7天搞定微積分

前言

　　近年來(lái)報(bào)刊上常有關(guān)于年輕人討厭數(shù)學(xué)、排斥理科的報(bào)道， 我想閱讀本書的人可能多少也都有些反感數(shù)學(xué)吧？很少有人會(huì)說(shuō) 自己喜歡數(shù)學(xué)?！昂脨骸焙?“能否”本是兩個(gè)問(wèn)題，但似乎很多人將它們混為一談?！　∑鋵?shí)這世上有許多人喜歡數(shù)學(xué)，只是因?yàn)椴簧瞄L(zhǎng)而不敢大聲 說(shuō)出來(lái)而已。而本書就是希望幫助有此類煩惱的人喜歡上數(shù)學(xué)、 對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣?！　?shù)學(xué)確實(shí)是一門很難掌握的學(xué)問(wèn)。不過(guò)人類的有趣之處便在 于不會(huì)因困難而失去對(duì)事物的興趣。對(duì)喜歡拼圖游戲的人來(lái)說(shuō)， 越難的拼圖越有趣。數(shù)學(xué)之所以難，關(guān)鍵在于教授方法不當(dāng)。數(shù)學(xué)講解的不是詞匯、不是旋律，而是概念?！　∪绻阌X(jué)得這種表述難以理解，那么請(qǐng)?jiān)囅胍幌孪蛩嗣枋?你的一位朋友時(shí)的情景，“臉長(zhǎng)得像某個(gè)演員，談吐……”很難描 述吧？那么利用肖像畫、照片又如何呢? 單靠這些也無(wú)法準(zhǔn)確定義這個(gè)人?？傊?，要將朋友的外貌、性格和軼事總結(jié)成一個(gè)概念， 是非常困難的。但有時(shí)概念也會(huì)因?yàn)槟撤N機(jī)緣得以傳播。在聽(tīng)過(guò)關(guān)于某人的 多次介紹后，見(jiàn)面時(shí)就會(huì)有似曾相識(shí)之感，這就是概念傳達(dá)巧妙 之力。那么究竟該如何表述概念呢？ 很遺憾，并沒(méi)有一定的規(guī)則?！　∷阉饕幌聲甑臅軙?huì)發(fā)現(xiàn)有許多數(shù)學(xué)入門方面的書籍，這 說(shuō)明沒(méi)有固定的入門方法。但如前所述，概念有時(shí)會(huì)因某種機(jī)緣 得以傳播。不同講解者的講解效果并不相同，有的清楚明確，有 的不知所云。當(dāng)然這也與聽(tīng)者的理解能力有關(guān)。這就是個(gè)體的差 異性。　　而對(duì)于我們這些想將數(shù)學(xué)的有趣之處傳達(dá)給大家的人來(lái)說(shuō)， 數(shù)學(xué)入門書籍越多越好。當(dāng)然，通過(guò)閱讀我們Medaka-College 教育培訓(xùn)公司制作的圖書能夠理解數(shù)學(xué)的人越多，書籍越暢銷，我 們和出版社越高興。但無(wú)論我們的書多么淺顯易懂，畢竟是入門 書，內(nèi)容有限，因此其他圖書是必不可少的。入門書籍一定要種類豐富，這一點(diǎn)非常重要。各種入門書是以不同的方式、視角、 用詞闡述同一事物。學(xué)習(xí)時(shí)不必追根究底，只要有所了解即可， 這就是入門。

內(nèi)容概要

為什么教科書里的微積分那么難懂？不要怕，這本簡(jiǎn)單、有趣的微積分入門書，幫你7天搞定！　　我們害怕微積分，是因?yàn)橛幸淮蠖殉橄?、難懂的概念、公式。其實(shí)，知道這些公式、概念是怎樣創(chuàng)造出來(lái)的，你就能很容易理解掌握，再也不會(huì)再害怕！　　微積分到底有什么用？微分的結(jié)果是斜率，可以分析變化，股票、匯率與攝影都會(huì)用到；積分是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算，目的在于找出變化的規(guī)律，求出面積……

書籍目錄

第一章導(dǎo)數(shù) 　01　為什么要學(xué)數(shù)學(xué) 　02　數(shù)學(xué)過(guò)敏癥的對(duì)策 　03　導(dǎo)數(shù)有什么用 　04　某一點(diǎn)的斜率和瞬間斜率 　05　曲線的高峰 　06　如何畫曲線圖 　07　如何使用導(dǎo)數(shù) 　08　用導(dǎo)數(shù)處理圖像 　09　如何求斜率 　10　怎樣在曲線上取兩點(diǎn) 　11　使曲線上的兩點(diǎn)不斷接近 　12　什么是極限 　13　什么是無(wú)限接近 　14　怎樣用數(shù)學(xué)算式表示極限 　15　極值的求法和表示方法 　16　正向接近和負(fù)向接近 　17　正無(wú)窮大和負(fù)無(wú)窮大 　18　什么是連續(xù)性 　19　開(kāi)始計(jì)算斜率 　20　滑動(dòng)求導(dǎo) 　21　求某一點(diǎn)斜率的意義 　22　什么是導(dǎo)函數(shù)　　　　　  　23　導(dǎo)數(shù)的表示方法 　24　導(dǎo)函數(shù)的其他表示方法 　25　來(lái)做做習(xí)題 　26  導(dǎo)函數(shù)的簡(jiǎn)單求法 　27  導(dǎo)數(shù)的基本公式 　28  求導(dǎo)最基本的工具 　29　函數(shù)和的求導(dǎo)公式 　30  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用工具 　31  使用工具的意義 　32  Xn的導(dǎo)數(shù) 　33　函數(shù)積求導(dǎo)的方法 　34  復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的方法 　35  使用導(dǎo)數(shù)繪制出圖形 　36  大致畫出二次函數(shù)的圖形 　37　畫出三次函數(shù)的圖形 　38  快遞包裹最多能裝多少 　39  導(dǎo)數(shù)與積分 第二章　積分 　40　積分和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 　41  積分的表示方法 　42　積分的讀法 　43  積分的計(jì)算練習(xí)　44　什么是積分常數(shù) 　45　為什么是C 　46　什么是原函數(shù) 　47　導(dǎo)數(shù)和積分真的是逆運(yùn)算嗎 　48  積分是變化的集合 　49　從不定積分到定積分 　50　范圍的積分 　51  不定積分、定積分和面積 　52  dx 的寬度 　53  分割求面積的方法 　54　定積分的不同求解方法 　55　將要求的面積夾在中間 　56　區(qū)分求積法Ⅰ　57　區(qū)分求積法Ⅱ 　58　區(qū)分求積法Ⅲ 　59　區(qū)分求積法的實(shí)際應(yīng)用 　60　從區(qū)分求積法到定積分 　61  用定積分求面積函數(shù) 　62  微積分的基本定理 　63  有負(fù)的面積嗎 　65　求面積練習(xí)Ⅱ 　66　積分的本質(zhì) 　67　圓錐的體積 　68  球的體積 　69　積分的戰(zhàn)略 　70　物理公式中的微積分 后記

章節(jié)摘錄

　　你還記得學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)第一次聽(tīng)說(shuō)斜率是什么時(shí)候嗎？　　斜率一詞是在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)時(shí)出現(xiàn)的，看來(lái)我們和斜率的淵源頗深吶?！　∠胂肟?，學(xué)習(xí)正比例函數(shù)時(shí)，是用什么方法求斜率的。　　為了求斜率，首先要在直線上選取兩點(diǎn)繪制一個(gè)三角形。取兩點(diǎn)的縱向差和橫向差，用縱向差除以橫向差就得到斜率。　　數(shù)學(xué)上的斜率表示為“縱向長(zhǎng)度差÷橫向長(zhǎng)度差”。（日常生活中多用角度表示斜率，但角度不易計(jì)算，所以不常使用。）　　這是求斜率的基本方法，是一個(gè)基本的計(jì)算原則?！　〉乔笄€的斜率卻不能直接使用這種方法。曲線彎彎曲曲，不能任取兩點(diǎn)組成三角形，因?yàn)闊o(wú)法確定要求哪個(gè)點(diǎn)的斜率。　　而如果是直線的話，無(wú)論在哪兒取兩點(diǎn)，計(jì)算出的斜率都是一定的?！　∧乔€如何取點(diǎn)比較好？如何取點(diǎn)才能求出準(zhǔn)確的斜率？都.是很難的問(wèn)題。

編輯推薦

　　概念解析生動(dòng)形象，一目了然，牢記不忘；公式推導(dǎo)循序漸進(jìn)，深入淺出，靈活運(yùn)用；典型例題示范操作，舉一反三，融會(huì)貫通?！　∪毡緛嗰R遜五星推薦！　　日本、韓國(guó)學(xué)習(xí)類超級(jí)暢銷書！　　沒(méi)有枯燥的理論，費(fèi)解的推理，更沒(méi)有復(fù)雜的運(yùn)算。　　生動(dòng)敘述，直觀圖解，讓你一看就懂，一學(xué)就會(huì)！

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