數(shù)理金融基準(zhǔn)分析方法

前言

近年來，基于金融衍生工具的產(chǎn)品已經(jīng)成為風(fēng)險(xiǎn)管理者和投資者手中必不可少的工具。幾乎在每一個(gè)商業(yè)機(jī)構(gòu)和個(gè)人的資產(chǎn)組合中都可以找到保險(xiǎn)產(chǎn)品的蹤影。共同基金和養(yǎng)老基金的管理也日益得到個(gè)人投資者的認(rèn)可。銀行、保險(xiǎn)公司和其他公司對(duì)運(yùn)用金融和保險(xiǎn)工具對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行積極管理的依賴性逐漸增強(qiáng)。同時(shí)，越來越多的證券的交易風(fēng)險(xiǎn)可以通過某種方式的對(duì)沖以滿足特定投資者和公司的個(gè)性化需求。因此，能否高效率地處理和利用現(xiàn)代數(shù)量方法已經(jīng)成為決定市場(chǎng)參與者在金融和保險(xiǎn)領(lǐng)域中處于何種競(jìng)爭(zhēng)地位的關(guān)鍵因素?；谶@些原因，金融機(jī)構(gòu)、保險(xiǎn)公司和其他公司必須重視對(duì)數(shù)量金融領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)的投入，而正是在這些領(lǐng)域，相關(guān)的新的數(shù)量方法和技術(shù)層出不窮，發(fā)生著日新月異的變化。本書旨在為讀者提供一本關(guān)于數(shù)量金融的入門讀物。更準(zhǔn)確地講，是提供一個(gè)關(guān)于金融建模、衍生工具定價(jià)、投資組合選擇和風(fēng)險(xiǎn)管理中常用的數(shù)學(xué)工具框架的入門介紹。本書介紹的基準(zhǔn)方法為風(fēng)險(xiǎn)和績(jī)效管理提供了一個(gè)統(tǒng)一的分析框架。與時(shí)下數(shù)理金融流行的分析范式相比，這一分析框架存在著一些差別，這一點(diǎn)將在本書中得到系統(tǒng)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撌觥?/pre>


內(nèi)容概要
本書是由?？斯隆て绽痛笮l(wèi)·西斯合著的《數(shù)理金融基準(zhǔn)分析法》，分兩個(gè)部分。第一部分介紹了概率理論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、隨機(jī)微積分以及帶跳躍的隨機(jī)微分方程中的一些必要工具。第二部分專門介紹了基準(zhǔn)分析法的金融建模。這一部分對(duì)衍生工具的真實(shí)世界定價(jià)與對(duì)沖的多種數(shù)量方法進(jìn)行了解釋。其應(yīng)用的一般性框架可以增進(jìn)讀者對(duì)隨機(jī)波動(dòng)率本質(zhì)的了解。
《數(shù)理金融基準(zhǔn)分析法》適用于數(shù)量分析師、研究生以及金融、經(jīng)濟(jì)和保險(xiǎn)領(lǐng)域的從業(yè)人士。它旨在為具有一定數(shù)學(xué)或數(shù)量背景的讀者提供一個(gè)自成體系、容易理解但又具有數(shù)學(xué)意義上的嚴(yán)謹(jǐn)性的數(shù)理金融入門讀物。最后，我們相信本書通過對(duì)基準(zhǔn)分析法的威力和廣泛適用性的描述將激起讀者們對(duì)基準(zhǔn)分析法的濃厚興趣。


作者簡(jiǎn)介
作者：（澳大利亞）?？斯隆て绽‥ckhard Platen） （澳大利亞）大衛(wèi)·西斯（David Heath） 譯者：陳代云


書籍目錄
1 概率論預(yù)備知識(shí)
1.1 離散隨機(jī)變量及其分布
1.2 連續(xù)隨機(jī)變量及其分布
1.3 隨機(jī)變量的矩
1.4 聯(lián)合分布及隨機(jī)向量
1.5 Copulas(*)
練習(xí)
2 統(tǒng)計(jì)方法
2.1 極限定理
2.2 置信區(qū)間
2.3 估計(jì)方法
2.4 最大似然估計(jì)
2.5 正態(tài)方差混合(Normal Variance Mixture)模型
2.6 指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率分布
2.7 隨機(jī)序列的收斂性
練習(xí)
3 隨機(jī)過程建模
3.1 隨機(jī)過程介紹
3.2 常用隨機(jī)過程類型
3.3 離散時(shí)間馬爾可夫鏈
3.4 ?續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈
3.5 泊松過程
3.6 萊維(Levy)過程
3.7 保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)建模(*)
練習(xí)
4 擴(kuò)散過程
4.1 連續(xù)馬爾可夫過程
4.2 一些關(guān)于連續(xù)馬爾可夫過程的例子
4.3 擴(kuò)散過程
4.4 Kolmogorov方程
4.5 具有平穩(wěn)密度的擴(kuò)散過程
4.6 多維擴(kuò)散過程(*)
練習(xí)
5 鞅和隨機(jī)積分
5.1 鞅
5.2 二次變分與共變
5.3 交易利得的隨機(jī)積分形式
5.4 維納過程的伊藤積分
5.5 半鞅的隨機(jī)積分(*)
練習(xí)
6 伊藤公式
6.1 隨機(jī)鏈?zhǔn)椒▌t
6.2 多元伊藤公式
6.3 伊藤公式的應(yīng)用
6.4 伊藤公式的推廣
6.5 萊維定理(*)
6.6 伊藤公式的一個(gè)證明(*)
練習(xí)
7 隨機(jī)微分方程
7.1 隨機(jī)微分方程的解
7.2 帶有可加噪聲的線性隨機(jī)微分方程
7.3 帶有可乘噪聲的線性隨機(jī)微分方程
7.4 向量隨機(jī)微分方程
7.5 構(gòu)造隨機(jī)微分方程的顯式解
7.6 跳躍擴(kuò)散(*)
7.7 存在性與唯一性(*)
7.8 隨機(jī)微分方程的馬爾可夫解(*)
練習(xí)
8 期權(quán)定價(jià)簡(jiǎn)介
8.1 期權(quán)
8.2 期權(quán)與Black—Scholes模型
8.3 Black—Scholes公式
8.4 歐式認(rèn)購(gòu)期權(quán)的敏感性分析
8.5 歐式認(rèn)沽期權(quán)
8.6 模擬對(duì)沖
8.7 平方貝塞爾過程
練習(xí)
9 資產(chǎn)定價(jià)的不同方法
9.1 真實(shí)世界定價(jià)
9.2 精算定價(jià)
9.3 資本資產(chǎn)定價(jià)模型
9.4 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)
9.5 Girsanov轉(zhuǎn)換和貝葉斯法則(*)
9.6 改變計(jì)價(jià)物(*)
9.7 Feynman-Kac公式(*)
練習(xí)
10 連續(xù)金融市場(chǎng)
10.1 基本證券賬戶和組合
10.2 增長(zhǎng)最優(yōu)組合
10.3 上鞅的特征
10.4 真實(shí)世界定價(jià)
10.5 最佳表現(xiàn)組合GOP
10.6 CFM扣的分散化組合
練習(xí)
11 組合優(yōu)化
11.1 局部最優(yōu)組合
11.2 市場(chǎng)組合與GOP
11.3 期望效用最大化
11.4 不可復(fù)制的支付的定價(jià)問題
11.5 對(duì)沖
練習(xí)
12 隨機(jī)波動(dòng)率建模
12.1 隨機(jī)波動(dòng)率
12.2 修正CEV模型
12.3 局部波動(dòng)率模型
12.4 隨機(jī)波動(dòng)率模型
練習(xí)
13 最小市場(chǎng)模型
13.1 波動(dòng)率和漂移率的參數(shù)化
13.2 典型最小市場(chǎng)模型
13.3 MMM下的衍生證券
13.4 帶隨機(jī)縮放參數(shù)的MMM(*)
練習(xí)
14 市場(chǎng)中的事件風(fēng)險(xiǎn)
14.1 跳躍擴(kuò)散市場(chǎng)
14.2 分散化組合
14.3 均值一方差組合優(yōu)化
14.4 兩市?模型的真實(shí)世界定價(jià)
練習(xí)
15 數(shù)值方法
15.1 隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生
15.2 情景模擬
15.3 經(jīng)典蒙特卡洛方法
15.4 SDEs的蒙特卡洛模擬
15.5 SDEs泛函的方差縮減
15.6 樹方法
15.7 有限差分法
練習(xí)
16 練習(xí)答案
參考文獻(xiàn)


章節(jié)摘錄
插圖：




編輯推薦
《數(shù)理金融基準(zhǔn)分析法》：基準(zhǔn)分析法為金融市場(chǎng)建模提供了一個(gè)通用框架，是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)理論的延伸與超越。它為組合優(yōu)化、衍生工具定價(jià)、整體風(fēng)險(xiǎn)管理和保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)建模提供了統(tǒng)一的處理框架。在此框架下，等價(jià)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)測(cè)度的存在性不再是一個(gè)必要條件，相反。我們可以由其得出關(guān)于真實(shí)世界概率測(cè)度的定價(jià)公式。這使得我們具有了更大的建模自由度，而這對(duì)于構(gòu)造一個(gè)貼近現(xiàn)實(shí)的簡(jiǎn)練的市場(chǎng)模型是必要的。





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