù)學(xué)模型　　數(shù)學(xué)模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，為了某個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，作出必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。從廣義上講，一切數(shù)學(xué)概論、數(shù)學(xué)理論體系、各種數(shù)學(xué)公式、各種方程式、各種函數(shù)關(guān)系，以及由公式系列構(gòu)成的算法系統(tǒng)等都可以叫做數(shù)學(xué)模型。

圖書(shū)封面

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