天才的時代

前言

　　人類孜孜不倦地探索數(shù)學。在數(shù)字、公式和公理背后，是那些開拓人類數(shù)學知識前沿的先驅者的故事。他們中有一些人是天才兒童；有一些人在數(shù)學領域大器晚成。他們中有富人也有窮人；有男性也有女性；有受過高等教育的，也有自學成才者。他們中有教授、天文學家、哲學家、工程師；也有職員、護士和農民。他們多樣的背景證明了數(shù)學天賦與國籍、民族、宗教、階級、性別和是否殘疾無關?！　　皵?shù)學先鋒”是一套5卷本的叢書。它記錄了50位在數(shù)學發(fā)展史上扮演過重要角色的數(shù)學家的生平。這些數(shù)學家并不是最為顯赫的數(shù)學家，但是他們的生平事跡和所作的貢獻對初高中學生很有意義。總的來看，他們代表著成千上萬人多樣的天賦。無論知名的還是不知名的，這些數(shù)學家都在面對挑戰(zhàn)和克服障礙的同時，不斷發(fā)明新技術，發(fā)現(xiàn)新觀念，擴展已知的數(shù)學理論。　　“數(shù)學先鋒”叢書的每一本書都介紹了生活在一定歷史時期的10位數(shù)學家的生平和成就。《數(shù)學的誕生》記錄了從公元前700一公元1300年古希臘、印度、阿拉伯和中世紀意大利的數(shù)學家?！短觳诺臅r代》介紹了14—18世紀的數(shù)學家，他們來自伊朗、法國、英國、德國、瑞士和美國?！稊?shù)學的奠基》展現(xiàn)了19世紀歐洲各國的數(shù)學家?！冬F(xiàn)代數(shù)學》與《數(shù)學前沿》分別記錄了20世紀早期和20世紀晚期各國的數(shù)學家。　　“數(shù)學先鋒”叢書講述了人類試圖用數(shù)字、圖案和等式去理解世界的故事。其中一些人創(chuàng)造性的觀點催生了數(shù)學新的分支；另一些人解決了困擾人類很多個世紀的數(shù)學疑團；也有一些人撰寫了影響數(shù)學教學幾百年的教科書。還有一些人是他們的種族、性別或者國家中最先因為數(shù)學成就獲得肯定的先驅。每位數(shù)學家都是突破已有的基礎，使后繼者走得更遠的創(chuàng)造者。　　從10進制的引入到對數(shù)、微積分和計算機的發(fā)展，數(shù)學歷史中最重要的思想經歷了逐步的發(fā)展，每一步都是無數(shù)個人的貢獻。很多數(shù)學思想在被地理和時間分割的不同文明中獨立的發(fā)展。在同一文明中，一些學者的名字常常遺失在歷史中，但是他作出的某一個發(fā)明卻融入了后來數(shù)學家的著述中。因此，要準確地記錄誰是某一個定理或者某一個確切思想的首創(chuàng)者總是很難的。數(shù)學并不是由一個人創(chuàng)造，或者為一個人創(chuàng)造，而是整個人類的求索。

內容概要

　　《天才的時代：1300—1800年》是一本面向中學生的數(shù)學史普及讀物。它以公元14—18世紀10位偉大數(shù)學家的生平事跡及其數(shù)學貢獻為主線，貫穿以當時數(shù)學研究和時代生活的背景狀況，為我們勾勒出了這一時期數(shù)學發(fā)展的概貌?！　￠喿x數(shù)學史著作，有益于我們了解數(shù)學家的生活和工作，以及數(shù)學理論的歷史面貌。更重要的是，對思想史、科學史的了解，可以幫助我們學會用一種更為深刻的眼光，來看待人類認識發(fā)展的內在進程乃至認識本身。據我所知，國內面向大眾的數(shù)學史通俗讀物為數(shù)并不多，本書的出版應該在一定程度上彌補了這一缺憾。通過閱讀本書我們應該意識到，雖然今天的小學生能熟練地列代數(shù)方程解題，中學生能毫不費力地運用對數(shù)、復數(shù)進行運算，然而這些近乎日常的概念和方法，卻是在幾百年前，方才通過世界上最智慧頭腦的艱難探索孕育而出的?！　⊥瑫r，雖然一些數(shù)學命題、數(shù)學思想背后的原理及證明可能是相當艱深的，但是一般讀者卻仍有可能了解到它們的基本內容——費馬大定理就是典型的例子之一，這也是數(shù)學這一悠久學科別具魅力的一點。除了需要一些關于微積分原理的背景知識外，書中提到的數(shù)學思想和公式基本上屬于初等數(shù)學的內容。這些并不妨礙我們去接近數(shù)學史上的那些偉大人物和他們的深邃思想。難能可貴的是，本書對數(shù)學家們在數(shù)學之外形形色色的生活特別進行了生動的描繪，使我們也得以近距離看到這些天才們一生的平凡與不凡，利于我們增進對于數(shù)學和數(shù)學史的興趣，他們的事跡同時也是我們學習的榜樣。相信讀過此書的讀者，都會有感于我們現(xiàn)在知識的進步與生活的便利，是同他們的偉大貢獻分不開的；都會有感于偉大理念的薪火相傳，增加我們心中的崇敬、熱愛之情和歷史責任感。

作者簡介

　　邁克爾·J.布拉德利（Michael·J.Bradley）是圣母大學（University of Notre Dame）的數(shù)學博士，現(xiàn)為梅里馬克學院數(shù)學系教授兼主任。是《離散數(shù)學導論》和《商業(yè)微積分》的作者，同時在《學院數(shù)學期刊與數(shù)學雜志》上發(fā)表文章。邁克爾·J.布拉德利教授擁有23年大學水平的數(shù)學教學、寫作和研究經驗，并持續(xù)20年為4-12年級學生講授暑期數(shù)學。

書籍目錄

前言鳴謝簡介1.吉亞斯丁·阿爾·卡西（約1380—1429）精確的小數(shù)近似早期天文學著作確定丌的值方根、小數(shù)和穹隆估算sin（1°）的值其他著作結語擴展閱讀2.弗朗索瓦·韋達（1540—1603）現(xiàn)代代數(shù)學之父律師，家庭教師，政府官員和密碼破譯員早期的數(shù)學和自然科學著作作為分析術而提出的現(xiàn)代代數(shù)學提供了多種解法的方程理論幾何、三角與代數(shù)的進一步發(fā)展結語擴展閱讀3.約翰·納皮爾（1550—1617）對數(shù)發(fā)明者發(fā)明家和神學家巫師的傳言納皮爾算籌對乘法運算的幫助方便計算的對數(shù)為世界所贊譽的對數(shù)其他的數(shù)學貢獻結語擴展閱讀4.皮埃爾·德·費馬（1601—1665）現(xiàn)代數(shù)論之父業(yè)余數(shù)學家解析幾何的起源微積分的基本思想概率論的基礎確立了現(xiàn)代數(shù)論基礎的素數(shù)及整除性問題用乘方的和表示數(shù)結語擴展閱讀5.布萊茲·帕斯卡（1623—1662）概率論的共同創(chuàng)立者在射影幾何上的發(fā)現(xiàn)可以進行加減運算的計算機器關于真空和氣壓的實驗概率論的基礎及算術三角形對旋輪線的研究重新活躍了帕斯卡對數(shù)學的興趣結語擴展閱讀6.艾薩克·牛頓爵士（1642—1727）微積分、光學和重力教育和早期生活無窮級數(shù)和一般的二項式定理流數(shù)法引入了微積分學的形式化理論其他的數(shù)學論著光學的新理論運動定律和萬有引力定律數(shù)學和物理學之外的活動結語擴展閱讀7.戈特弗里德·萊布尼茨（1646—1716）微積分的共同創(chuàng)立者家庭與教育在皇家贊助人府上的任職微積分的通用理論其他數(shù)學發(fā)現(xiàn)哲學、動力學及神學結語擴展閱讀8.萊昂哈特·歐拉（1707—1783）18世紀的頂尖數(shù)學家學生時代，1707—1726早期：圣彼得堡科學院，1727—1741中期：柏林科學院，1741—1766回到圣彼得堡科學院，1766—1783結語擴展閱讀9瑪麗亞·阿涅西（1718—1799）數(shù)學的語言學家早期家庭生活《分析講義》對該書的反應“阿涅西的女巫”數(shù)學之后的第二生涯結語擴展閱讀10.本杰明·班尼克（1731—1806）早期的非裔美國科學家煙農木鐘多種興趣天文學家測繪哥倫比亞特區(qū)1792年年歷專業(yè)的年歷作者榮譽和紀念結語擴展閱讀譯者感言

章節(jié)摘錄

　　煙農　　本杰明·班尼克1731年11月9日出生于馬里蘭巴爾的摩郊外他外祖父母的煙草農場。他是一個經歷了兩代奴隸制的家庭中的一個自由人。在1683年，他的外祖母莫莉·韋爾什由于被指控偷牛奶被從英國的一個奶牛場送往馬里蘭的一個煙草農場作為定期服務的奴隸工作了7年。之后她在巴爾的摩的鄉(xiāng)下買下了一片小農場和兩個黑奴，4年之后她解放了那兩個奴隸。在1696年，韋爾什與她的前奴隸班納卡（Bannaka）結婚，他們用班尼基（Baireeky）作為姓。在1730年，他們的大女兒瑪麗與一名叫羅伯特的前黑奴結婚，并且保留了她的姓。一年之后，瑪麗的4個孩子中的大兒子本杰明出生了。后來他把他的姓的拼法改為班尼克（Banneker）?！　“嗄峥耸艿慕逃秽l(xiāng)下農場帶來的隔離和農業(yè)生活的需求所限制。在1737年，羅伯特和瑪麗·班尼基在馬里蘭現(xiàn)在叫做奧埃拉的地方購買了100英畝的農場。在那里，班尼克一直住在他父親所建造的一座一間房的小木屋里。煙草種植每天都需要大量費力的工作，這使他很少有時間能夠用來休息和受教育。當他還是一個沒什么職責的孩子的時候，他的外祖母韋爾什教會了他讀寫。每個冬天的一兩個月中，他也會在本地的學校中學習算術、歷史和其他學科。他的有限的正式教育只持續(xù)到他能夠在農場里全天干活為止，但是在他的一生中，他持續(xù)地閱讀書報、喜歡求解數(shù)字謎題，并學會了演奏小提琴和長笛。　　木鐘　　在22歲的時候，班尼克得到了一個機會來研究一只懷表的內部構造。在當時懷表是稀有而貴重的。在研究了懷表內部齒輪、游絲和發(fā)條錯綜復雜的配合之后，他設計了一座用指針顯示小時和分鐘并且能夠在整點敲鐘報時的鐘。他用木頭制作了齒輪和其他零件組裝起來并把這獨一無二的時鐘裝在他家木屋的墻上，這只鐘工作了52年。　　在18世紀50年代的美洲殖民地，能夠制作時鐘的少數(shù)工匠必須要在用專用工具和材料裝備的作坊中作為鐘表匠師傅的徒弟學習工作多年才能掌握技術。對于一位只見過一只懷表的業(yè)余愛好者來說，充分理解鐘表里很多齒輪、游絲和發(fā)條的幾何關系而且能夠設計制造一座可靠的鐘表是一項顯著的成就。班尼克的木鐘讓他在鄉(xiāng)親們中間得到了聲譽，并且吸引了不少來訪問他的鄉(xiāng)下農場的好奇訪問者?！　《喾N興趣　　班尼克的父親在1759年逝世，留下他來照顧他母親，管理他們家的農場。除了完成這些工作外，他還保持了對音樂、閱讀、數(shù)學、科學和時事的興趣。作為他們那個地區(qū)少數(shù)的文化人，他幫助他的農民鄰居做計算、寫信、閱讀正式信件。在一部分日記中，他記錄了蟬生活的17年的周期和他飼養(yǎng)的蜜蜂的復雜的舞蹈。他在日記中記載的一個數(shù)學問題是讓解題者找出4個數(shù)字，它們的和是60，并且第一個數(shù)字加上4，第二個數(shù)字減去4，第三個數(shù)字乘以4，第四個數(shù)字除以4的結果是一樣的。雖然這個問題不是他的原創(chuàng)，但他對數(shù)學娛樂的迷戀仍然顯示出了他對數(shù)學持久的興趣和充分發(fā)展的數(shù)學能力。　　在1771年，姓埃利科特（Ellicott）的5兄弟買下了附近帕塔普斯科河岸的一塊地，并建設了兩座磨坊來把小麥磨成面粉。他們建設了自己的房屋、磨坊工人的寄宿公寓、一家雜貨店和一座禮拜堂。班尼克花了很多時問來拜訪他的鄰居們、討論政治、閱讀報紙，并觀察磨坊的工作。后來他跟其中喬治·埃利科特（GeorgeEllicott）成為了密友。雖然埃利科特比班尼克小29歲，但是他們享有對數(shù)學和自然科學的共同愛好?！　√煳膶W家　　班尼克的母親在18世紀70年代逝世之后，他逐漸縮減放在農事上的精力，抽出更多的時間來從事其他的愛好。在1788年，埃利科特借給他4本天文學的書，一些天文學儀器和一架望遠鏡。這4本書包括詹姆士·弗格森（James：Fezrguson）的《天文學簡明入門》（An Easy Introduction to Astronoomy）和查爾斯·李德貝特（Charles Leadbetter）的《天文學精華體系》（A Compleat System of Astronomy）。在幾個月的時間里，他學習了如何計算日出、日落、月出和月落的時間，如何計算月相，如何計算每年發(fā)生3—4次的日食和月食的時間?！　≡趲讉€月的學習和練習之后，班尼克將他對一次日食的預測結果展示給埃利科特，他只發(fā)現(xiàn)了一處錯誤：為了預測日食，天文學家必須做36步計算，并用到一系列精確的幾何作圖。在他的計算中，班尼克混淆了弗格森和李德貝特的書中的兩種不同的方法。他修正了他的計算，正確預測了1789年4月14日的日食。班尼克對天文學知識的迅速掌握讓埃利科特留下了深刻印象，并使后者鼓勵他編寫一本年歷?！　≡?8世紀，年歷是一個典型的美國家庭擁有的少量印刷品之一。這是一種20—30頁的便宜的小冊子，提供了有用的信息和娛樂性的閱讀材料。船長們指望年歷來得到漲潮落潮的時間，以便掌握起航的最佳時間并幫助他們在海岸的狹窄水道中航行；水手們指望年歷告訴他們星星的位置以便在遠海精確確定位置；農民們指望年歷記載的月相種植和收割，根據年歷上的日出日落時間安排一天的工作。年歷還起到普通日歷的作用，記載著諸如節(jié)假日、集市和巡回法庭到達的日期這樣的重要事件。在美國，最著名的兩部年歷是本杰明·富蘭克林在費城出版了25年的《窮理查德年歷》（Poor Richard’s Almanac）和直到現(xiàn)在一直在出版的《農民年歷》（The Farmer’s Almanac）。　　列出每天太陽、月亮、行星和恒星的時問和位置的表格稱作星歷表。為了得到星歷表所需的精確數(shù)據，一個天文學家需要進行上千次的計算和測量，而這是需要真才實學的。計算潮汐的時間是一項相對簡單的工作，因為潮汐是規(guī)律性發(fā)生的，每一次漲潮之間間隔大約12小時25分鐘。確定發(fā)生在天上的事情的時間更加復雜。在地球繞太陽公轉并沿著自己的軸自轉的時候，它還在作微小的擺動。月球公轉的軌道面和地球的赤道面的夾角的偏差達到±5°。在只隔幾百英里遠的地方看起來的天體運行狀況可能完全不同，這使得為馬里蘭的農民出版的年歷對在紐約或亞特蘭大的人來說可能完全沒用?！　“嗄峥藢⑺锌臻e時間都用來為1791年的年歷進行計算。在完成工作之后，他把井然有序地整理過的年歷的袋子送到巴爾摩的3位出版商那里。一般出版商同意出版一部年歷之前，都會找一位天文學家檢查年歷中計算的準確性。出版商約翰·海斯（John Hayes）把班尼克的年歷送到埃利科特的堂兄弟——著名的工程師和出版了前10年的年歷的天文學家安德魯·埃利科特（Andrew Ellicott）那里。安德魯·埃利科特檢查了班尼克的計算，認為計算相當準確。但盡管有著正面的評價，海斯仍然決定不出版這部年歷。由于聯(lián)系新的出版商已經過晚了，這部1791年的年歷從來沒有出版過。雖然這次不成功的冒險讓班尼克失望，但他仍然決心計算一部1792年的年歷，并注意作出更精確的計算和更早地確定一個出版商。　　測繪哥倫比亞特區(qū)　　在他為1792年的年歷作出很多工作之前，他得到了另外一個機會來展示他在天文學上的天才能力。1776年，美國宣布從英國獨立，國會在8個不同的地方召開過，因為這個國家沒有一個固定的首都。在1790年，喬治·華盛頓總統(tǒng)和國會通過了在弗吉尼亞和馬里蘭的邊界處劃定一塊100平方英里的聯(lián)邦領地——哥倫比亞特區(qū)的決議。國務卿托馬斯·杰弗遜委任安德魯·埃利科特領導一個測繪隊伍來測量和標記這塊要在上面建設首都的邊長10英里的方形土地。　　埃利科特的兄弟們幫安德魯測繪過賓夕法尼亞和弗吉尼亞，但由于他們當時正在測繪紐約州的西部邊界，因此抽不出身來幫助他。他需要一個有天文學知識，能夠利用天文學儀器進行仔細測量并能夠進行復雜的數(shù)學運算的人。安德魯?shù)奶眯值軉讨巍ぐ＠铺亟ㄗh他雇用班尼克進行這項工作，安德魯也想起了班尼兌為年歷作出的令人印象深刻的工作，就向班尼爾提供了這項職位。這位沒有離開過他農場周圍幾英里遠的、59歲的自學成才的業(yè)余天文學家和年歷作者接受了這項工作?！　‰m然工作的目的是高尚的，但工作的條件是艱苦的。在2—4月間，班尼克在馬里蘭和弗吉尼亞的樹林中的一個寒冷的帳篷里工作。他的主要任務是維護一座天文鐘，一種溫度的變化、不太強烈的震動和偶爾的接觸都足以影響的復雜而敏感的設備。通過讓這座鐘的時間與可預測的恒星和其他天體的運動吻合，它使得測繪隊能夠確定他們精確的經緯度，以及正北的精確方向。班尼克的工作使他要在晚上觀察記錄恒星、月亮和行星的位置。他在下午觀測太陽并用埃利科特強有力的望遠鏡觀測其他恒星，在觀測時間的間隙進行短暫的休息。他觀測的可靠性和他計算的準確性對這次測繪的成功起到極為重要的作用。對一個角度測量的很小的誤差延伸到10公里之外也會造成非常不準確的結果?！　∵@個8個人的團隊在3個月的測繪工作中以可接受的精確度定出了這塊邊長10英里的正方形土地的邊界。這個正方形的1四條邊的誤差在263英尺以內，小于0.5％；計劃要求正方形的最北邊的角在最南邊的角的正北方，實際定出的兩個角連線與正北方的夾角小于1A2度。在埃利科特、法國工程師皮埃爾·夏爾·朗芳（Pierre Charles L’Enfant）以及其他人進行工作的下一步——規(guī)劃將要變成華盛頓的這座城市的街道時，班尼克回到了他的農場?！　　?/pre>




編輯推薦
　　“數(shù)學先鋒”5卷本系列叢書記錄了從古至今的50位享譽世界的著名數(shù)學家，他們都對數(shù)學的發(fā)展作出了突出的貢獻，是面對挑戰(zhàn)，克服前行道路上的障礙的新技術、新觀念和數(shù)學理論的代表。 　　《天才的時代：1300-1800年》收錄了來自英國、法國、德國、波斯、瑞士和美國的10位數(shù)學精英人物的生平事跡。每章都有一位數(shù)學家的豐富信息，包括個人研究、發(fā)現(xiàn)和對該領域作出的持久貢獻等，并附有總結和相關出版物與在線參考文獻列表。 　　《天才的時代：1300-1800年》包含了近40張黑白照片和線條插圖。同時還有出版物、網絡資源和相關協(xié)會的列表等參考文獻。“數(shù)學先鋒”是一套基礎讀物，適合學生、教師以及普通的讀者閱讀，通過閱讀這套書，讀者可以了解到歷史上曾經對數(shù)學作出過巨大貢獻但并不為人們所熟知的那些個人的信息。





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