多層次模型

內(nèi)容概要

　　《多層次模型》首先對社會與健康科學(xué)研究中的多層次模型統(tǒng)計(jì)方法做了一些相對非技術(shù)性的介紹。然后介紹了二層模型及其擬合方法，包括數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、模型估計(jì)、模型解釋、假設(shè)檢驗(yàn)、模型假設(shè)條件檢驗(yàn)以及中心化。最后是對多層次模型的擴(kuò)展應(yīng)用，包括對非連續(xù)型因變量和非正態(tài)分布型因變量的處理，以及使用多層次方法分析縱向數(shù)據(jù)和構(gòu)建三層模型。這些內(nèi)容都討論了其與多元回歸的相似性，并且對例子中的數(shù)據(jù)和分析進(jìn)行擴(kuò)展運(yùn)用。

作者簡介

作者:(美)盧克

書籍目錄

序
第1章 為什么使用多層次模型
　第1節(jié) 多層次模型的理論依據(jù)
　第2節(jié) 多層次模型的統(tǒng)計(jì)依據(jù)
　第3節(jié) 本書內(nèi)容簡介
第2章 基本多層次模型
　第1節(jié)　基本二層模型
　第2節(jié) 建立與測量多層次模型
第3章 基本多層次模型的擴(kuò)展
　第1節(jié) 廣義多層次模型
　第2節(jié)　三層模型
　第3節(jié) 分層縱向數(shù)據(jù)：嵌套于個體的時點(diǎn)
附錄
參考文獻(xiàn)
譯名對照表

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   統(tǒng)計(jì)系數(shù)表明，我們并沒有理由拒絕模型l而選擇模型2或模型3。在模型擬合的三個數(shù)據(jù)中，貝葉斯信息準(zhǔn)則最能區(qū)分最優(yōu)模型。由于貝葉斯信息在選擇最小離差的基礎(chǔ)上考慮樣本量的影響，所以其優(yōu)勢在處理大樣本數(shù)據(jù)時更明顯。由于模型1具有最小的貝葉斯信息值，因而模型1即最優(yōu)模型。 此處縱向數(shù)據(jù)的模型建構(gòu)步驟大致類似我們之前用到的多層次模型。然而，處理縱向數(shù)據(jù)還需考慮另一個重要問題。在非縱向數(shù)據(jù)中，我們總是假設(shè)誤差的正態(tài)分布以及獨(dú)立性，但獨(dú)立性假設(shè)卻常常不適用于縱向數(shù)據(jù)。因此，研究者需為縱向數(shù)據(jù)選擇一個合適的誤差替代結(jié)構(gòu)。大部分軟件可以模擬這一結(jié)構(gòu)，雖然為了使用者的方便，這些結(jié)構(gòu)的設(shè)置各不相同。 表3.8就三種不同的協(xié)方差結(jié)構(gòu)向我們展示了模型1的擬合優(yōu)度指標(biāo)。最一般的誤差結(jié)構(gòu)是無限制或非結(jié)構(gòu)化的，它對誤差項(xiàng)不進(jìn)行任何假設(shè)，因而允許任何形式的相關(guān)性誤差存在。無限制的協(xié)方差結(jié)構(gòu)總是會得出最大的隨機(jī)參數(shù)值，這是因?yàn)槊恳欢螘r間間隔都會由數(shù)據(jù)估計(jì)出獨(dú)立的協(xié)方差。所以，盡管無限制誤差模型的離差總是最小，但它卻是最不簡約的模型。同時，對誤差結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定限制的模型不僅在理論上更為合理，而且也更易于估計(jì)。綜上所述，無限制模型更多地被作為基線模型和其他模型相比較。 我們一般不會在模型中假設(shè)所有協(xié)方差完全變動的情況，相反，我們會假設(shè)不同時間間隔的協(xié)方差為常數(shù)，即假設(shè)不同時點(diǎn)間的相關(guān)是同一個值。這一較為嚴(yán)格的假設(shè)被稱做“同質(zhì)誤差”，它等同于重復(fù)測量單變量方差分析（ANOVA）中的“復(fù)合對稱性”假設(shè)。這一假設(shè)由于其簡約化特征而十分具有吸引力，其模型總是使用最少的參數(shù)。然而，復(fù)合對稱性這一強(qiáng)假設(shè)并不總是能夠擬合現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)。 另一個常用于縱向數(shù)據(jù)的誤差結(jié)構(gòu)是自回歸結(jié)構(gòu)，它有時也被稱做“一階自回歸”。該誤差結(jié)構(gòu)處于完全無限制與高度限制的同質(zhì)誤差假設(shè)之間，它假定誤差項(xiàng)僅在一階時間間隔之間相關(guān)。所以若間隔相關(guān)被估計(jì)為0.30，則意味著時點(diǎn)1和時點(diǎn)2之間的相關(guān)、時點(diǎn)2和時點(diǎn)3之間的相關(guān)及其他類似項(xiàng)都為0.30。在現(xiàn)實(shí)意義上，它表示時間間隔越大，則相關(guān)性越小。時點(diǎn)1和時點(diǎn)3之間的相關(guān)小于0.30。自相關(guān)結(jié)構(gòu)在簡約性上幾乎可媲美同質(zhì)結(jié)構(gòu)，它只需多估計(jì)一項(xiàng)參數(shù)——rho，即一階相關(guān)。

編輯推薦

《多層次模型》采用最大似然方法估計(jì)多層次模型來解決這一問題。多層次模型還有一些其他的名稱，如分層線性模型、隨機(jī)系數(shù)模型、混合效應(yīng)模型，并且它可以使用單個方程，亦可運(yùn)用聯(lián)列方程的形式。

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無

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