高等應用數(shù)學

前言

　　由于普通高校的連年擴招以及高等教育的多渠道教學，使我國高等教育的毛入學率呈現(xiàn)連年增長的趨勢。有數(shù)據(jù)表明，全國的毛入學率已接近20％，而上海、北京等地已超過了50％。這意味著我國的高等教育已從改革開放初期的“精英化”階段進入到當今的“大眾化”階段，有的地方還向“普及化”階段邁進，實現(xiàn)了高等教育的跨越式發(fā)展。作為大眾化階段的高等教育，其重要特點是多樣性，具體表現(xiàn)在高等學校的多層次、多類型（研究型、教學型、高職型、社區(qū)型）；人才培養(yǎng)模式的多樣性；畢業(yè)就業(yè)的多樣性；社會對高等教育人才培養(yǎng)需求的多樣性等。而其中高等職業(yè)教育的改革和發(fā)展在高等教育的改革和發(fā)展中，起著基礎(chǔ)性作用，在為實現(xiàn)“造就數(shù)以億計的高素質(zhì)勞動者、數(shù)以千百萬計的專門人才和一大批拔尖創(chuàng)新人才”的目標中，占有重要的一塊。歷史與科技發(fā)展的實踐告訴我們，在高等教育的基礎(chǔ)方面，高等數(shù)學是不可或缺的課程，它是大學生必需的基本技能、必備的文化修養(yǎng)?，F(xiàn)在的問題是，如何在有限的課時下，根據(jù)教學對象和目標精選內(nèi)容、架構(gòu)體系、學以致用。面對高等教育中高職與高專這樣一個特殊的學習群體，在當前教育形勢下，編寫一本有針對性的高等數(shù)學教材，成為許多人的愿望，也是教材建設中的重要任務。展示在我們眼前的《高等應用數(shù)學》，正是應運而生的教材。

內(nèi)容概要

　　在高等職業(yè)教育迅速發(fā)展的基礎(chǔ)上，為了適應高職高專教育改革的需要，在上海市教委的領(lǐng)導下，組建了“上海高?！陡叩葢脭?shù)學》編寫組”，朱弘毅任《高等應用數(shù)學》主編，為高職高專經(jīng)濟管理類專業(yè)編寫一本具有高職高專特色的數(shù)學教材。
　　《高等應用數(shù)學》分上、下兩冊。上冊內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、一階微分方程及其應用、多元函數(shù)微積分，共七章，其教學課時分別為12、14、10、10、8、6、12學時。下冊內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、事件與概率、隨機變量分布與數(shù)字特征、統(tǒng)計分析，共五章，其教學課時分別為12、4、6、10、12學時。

書籍目錄

第一章　函數(shù)、極限與連續(xù)
　第一節(jié)　函數(shù)
　 一、函數(shù)的概念
　 二、函數(shù)的幾何特性
　 習題1-1
　第二節(jié)　初等函數(shù)
　 一、基本初等函數(shù)
　 二、復合函數(shù)
　 三、初等函數(shù)
　 習題1-2
　第三節(jié)　極限的概念
　 一、數(shù)列的極限
　 二、函數(shù)的極限
　 習題1-3
　第四節(jié)　無窮小與無窮大
　 一、無窮小與無窮大
　 二、無窮小的性質(zhì)
　 三、無窮小的階
　 習題1-4
　第五節(jié)　極限的運算法則
　 一、極限的四則運算法則
　　二、未定式的極限
　　習題1-5
　第六節(jié)　兩個重要極限
　　一、極限存在準則
　　二、*
　　三、*
習題1-6
　第七節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性
　　一、函數(shù)連續(xù)的概念
　　二、函數(shù)的間斷點
　　三、連續(xù)函數(shù)的運算法則
　　四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　　習題1-7
　　復習題一
第二章　導數(shù)與微分
　第一節(jié)　導數(shù)的概念
　 一、導數(shù)的概念
　 二、導數(shù)的幾何意義
　 三、可導與連續(xù)的關(guān)系
　 習題2-1
　第二節(jié)　函數(shù)和、差、積、商的求導法則
　 習題2-2
　第三節(jié)　復合函數(shù)的求導法則
　 習題2-3
　第四節(jié)　隱函數(shù)的求導法則
　……
第三章　導數(shù)的應用
第四章　不定積分
第五章　定積分
第六章　一階微分方程
第七章　多元函數(shù)微積分
附錄一　習題答案
附錄二　有關(guān)初等數(shù)學的部分公式

圖書封面

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