現(xiàn)代穩(wěn)健回歸方法

內(nèi)容概要

在社會(huì)科學(xué)中，現(xiàn)代穩(wěn)健及耐抗性回歸方法還不太為人所知。這些方法之所以被稱為“現(xiàn)代方法”，是因?yàn)樗鼈兺ǔ儆诿芗陀?jì)算，這是當(dāng)前很多依賴今天的高速電腦的統(tǒng)一方法的一個(gè)特征。羅伯特·安德森編著的《現(xiàn)代穩(wěn)健回歸方法》通過一套統(tǒng)一的符號(hào)系統(tǒng)，介紹了不同來源的多種穩(wěn)健回歸方法，以及它們彼此之間的聯(lián)系。在主要統(tǒng)計(jì)軟件如SAS和Stata已經(jīng)采用這些最新回歸方法的情況下，《現(xiàn)代穩(wěn)健回歸方法》顯得非常及時(shí)。

作者簡介

作者:(加)羅伯特·安德森(Robert Andersen)

書籍目錄

序
第1章 導(dǎo)論
 第1節(jié) 何為“穩(wěn)健”？
 第2節(jié) 穩(wěn)健回歸的定義
 第3節(jié) 一個(gè)真實(shí)的例子：20世紀(jì)70年代已婚夫婦的性生活頻率
第2章 重要背景
 第1節(jié) 偏差與一致性
 第2節(jié) 崩潰點(diǎn)/失效點(diǎn)
 第3節(jié) 影響函效
 第4節(jié) 相對(duì)效率
 第5節(jié) 位置測(cè)度/位置量數(shù)
 第6節(jié) 尺度測(cè)度
 第7節(jié) M估計(jì)
 第8節(jié) 各種估計(jì)的對(duì)比
第3章 穩(wěn)健性、抗擾性與最小二乘回歸
 第1節(jié) 一般最小二乘回歸
 第2節(jié) 異常案例對(duì)OLS估計(jì)及標(biāo)準(zhǔn)誤的影響
第4章 線性模型的穩(wěn)健回歸
 第1節(jié) L估計(jì)量
 第2節(jié) R估計(jì)量
 第3節(jié) M估計(jì)量
 第4節(jié) GM估計(jì)量
 第5節(jié) S估計(jì)量
 第6節(jié) 廣義S估計(jì)量
 第7節(jié) MM訂估計(jì)量
 第8節(jié) 各種估計(jì)量的比較
第5章 穩(wěn)健回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤
 第1節(jié) 穩(wěn)健回歸估計(jì)量的漸近標(biāo)準(zhǔn)誤
 第2節(jié) 自助標(biāo)準(zhǔn)誤
第6章 廣義線性模型中的權(quán)勢(shì)案例
 第1節(jié) 廣義線性模型
 第2節(jié) 穩(wěn)健廣義線性模型
第7章 結(jié)論
附錄
注釋
參考文獻(xiàn)
譯名對(duì)照表

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   因此，它對(duì)斜率的估計(jì)沒有影響。不過，它確實(shí)對(duì)估計(jì)的精度產(chǎn)生了影響。由于殘差如此之大，它會(huì)使標(biāo)準(zhǔn)誤擴(kuò)大。而且這種觀察值會(huì)把截距拉向它，盡管只有當(dāng)偏差非常極端時(shí)才會(huì)有嚴(yán)重的影響（在這里，它的影響很小）。在這種情況下，根據(jù)殘差大小降低相應(yīng)觀察案例權(quán)重的穩(wěn)健回歸（如M估計(jì)）能夠提供同樣無偏但更加精確的估計(jì)。 在圖B中，觀察案例B不論是在工值上還是Y值上都是單變量特異值，但它恰好落在回歸直線上。也就是說，B的杠桿效應(yīng)很大，但并非回歸特異值。盡管它對(duì)斜率沒有影響，但它降低了估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤，因?yàn)樗貙捔斯さ姆秶Ｒ虼?，從OLS估計(jì)來講，這個(gè)案例根本就沒有問題。事實(shí)上，此時(shí)使用OLS之外的任何方法都是不明智的。 最后，圖C中的案例C，從x值上講異常，在x值給定的情況下y也不正常。換句話說，C的杠桿效應(yīng)大，而且是個(gè)回歸特異值，從而導(dǎo)致回歸直線被拉向它。由于特異值影響而變大的y的變異性使得回歸系數(shù)的精確性變小。如何處理這種性質(zhì)的特異值，需要良好的判斷力，而且通常要進(jìn)一步研究。在理想狀態(tài)下，這種異常性是由于錯(cuò)誤編碼造成的，因此糾正編碼即可?；蛘撸绻谐渥愕睦碛?，應(yīng)該移除該案例，并將其作為特殊案例單獨(dú)進(jìn)行討論。還有一種選擇是使用某種形式的穩(wěn)健回歸——它們給出的結(jié)果通常與直接刪除這些案例得到的結(jié)果基本相同。在目前這種特定的情況下，最好選擇一種同時(shí)考慮了杠桿效應(yīng)和殘差的方法（如GM估計(jì)，將在第4章中討論）。在后面我們即將看到，并非所有的穩(wěn)健回歸技術(shù)都有這種屬性。 總的來講，杠桿效應(yīng)小的回歸特異值盡管能影響截距的估計(jì)，但對(duì)回歸斜率的影響很小。更重要的是，它會(huì)對(duì)模型的擬合以及估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤造成負(fù)面影響，因?yàn)樗臍埐詈艽蟆Ｒ粋€(gè)杠桿效應(yīng)很大但y值差異不大的案例——也就是說該案例與數(shù)據(jù)的主體模式保持一致——不會(huì)影響斜率估計(jì)，事實(shí)上，它的出現(xiàn)會(huì)增進(jìn)模型的擬合度，讓估計(jì)更加精確。只有當(dāng)偏差與杠桿效應(yīng)結(jié)合在一起時(shí)，斜率系數(shù)才會(huì)受到影響。 所有這些都表明，如果沒有發(fā)現(xiàn)并處理好這些權(quán)勢(shì)案例，將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。這些結(jié)論將建立在一個(gè)很差勁的模型之上，不管用來評(píng)價(jià)這個(gè)模型的各種標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量——如R2和系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤——看起來是否很好。也就是說，模型擬合度的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度量并非總能指示偏差案例對(duì)于回歸系數(shù)的影響。這意味著使用圖形法來評(píng)估案例的影響或權(quán)勢(shì)非常重要。我們必須認(rèn)真檢查數(shù)據(jù)中的模式，從而對(duì)模型得出的估計(jì)抱有信心。當(dāng)然，這是統(tǒng)計(jì)分析的一般原則，而非僅僅適用于回歸分析。

編輯推薦

《現(xiàn)代穩(wěn)健回歸方法》由格致出版社、上海人民出版社出版。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    現(xiàn)代穩(wěn)健回歸方法 PDF格式下載

---