7天搞定微積分

前言

　　近年來報刊上常有關(guān)于年輕人討厭數(shù)學(xué)、排斥理科的報道， 我想閱讀本書的人可能多少也都有些反感數(shù)學(xué)吧？很少有人會說 自己喜歡數(shù)學(xué)?！昂脨骸焙?“能否”本是兩個問題，但似乎很多人將它們混為一談?！　∑鋵嵾@世上有許多人喜歡數(shù)學(xué)，只是因為不擅長而不敢大聲 說出來而已。而本書就是希望幫助有此類煩惱的人喜歡上數(shù)學(xué)、 對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣?！　?shù)學(xué)確實是一門很難掌握的學(xué)問。不過人類的有趣之處便在 于不會因困難而失去對事物的興趣。對喜歡拼圖游戲的人來說， 越難的拼圖越有趣。數(shù)學(xué)之所以難，關(guān)鍵在于教授方法不當(dāng)。數(shù)學(xué)講解的不是詞匯、不是旋律，而是概念。　　如果你覺得這種表述難以理解，那么請試想一下向他人描述 你的一位朋友時的情景，“臉長得像某個演員，談吐……”很難描 述吧？那么利用肖像畫、照片又如何呢? 單靠這些也無法準(zhǔn)確定義這個人?？傊獙⑴笥训耐饷?、性格和軼事總結(jié)成一個概念， 是非常困難的。但有時概念也會因為某種機(jī)緣得以傳播。在聽過關(guān)于某人的 多次介紹后，見面時就會有似曾相識之感，這就是概念傳達(dá)巧妙 之力。那么究竟該如何表述概念呢？ 很遺憾，并沒有一定的規(guī)則。　　搜索一下書店的書架會發(fā)現(xiàn)有許多數(shù)學(xué)入門方面的書籍，這 說明沒有固定的入門方法。但如前所述，概念有時會因某種機(jī)緣 得以傳播。不同講解者的講解效果并不相同，有的清楚明確，有 的不知所云。當(dāng)然這也與聽者的理解能力有關(guān)。這就是個體的差 異性?！　《鴮τ谖覀冞@些想將數(shù)學(xué)的有趣之處傳達(dá)給大家的人來說， 數(shù)學(xué)入門書籍越多越好。當(dāng)然，通過閱讀我們Medaka-College 教育培訓(xùn)公司制作的圖書能夠理解數(shù)學(xué)的人越多，書籍越暢銷，我 們和出版社越高興。但無論我們的書多么淺顯易懂，畢竟是入門 書，內(nèi)容有限，因此其他圖書是必不可少的。入門書籍一定要種類豐富，這一點非常重要。各種入門書是以不同的方式、視角、 用詞闡述同一事物。學(xué)習(xí)時不必追根究底，只要有所了解即可， 這就是入門。

內(nèi)容概要

為什么教科書里的微積分那么難懂？不要怕，這本簡單、有趣的微積分入門書，幫你7天搞定！　　我們害怕微積分，是因為有一大堆抽象、難懂的概念、公式。其實，知道這些公式、概念是怎樣創(chuàng)造出來的，你就能很容易理解掌握，再也不會再害怕！　　微積分到底有什么用？微分的結(jié)果是斜率，可以分析變化，股票、匯率與攝影都會用到；積分是導(dǎo)數(shù)的逆運算，目的在于找出變化的規(guī)律，求出面積……

書籍目錄

第一章導(dǎo)數(shù) 　01　為什么要學(xué)數(shù)學(xué) 　02　數(shù)學(xué)過敏癥的對策 　03　導(dǎo)數(shù)有什么用 　04　某一點的斜率和瞬間斜率 　05　曲線的高峰 　06　如何畫曲線圖 　07　如何使用導(dǎo)數(shù) 　08　用導(dǎo)數(shù)處理圖像 　09　如何求斜率 　10　怎樣在曲線上取兩點 　11　使曲線上的兩點不斷接近 　12　什么是極限 　13　什么是無限接近 　14　怎樣用數(shù)學(xué)算式表示極限 　15　極值的求法和表示方法 　16　正向接近和負(fù)向接近 　17　正無窮大和負(fù)無窮大 　18　什么是連續(xù)性 　19　開始計算斜率 　20　滑動求導(dǎo) 　21　求某一點斜率的意義 　22　什么是導(dǎo)函數(shù)　　　　　  　23　導(dǎo)數(shù)的表示方法 　24　導(dǎo)函數(shù)的其他表示方法 　25　來做做習(xí)題 　26  導(dǎo)函數(shù)的簡單求法 　27  導(dǎo)數(shù)的基本公式 　28  求導(dǎo)最基本的工具 　29　函數(shù)和的求導(dǎo)公式 　30  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用工具 　31  使用工具的意義 　32  Xn的導(dǎo)數(shù) 　33　函數(shù)積求導(dǎo)的方法 　34  復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的方法 　35  使用導(dǎo)數(shù)繪制出圖形 　36  大致畫出二次函數(shù)的圖形 　37　畫出三次函數(shù)的圖形 　38  快遞包裹最多能裝多少 　39  導(dǎo)數(shù)與積分 第二章　積分 　40　積分和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 　41  積分的表示方法 　42　積分的讀法 　43  積分的計算練習(xí)　44　什么是積分常數(shù) 　45　為什么是C 　46　什么是原函數(shù) 　47　導(dǎo)數(shù)和積分真的是逆運算嗎 　48  積分是變化的集合 　49　從不定積分到定積分 　50　范圍的積分 　51  不定積分、定積分和面積 　52  dx 的寬度 　53  分割求面積的方法 　54　定積分的不同求解方法 　55　將要求的面積夾在中間 　56　區(qū)分求積法Ⅰ　57　區(qū)分求積法Ⅱ 　58　區(qū)分求積法Ⅲ 　59　區(qū)分求積法的實際應(yīng)用 　60　從區(qū)分求積法到定積分 　61  用定積分求面積函數(shù) 　62  微積分的基本定理 　63  有負(fù)的面積嗎 　65　求面積練習(xí)Ⅱ 　66　積分的本質(zhì) 　67　圓錐的體積 　68  球的體積 　69　積分的戰(zhàn)略 　70　物理公式中的微積分 后記

章節(jié)摘錄

　　你還記得學(xué)數(shù)學(xué)時第一次聽說斜率是什么時候嗎？　　斜率一詞是在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)時出現(xiàn)的，看來我們和斜率的淵源頗深吶?！　∠胂肟?，學(xué)習(xí)正比例函數(shù)時，是用什么方法求斜率的?！　榱饲笮甭?，首先要在直線上選取兩點繪制一個三角形。取兩點的縱向差和橫向差，用縱向差除以橫向差就得到斜率?！　?shù)學(xué)上的斜率表示為“縱向長度差÷橫向長度差”。（日常生活中多用角度表示斜率，但角度不易計算，所以不常使用。）　　這是求斜率的基本方法，是一個基本的計算原則。　　但是求曲線的斜率卻不能直接使用這種方法。曲線彎彎曲曲，不能任取兩點組成三角形，因為無法確定要求哪個點的斜率。　　而如果是直線的話，無論在哪兒取兩點，計算出的斜率都是一定的?！　∧乔€如何取點比較好？如何取點才能求出準(zhǔn)確的斜率？都.是很難的問題。

編輯推薦

　　概念解析生動形象，一目了然，牢記不忘；公式推導(dǎo)循序漸進(jìn)，深入淺出，靈活運用；典型例題示范操作，舉一反三，融會貫通?！　∪毡緛嗰R遜五星推薦！　　日本、韓國學(xué)習(xí)類超級暢銷書！　　沒有枯燥的理論，費解的推理，更沒有復(fù)雜的運算?！　∩鷦訑⑹觯庇^圖解，讓你一看就懂，一學(xué)就會！

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