張楚廷教育文集

內(nèi)容概要

　　張楚廷教授是我國當代知名教育家，在教育學、心理學、哲學、教育管理等領域均取得了令人矚目的成就，對中國高等教育領域有著重要影響。《張楚廷教育文集（第16卷）：數(shù)學文化與教育卷》介紹了數(shù)學美學；數(shù)學與人的發(fā)展；數(shù)學哲學；數(shù)學與語言；數(shù)學與其他；數(shù)的發(fā)展；數(shù)學的推理方法；公理化方法；數(shù)學的抽象性問題；數(shù)學中的猜想——兼論創(chuàng)造性思維問題；化歸法；模型方法；無限與悖論；ZFC系統(tǒng)的建立；數(shù)學與數(shù)學家；關于數(shù)學符號等十六部分內(nèi)容。

書籍目錄

第一章 數(shù)學美學第一節(jié) 引人注目的歷史現(xiàn)象第二節(jié) 對正整數(shù)的美學審視第三節(jié) 對非有理數(shù)的品位第四節(jié) 在無限的世界里第五節(jié) 無限世界的另一面第六節(jié) 數(shù)學方法的優(yōu)美第七節(jié) 數(shù)學家論數(shù)學美第八節(jié) 美的數(shù)學第九節(jié) 數(shù)學的美第十節(jié) 數(shù)學史上的幾大奇觀第十一節(jié) 自然美，數(shù)學描繪它第十二節(jié) 數(shù)學美的意義第二章 數(shù)學與人的發(fā)展第一節(jié) 數(shù)學對世界觀的影響第二節(jié) 數(shù)學與思維發(fā)展的關系第三節(jié) 公理方法的作用第四節(jié) 數(shù)學直覺的作用第五節(jié) 左右腦開發(fā)第六節(jié) 數(shù)學對一般素質(zhì)的影響第七節(jié) 從數(shù)學家那里，我們看到什么第三章 數(shù)學哲學第一節(jié) 幾個具體問題第二節(jié) 數(shù)學特性第三節(jié) 數(shù)學危機第四節(jié) 數(shù)學流派第五節(jié) 某些范疇第六節(jié) 數(shù)學是什么第四章 數(shù)學與語言第一節(jié) 數(shù)學語言第二節(jié) 數(shù)學語言與一般語言的聯(lián)系第三節(jié) 運用數(shù)理統(tǒng)計研究語言第四節(jié) 計算風格學第五節(jié) 更深更廣的關聯(lián)第五章 數(shù)學與其他第一節(jié) 數(shù)學與文學第二節(jié) 數(shù)學與藝術第三節(jié) 數(shù)學與經(jīng)濟第四節(jié) 數(shù)學與教育第六章 數(shù)的發(fā)展第一節(jié) 從有理數(shù)到無理數(shù)第二節(jié) 關于π第三節(jié) 從有窮數(shù)到超窮數(shù)第四節(jié) 從實數(shù)到超實數(shù)第五節(jié) 從數(shù)到非數(shù)第六節(jié) 綜述第七章 數(shù)學的推理方法第一節(jié) 歸納推理第二節(jié) 費馬猜想第三節(jié) 數(shù)學歸納法第四節(jié) 數(shù)學是成熟最早的自然科學第五節(jié) 數(shù)學歸納法的再分析第六節(jié) 歸納與演繹的關系第八章 公理化方法第一節(jié) 公理化方法簡介第二節(jié) 歐氏幾何公理體系的來龍去脈第三節(jié) 對“第五公設”的思索最久、最多第四節(jié) 非歐幾何誕生第五節(jié) 公理化方法的嚴格要求第六節(jié) 關于公理系統(tǒng)的相容性、獨立性、完備性第九章 數(shù)學的抽象性問題第一節(jié) 抽象性并非數(shù)學所獨有第二節(jié) 數(shù)學抽象的特殊性第三節(jié) 數(shù)學抽象是一個歷史過程第四節(jié) 數(shù)學抽象的基本方法第五節(jié) 數(shù)學抽象的意義第六節(jié) 數(shù)學抽象與實踐第十章 數(shù)學中的猜想——兼論創(chuàng)造性思維問題第一節(jié) 數(shù)學猜想的來源第二節(jié) 數(shù)學猜想的前途第三節(jié) 數(shù)學猜想的作用第四節(jié) 關于歸納、類比、直觀的再分析第五節(jié) 兩種不同的猜想第六節(jié) 試論創(chuàng)造性思維的若干問題第十一章 化歸法第一節(jié) 變形法第二節(jié) 典型化方法第三節(jié) 逐步逼近法第四節(jié) RMI方法第十二章 模型方法第一節(jié) 從哥尼斯堡七橋問題談起第二節(jié) 模型方法概述第三節(jié) 數(shù)學模型的分類第四節(jié) 數(shù)學模型的構造第五節(jié) 數(shù)學自身的模型方法第十三章 無限與悖論第一節(jié) 數(shù)學是“無限的科學”第二節(jié) 無限與數(shù)學危機第三節(jié) 無限與悖論第四節(jié) 潛無限與實無限第五節(jié) 怎樣認識無限第六節(jié) 關于有限數(shù)學第十四章 ZFC系統(tǒng)的建立第一節(jié) 集合論悖論與語義學悖論第二節(jié) 悖論的性質(zhì)第三節(jié) ZFC系統(tǒng)的建立第四節(jié) 數(shù)學是什么第十五章 數(shù)學與數(shù)學家第一節(jié) 數(shù)學家與社會第二節(jié) 數(shù)學家的身世第三節(jié) 數(shù)學家的品德第四節(jié) 數(shù)學家的艱辛第五節(jié) 三位女數(shù)學家第六節(jié) 數(shù)學家的閃失第十六章 關于數(shù)學符號第一節(jié) 從零的符號說起第二節(jié) 符號的分類第三節(jié) 符號的發(fā)展、變化第四節(jié) 數(shù)學符號的積極意義參考書目

圖書封面

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