數(shù)學(xué)方法論的理論與實(shí)踐

內(nèi)容概要

本書(shū)對(duì)數(shù)學(xué)方法論的歷史發(fā)展進(jìn)行了系統(tǒng)梳理，集中介紹了國(guó)內(nèi)外在這一方面的最新研究成果，包括“問(wèn)題解決”的現(xiàn)代研究，以及圍繞“概念的生成、分析與組織”展開(kāi)的研究。對(duì)于已有工作的自覺(jué)反思是本書(shū)的又一重要特點(diǎn)，書(shū)中借助大量實(shí)例對(duì)相關(guān)的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了分析總結(jié)，并從理論的角度指明了由“數(shù)學(xué)地思維”轉(zhuǎn)向“通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維”的必要性與主要途徑。    本書(shū)是作者在數(shù)學(xué)方法論領(lǐng)域的最新著作，是作者在數(shù)學(xué)方法論方面的最新研究成果。

作者簡(jiǎn)介

鄭毓信，男，1944年8月生，浙江鎮(zhèn)海人。1965年江蘇師范學(xué)院數(shù)學(xué)系畢業(yè)，1981年南京大學(xué)哲學(xué)系自然辯證法碩士研究生。南京大學(xué)哲學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師?，F(xiàn)為中國(guó)自然辯證法研究會(huì)數(shù)學(xué)哲學(xué)專業(yè)委員會(huì)委員，國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME-10）程序委員會(huì)委員，美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》雜志評(píng)

書(shū)籍目錄

總序前言第一章 數(shù)學(xué)方法論研究的興起  第一節(jié) 波利亞與“問(wèn)題解決”    一  數(shù)學(xué)啟發(fā)法的“現(xiàn)代復(fù)興”    二  波利亞的數(shù)學(xué)啟發(fā)法    三  國(guó)際上關(guān)于解題策略的若干研究  第二節(jié) 中國(guó)的數(shù)學(xué)方法論研究    一  數(shù)學(xué)方法論研究在中國(guó)的興起    二  中國(guó)數(shù)學(xué)方法論研究的若干主要成果第二章 “問(wèn)題解決”的現(xiàn)代研究  第一節(jié) “問(wèn)題解決”(]980一1989)    一  曲折的前進(jìn)    二  對(duì)于波利亞的“超越”    三  總結(jié)與反思  第二節(jié) “問(wèn)題解決”(1990--2008)    一  作為數(shù)學(xué)教育有機(jī)組成部分的“問(wèn)題解決”    二  “問(wèn)題解決”與“決策研究”    三  回顧與啟示  第三節(jié) “問(wèn)題提出”與數(shù)學(xué)教育    一  提出問(wèn)題的策略    二  作為數(shù)學(xué)教育有機(jī)組成部分的“問(wèn)題提出”第三章 概念性思維的現(xiàn)代研究  第一節(jié) 代數(shù)思維的現(xiàn)代研究    一  “凝聚”：代數(shù)思維的一個(gè)基本形式    二  代數(shù)思維的多樣性與靈活性  第二節(jié) 幾何思維的現(xiàn)代研究    一  幾何抽象的基本形式    二  幾何思維的發(fā)展    三  邏輯思維與形象思維  第三節(jié) 走向“高層次數(shù)學(xué)思維”    一  數(shù)學(xué)的形式方面    二  數(shù)學(xué)的非形式方面    三  數(shù)學(xué)思維的基本性質(zhì)第四章 從理論到實(shí)踐  第一節(jié) 數(shù)學(xué)方法論與數(shù)學(xué)教學(xué)    一  乙種不同的課程設(shè)計(jì)方法    二  數(shù)學(xué)方法論指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)：實(shí)踐與思考  第二節(jié) 走向“反思性實(shí)踐”    一  “實(shí)踐性智慧”與必要的反思    二  由“數(shù)學(xué)地思維”到“通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維”

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