初中數(shù)學奧林匹克競賽解題方法大全

前言

　　我們常常會看到這樣一種現(xiàn)象：不少同學整天忙著做作業(yè)，什么“競賽輔導”、“升學練兵”，手頭資料一大堆，習題做了好幾本，但學習成績就是提不高，競賽成績不理想，這是為什么？　　究其原因，就是沒有吃透教材的基本原理，沒有掌握解題的科學方法。吃透原理，是學好各門功課的根本保證；掌握方法，是攻克奧賽難題的有力武器。只有弄清原理，才能思路清晰，從容對答；只有掌握方法，才能觸類旁通，舉一反三。不管遇到什么難題，都能得心應手，迎刃而解；不管參加何種競賽，都能超水平發(fā)揮，一舉奪標！　　作者精心策劃出版的這套《點擊金牌·中學生奧林匹克競賽解題方法大全》就是期望為同學們提供最全面、最系統(tǒng)、最實用、最完備的奧賽解題方法?！　　髡咭孕抡n標為指導，以“突出素質教育、激發(fā)創(chuàng)新思維、增強實踐應用、培養(yǎng)解題技能”為宗旨，按照新教材的全部知識和奧賽的測試范圍分類編寫。書中既有方法點撥，思維開拓；又有例題分析，針對性的訓練。方法靈活巧妙，題型系統(tǒng)全面，思路清晰順暢，點評恰到好處。所講所練雖源于教材，但高于教材，能使你在通向奧賽的道路上取得成功?！　　髡邥r刻關注奧賽前沿動態(tài)，收集了大量最新的奧賽信息，為同學們增補了當前最具實踐意義的試題；使之成為迄今最為系統(tǒng)、最為實用、最為完整的奧賽解題“教材”?！　　髡叻钚幸詫W生為本的原則，懇切聽取參賽同學的心聲，使該書遴選的賽題更具前沿性、針對性和新穎性?！　∽髡呶樟俗钚碌膴W賽教學科研成果，在例題解析中為同學們提供了更多的解題方法，懇望有效激發(fā)同學們的創(chuàng)新思維，提高同學們的解題技能。

內容概要

本書以新教學大綱為指導，以“突出素質教育、激發(fā)創(chuàng)新思維、增強實踐應用、培養(yǎng)解題技能”為宗旨，按照新教材的全部知識點和奧賽的測試范圍分類編寫。書中既有方法點撥，思維開拓；又有例題分析，針對性的訓練。	    數(shù)學競賽試題既要貼近教材，又要有趣味性，還要能發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。通過競賽達到普及數(shù)學知識，促進數(shù)學教學，激發(fā)學生的進取探索精神，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和用數(shù)學的意識。有益于學生素養(yǎng)的全面提高。因此，數(shù)學競賽是對青少年全面素質教育的一種有益的途徑和形式。競賽數(shù)學，也就是通常所說的“奧林匹克數(shù)學”，正是由于數(shù)學競賽的發(fā)展與普及，逐漸形成的一門有益于開發(fā)學生智力、提高學生數(shù)學素養(yǎng)的新興的教學學科。    競賽數(shù)學的問題既注重基礎，又比較靈活。解法往往直觀、巧妙。有些問題還有著較為深刻的高等數(shù)學的背景，有些問題富有一定的挑戰(zhàn)性，能使你受到數(shù)學美的感染。

書籍目錄

第一部分 題型介紹  第一章 代數(shù)式基礎    一、用字母表示數(shù)    二、圖形關系的代數(shù)式表示    三、由代數(shù)式展開的推理    四、定義新運算  第二章 有理數(shù)及其運算    一、數(shù)軸、有理數(shù)比較大小    二、有理數(shù)的四則運算    三、絕對值    四、整數(shù)與整除  第三章 一元一次方程及其應用    一、一元一次方程    二、布列方程解應用題    三、應用題分析舉例  第四章 一元一次不等式    一、數(shù)式比較大小        二、解一元不等式（組）    三、一次不等式的應用  第五章 一次方程組初步    一、二元一次方程組綜合問題    二、方程的討論    三、二元一次不定方程  第六章 幾何基礎知識  第七章 代數(shù)式的運算  第八章 二次方程與方程組  第九章 三角形的基本問題  第十章 四邊形的趣味問題  第十一章 相似形與面積證題  第十二章 圓  第十三章 函數(shù)圖象與統(tǒng)計初步第二部分 解題方法  一、分類討論   二、歸納與枚舉  三、奇偶分析  四、極端性原理  五、抽屜原則第二部分參考答案與提示

章節(jié)摘錄

　　第六章幾何基礎知識平面幾何是一門研究平面圖形位置關系及其性質的學科，學好了平面幾何，將為我們學習空間圖形及其性質，學習牛頓力學打好基礎?！　⊥瑢W們在小學階段已經(jīng)學習了不少幾何常識，常見的點、直線、線段、面積、角、平行線、圓等這些名詞都已見過，面積、體積的公式也介紹過一些，甚至于“三角形的內角和等于180度”也在小學學到過，難道這還不夠嗎？其實小學階段大家學的是實驗幾何，只告訴你應該這樣，并沒有告訴你為什么這樣，并沒有向你證明結論的普遍性，更沒有教你證明結論普遍性的方法.小學教給你的幾何常識，怎么教，你怎么記，這里重點是常識性知識的灌輸，沒有發(fā)展余地了.然而，初中學習的是推理幾何，是在學習知識的同時發(fā)展能力，使你學習邏輯分析、論證的方法，使你逐漸具備可持續(xù)發(fā)展的能力，這對21世紀的中學生是極為重要的。　　一、線段與角的推理計算既然明確了幾何重在推理訓練，我們就從線段、角開始一步一步地進行練習。要推理就要有規(guī)則.比如“經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線”，“所有連結兩點的線中，線段最短”，這些都是平面幾何世界的法規(guī)，被稱為公理，大家都要遵守它。

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