數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

《機(jī)敏問答·數(shù)學(xué)》是“機(jī)敏問答”系列叢書中的一本，是帕利斯·巴尼斯、托馬斯·斯瓦尼編著。是面向普通讀者的普及型數(shù)學(xué)讀物，書中所涉及的都是一些比較基本的數(shù)學(xué)知識(shí)?！稒C(jī)敏問答·數(shù)學(xué)》采用一問一答的形式，簡(jiǎn)單明了，通俗易懂，并且配有大量的圖例和圖片，深入淺出地向讀者介紹了數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、基礎(chǔ)知識(shí)、基本分支學(xué)科與其他學(xué)科的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用等，這是一本將讀者帶入神奇的數(shù)字世界的入門書。

作者簡(jiǎn)介

作者：（美國(guó)）帕利斯·巴尼斯 （美國(guó)）托馬斯·斯瓦尼 譯者：譚艾菲 謝軍

書籍目錄

簡(jiǎn)介鳴謝歷史數(shù)學(xué)的歷史什么是數(shù)學(xué)？早期的計(jì)數(shù)和數(shù)學(xué)美索不達(dá)米亞數(shù)字與數(shù)學(xué)埃及數(shù)字與數(shù)學(xué)希臘數(shù)學(xué)與羅馬數(shù)學(xué)其他文化和早期的數(shù)學(xué)中世紀(jì)后的數(shù)學(xué)現(xiàn)代數(shù)學(xué)歷史上的數(shù)學(xué)“零”和“派”的產(chǎn)生重量和量度的發(fā)展歷史上的時(shí)間和數(shù)學(xué)歷史上的數(shù)學(xué)和歷法數(shù)學(xué)基本原理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)算術(shù)關(guān)于數(shù)字的所有內(nèi)容關(guān)于數(shù)的更多內(nèi)容零的概念基本數(shù)學(xué)運(yùn)算分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)基礎(chǔ)和邏輯學(xué)數(shù)理邏輯和形式邏輯公理系統(tǒng)集合論代數(shù)代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)代數(shù)的說明代數(shù)運(yùn)算指數(shù)和對(duì)數(shù)多項(xiàng)方程式更多的代數(shù)內(nèi)容抽象代數(shù)幾何與三角幾何的開始幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)平面幾何立體幾何測(cè)量和轉(zhuǎn)換解析幾何三角學(xué)其他的幾何學(xué)數(shù)學(xué)分析分析學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)序列和級(jí)數(shù)微積分學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)微分學(xué)積分學(xué)微分方程式向量分析和其他分析應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)?基礎(chǔ)知識(shí)概率論統(tǒng)計(jì)學(xué)建模和模擬應(yīng)用數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域科學(xué)和工程學(xué)中的數(shù)學(xué)物理科學(xué)中的數(shù)學(xué)物理與數(shù)學(xué)古典物理學(xué)與數(shù)學(xué)現(xiàn)代物理學(xué)與數(shù)學(xué)化學(xué)與數(shù)學(xué)天文學(xué)與數(shù)學(xué)自然科學(xué)中的數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)中的數(shù)學(xué)?象學(xué)中的數(shù)學(xué)生物學(xué)中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與環(huán)境工程學(xué)中的數(shù)學(xué)工程學(xué)基礎(chǔ)土木工程學(xué)與數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與建筑學(xué)電氣工程學(xué)與材料科學(xué)化學(xué)工程工業(yè)和航空工程學(xué)計(jì)算中的數(shù)學(xué)早期的計(jì)數(shù)和運(yùn)算工具機(jī)械和電子運(yùn)算工具現(xiàn)?計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不在數(shù)學(xué)在人文科學(xué)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)與美術(shù)數(shù)學(xué)與社會(huì)科學(xué)數(shù)學(xué)、宗教和神秘論商業(yè)和經(jīng)濟(jì)中的數(shù)字醫(yī)學(xué)和法學(xué)中的數(shù)學(xué)日常數(shù)學(xué)日常生活中的數(shù)字和數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)和野外活動(dòng)數(shù)學(xué)、數(shù)字和身體數(shù)學(xué)和消費(fèi)者的錢數(shù)學(xué)和旅游趣味數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)猜謎數(shù)學(xué)游戲紙牌和骰子游戲體育運(yùn)動(dòng)中的數(shù)字僅供娛樂數(shù)學(xué)資源教育資源組織和學(xué)會(huì)博物館大眾資源網(wǎng)上沖浪附錄1測(cè)量系統(tǒng)和換算系數(shù)附錄2從1～10的以10為底的對(duì)數(shù)表附錄3計(jì)算圓形的面積和體積的常用公式譯者感言

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：什么是測(cè)量？測(cè)量是指用來測(cè)定長(zhǎng)度、容積、距離、質(zhì)量(重量)或者其他一些質(zhì)量或尺寸大小的方法。每個(gè)測(cè)量都由特定的單位定義，例如：英寸和厘米用來說明長(zhǎng)度，磅和千克用來說明重量。從它們?cè)诼糜魏唾Q(mào)易中到它們?cè)谔鞖忸A(yù)報(bào)和建筑橋梁中的重要性可以看出，這樣的測(cè)量是我們生活中必不可少的一部分。測(cè)量與數(shù)學(xué)是聯(lián)系在一起的嗎？是的，測(cè)量確實(shí)是與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起的。尤其是進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的第一步是用單位(最終是數(shù)字)來描述物理量的。必須得有一種用來加、減數(shù)量的方法，并且大部分這些原始的“計(jì)算’’是以基礎(chǔ)數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的。例如，為了用馬匹來換金子，商人們不得不就多少量的金子(通常是重量)與馬的價(jià)值相等達(dá)成共識(shí)，然后，把重量的測(cè)量值轉(zhuǎn)換成他們的易貨體系。換句話說，在“X”量的金子等于“Y”量的馬匹。古代的測(cè)量是以什么體系為基礎(chǔ)的？最初，人們根據(jù)他們居住地的不同，使用不同的測(cè)量系統(tǒng)和方法。大部分的城鎮(zhèn)都有自己的測(cè)量體系，這些測(cè)量體系是以居住者手頭所有的材料為基礎(chǔ)的。這使得地區(qū)與地區(qū)間的貿(mào)易十分困難。測(cè)量最終變成以熟悉的和普通的東西為基礎(chǔ)了。但這并不意味著它們就是準(zhǔn)確的。例如：古代長(zhǎng)度的測(cè)量值常常是以人體的部位為基礎(chǔ)，像腳的長(zhǎng)度或中指的寬度；長(zhǎng)一些的長(zhǎng)度將會(huì)由步幅或伸出胳膊間的距離確定。因?yàn)槿藗兊纳砀吆腕w形不同，這就意味著測(cè)量值隨著做測(cè)量的人的不同而發(fā)生變化。甚至更長(zhǎng)一點(diǎn)兒的長(zhǎng)度是以人們熟悉的情景為基礎(chǔ)的。例如：一畝地就是兩頭牛在一天之內(nèi)所耕土地的數(shù)量。巴利肯(長(zhǎng)度單位名)在測(cè)量中的歷史重要性是什么？巴利肯(只是一粒大麥)確實(shí)在確定英寸和英尺的長(zhǎng)度中具有重要的歷史作用。而且，在傳統(tǒng)的英國(guó)法律中，各種不同磅的重量都是指“谷粒”的倍數(shù)：一個(gè)巴利肯的重量等于一粒谷物，并且一粒谷物的倍數(shù)在重量測(cè)量中是非常重要的。因此，一些研究人員認(rèn)為，平凡的巴利肯實(shí)際上是英語系統(tǒng)中重量和距離的起源。用來計(jì)算長(zhǎng)度的一些早期單位是什么？最早的長(zhǎng)度測(cè)量要追溯到古代，這是一個(gè)復(fù)雜的歷史。一些早期的測(cè)量單位是庫(kù)比特，指寬、英寸、英里、浪和步度。有記錄的最早的計(jì)量單位也是庫(kù)比特。它是在大約公元前3000年由埃及人創(chuàng)造的。用人伸出胳膊后由肘部到指尖的距離表示。當(dāng)然，并不是每個(gè)人都有同樣的身體比例，因此，1庫(kù)比特可能會(huì)有幾英寸的偏差。追求更加精確的埃及人通過制定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的皇家?guī)毂忍貋斫鉀Q這個(gè)問題。通過在一個(gè)人們都可弄到的黑色花崗石標(biāo)尺上刻上這一長(zhǎng)度使市民可以制作出符合這一皇家標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量標(biāo)尺。埃及人的庫(kù)比特并不是唯一的測(cè)量單位。到了公元前1700年，巴比倫人已經(jīng)改變了1庫(kù)比特的測(cè)量數(shù)值，使它變得更長(zhǎng)一些。在我們現(xiàn)在的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)中，埃及人的庫(kù)比特相當(dāng)于524毫米(20.63英寸)，巴比倫人的庫(kù)比特(庫(kù)比特2)相當(dāng)于530毫米(20.87英寸；這里使用了米制單位毫米，因?yàn)檫@種方法可以比較容易看出這兩種庫(kù)比特之間的差異)。正如它的名字所表達(dá)的意思，一指寬是用一個(gè)人中指的寬度來進(jìn)行測(cè)量，被認(rèn)為是最小的基本長(zhǎng)度單位。埃及人把指寬劃分成其他的單位。例如，28指寬等于1庫(kù)比特，4指寬等于1掌寬，5指寬等于一只手的長(zhǎng)度。他們進(jìn)一步將3掌寬(也就是12指寬)劃分成一個(gè)小指距，將14指寬(或半庫(kù)比特)劃分成一個(gè)大指距，將24指寬劃分成一個(gè)小庫(kù)比特。為了得到比1指距更小的測(cè)量結(jié)果，埃及人使用了分?jǐn)?shù)。隨著時(shí)間的推移，英寸這種測(cè)量單位遍布世界各地。例如，1英寸曾被定義為從指尖到人手第一節(jié) 之間的距離。在旁遮普地區(qū)的古代哈拉帕文明使用“印度英寸”；根據(jù)在發(fā)掘地發(fā)現(xiàn)的尺刻標(biāo)記，印度英寸在現(xiàn)代詞匯中相當(dāng)于大約1.32英寸(3.35厘米)。在11世紀(jì)，英寸被定義為英格蘭國(guó)王亨利一世的胳膊長(zhǎng)度的1/36。到了14世紀(jì)，國(guó)王愛德華二世規(guī)定，1英寸等于3粒巴利肯首尾相連放在一起的長(zhǎng)度。

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