概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》按照2009年教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)關(guān)于“經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，銜接碩士研究生“數(shù)學(xué)三”考試大綱，合理設(shè)置教學(xué)內(nèi)容的范圍和深度，積極探索將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入課程，注重介紹數(shù)學(xué)理論在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用，為經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程以及進(jìn)一步深造提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。本書由雷平任主編。

書籍目錄

第一章  隨機(jī)事件及其概率
  §1.1  隨機(jī)事件
  §1.2  隨機(jī)事件的概率
  §1.3  古典概型與幾何概型
  §1.4  條件概率
  §1.5  事件的獨(dú)立性
  §1.6  伯努利概型
  總習(xí)題一
第二章  隨機(jī)變量及其分布
  §2.1  隨機(jī)變量的概念
  §2.2  離散型隨機(jī)變量及其分布
  §2.3  隨機(jī)變量的分布函數(shù)
  §2.4  連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
  §2.5  隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
  總習(xí)題二
第三章  多維隨機(jī)變量及其分布
  §3.1  二維隨機(jī)變量及其分布
  §3.2  隨機(jī)變量的條件分布
  §3.3  隨機(jī)變量的獨(dú)立性
  §3.4  二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
  §3.5 n維隨機(jī)變量
  總習(xí)題三
第四章  數(shù)字特征與極限定理
  §4.1  數(shù)學(xué)期望
  §4.2  方差
  §4.3  協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
  §4.4  極限定理
  總習(xí)題四
第五章  數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)
  §5.1  總體和樣本
  §5.2  統(tǒng)計(jì)量
  §5.3  統(tǒng)計(jì)中的三種常用分布
  §5.4  抽樣分布
  總習(xí)題五
第六章  參數(shù)估計(jì)
  §6.1  參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
  §6.2  估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)
  §6.3  參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
  §6.4  正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)
  §6.5  0-1分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
  §6.6  單側(cè)置信區(qū)間
  總習(xí)題六
第七章  假設(shè)檢驗(yàn)
  §7.1  假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
  §7.2  單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)
  §7.3  雙正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)
  §7.4  一般總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
  §7.5  分布擬合檢驗(yàn)
  總習(xí)題七
第八章  方差分析與回歸分析
  §8.1  單因素方差分析
  §8.2  雙因素方差分析
  §8.3  相關(guān)分析與簡單回歸分析
  §8.4  多元線性回歸分析
  總習(xí)題八
第九章  MATLAB在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用
  §9.1  MATLAB在概率論中的應(yīng)用
  §9.2  MATLAB在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用
  §9.3  MATLAB在假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析與方差分析中的應(yīng)用
習(xí)題答案
附表  常用分布表
附表一  常用概率分布表
附表二  泊松分布表
附表三  標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表四  t-分布表
附表五  X2-分布表
附表六  F-分布表

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   第五章  數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí) 本書的前四章組成了概率論的基本內(nèi)容，為數(shù)理統(tǒng)計(jì)建立了重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。從這一章起將介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)。我們知道隨機(jī)變量取值的規(guī)律可以由它的分布全面地反映出來，但是在實(shí)際問題中，一個(gè)隨機(jī)變量所服從的分布，我們可能完全不知道，或者，雖然知道分布的類型，但分布中卻含有未知參數(shù)。那么，怎樣才能獲得隨機(jī)變量的分布或分布中的未知參數(shù)呢？這就是數(shù)理統(tǒng)計(jì)要解決的問題。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容大致可以分為兩大類：一是試驗(yàn)設(shè)計(jì)與抽樣調(diào)查設(shè)計(jì)，即如何有效地獲取數(shù)據(jù)；二是統(tǒng)計(jì)推斷，就是對所得到的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行分析、研究，從而對研究對象的性質(zhì)、特點(diǎn)，作出合理的推斷，此即所謂的統(tǒng)計(jì)推斷問題，本書只討論統(tǒng)計(jì)推斷的基本理論和方法。 §5.1  總體和樣本 定義5.1在統(tǒng)計(jì)中，我們把對某個(gè)問題研究對象全體組成的集合稱為總體（或母體），而把組成總體的每個(gè)具體元素稱為個(gè)體。 例如，在考察某一中學(xué)的教學(xué)情況時(shí)，可以將該校的全體學(xué)生作為一個(gè)總體，則該校中每個(gè)學(xué)生就可以視為個(gè)體。在處理實(shí)際問題時(shí)，人們關(guān)心的不是總體中每個(gè)個(gè)體的特殊屬性，而是表現(xiàn)總體狀況的某一個(gè)或幾個(gè)數(shù)量指標(biāo)。對于一個(gè)總體來說，它的每一個(gè)數(shù)量指標(biāo)x對于不同的個(gè)體其指標(biāo)值可能是不同的，即意味著數(shù)量指標(biāo)X是一個(gè)隨機(jī)變量（或隨機(jī)向量），所以我們常常把研究對象的某一個(gè)數(shù)量指標(biāo)X的可能取值的全體組成的集合稱為總體，而直接把總體與隨機(jī)變量X等同起來，說成“總體X”，隨機(jī)變量x的概率分布稱為總體分布，x的數(shù)字特征稱為總體的數(shù)字特征。 總體中的每一個(gè)個(gè)體可以理解為一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的一個(gè)觀察值，故可以將它看作是某一隨機(jī)變量X的值。于是一個(gè)總體對應(yīng)于一個(gè)隨機(jī)變量X，對總體的研究就相當(dāng)于對一個(gè)隨機(jī)變量X的研究，X的分布就稱為總體的分布函數(shù)，今后將不區(qū)分總體與相應(yīng)的隨機(jī)變量，并引入如下定義： 定義5.2統(tǒng)計(jì)中稱隨機(jī)變量（或向量）X為總體，并把隨機(jī)變量（或向量）的分布稱為總體分布。 要了解總體X的分布規(guī)律，就必須從該總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行觀測或試驗(yàn)，以獲得有關(guān)總體的信息。從總體中抽取個(gè)體的過程稱為抽樣，所抽取的部分稱為樣本，樣本中所含個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量?？傮w中所包含的個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為總體容量?？傮w容量為有限的稱為有限總體，總體容量為無限的稱為無限總體。

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