怎樣解題

出版時(shí)間:2011-11  出版社:上海科教  作者:G·波利亞  頁數(shù):231  
Tag標(biāo)簽:無  

內(nèi)容概要

本書這本經(jīng)久不衰的暢銷書出自一位著名數(shù)學(xué)家
G·波利亞的手筆,雖然它討論的是數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的方法和規(guī)律,但是對在其他任何領(lǐng)域中怎樣進(jìn)行正確思維都有明顯的指導(dǎo)作用。本書圍繞“探索法”這一主題,采用明晰動(dòng)人的散文筆法,闡述了求得一個(gè)證明或解出一個(gè)未知數(shù)的數(shù)學(xué)方法怎樣可以有助于解決任何“推理”性問題——從建造一座橋到猜出一個(gè)字謎。一代又一代的讀者嘗到了本書的甜頭,他們在本書的指導(dǎo)下,學(xué)會(huì)了怎樣摒棄不相干的東西,直搗問題的心臟。

作者簡介

G·波利亞(George
Polya,1887—1985),著名美國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。生于匈牙利布達(dá)佩斯。1912年獲布達(dá)佩斯大學(xué)博士學(xué)位。1914年至1940年在瑞士蘇黎世工業(yè)大學(xué)任數(shù)學(xué)助理教授、副教授和教授,1928年后任數(shù)學(xué)系主任。1940年移居美國,歷任布朗大學(xué)和斯坦福大學(xué)的教授。1976年當(dāng)選美國國家科學(xué)院院士。還是匈牙利科學(xué)院、法蘭西科學(xué)院、比利時(shí)布魯塞爾國際哲學(xué)科學(xué)院和美國藝術(shù)和科學(xué)學(xué)院的院士。其數(shù)學(xué)研究涉及復(fù)變函數(shù)、概率論、數(shù)論、數(shù)學(xué)分析、組合數(shù)學(xué)等眾多領(lǐng)域。1937年提出的波利亞計(jì)數(shù)定理是組合數(shù)學(xué)的重要工具。長期從事數(shù)學(xué)教學(xué),對數(shù)學(xué)思維的一般規(guī)律有深入的研究,這方面的名著有《怎樣解題》、《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》、《數(shù)學(xué)與猜想》等,它們被譯成多種文字,廣為流傳。

書籍目錄

第一部分 在教室里
目的
1.幫助學(xué)生
2.問題,建議,思維活動(dòng)
3.普遍性
4.常識
5.教師和學(xué)生,模仿和實(shí)踐
主要部分,主要問題
6.四個(gè)階段
7.理解題目
8.例子
9.擬訂方案
10.例子
11.執(zhí)行方案
12.例子
13.回顧
14.例子
15.不同的方法
16.教師提問的方法
17.好問題與壞問題
進(jìn)一步的例子
18.一道作圖題
19.一道證明題
20.一道速率題
第二部分 怎樣解題
一段對話
第三部分 探索法小詞典
 類比
 輔助元素
 輔助題目
 波爾察諾
 出色的念頭
 你能檢驗(yàn)這個(gè)結(jié)果嗎?
 你能以不同的方式推導(dǎo)這個(gè)結(jié)果嗎?
 你能應(yīng)用這個(gè)結(jié)果嗎?
 執(zhí)行
 條件
 矛盾
 推論
 你能從已知數(shù)據(jù)中得出一些有用的東西嗎?
 你能重新敘述這道題目嗎?
 分解和重組
 定義
 笛卡兒
 決心、希望、成功
 診斷
 你用到所有的已知數(shù)據(jù)了嗎?
 你知道一道與它有關(guān)的題目嗎?
 畫一張圖
 檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪?br /> 圖形
 普遍化
 你以前見過它嗎?
 這里有一道題目和你的題目有關(guān)而且以前解過
 探索法
 探索式論證
 如果你不能解所提的題目
 歸納與數(shù)學(xué)歸納
 創(chuàng)造者悖論
 條件有可能滿足嗎?
 萊布尼茨
 引理
 觀察未知量
 現(xiàn)代探索法
 符號
 帕普斯
 拘泥與變通
 實(shí)際題目
 求解題、證明題
 進(jìn)展與成績
 謎語
 歸謬法與間接證明
 多余
 常規(guī)題目
 發(fā)現(xiàn)的規(guī)則
 格式的規(guī)則
 教學(xué)的規(guī)則
 將條件的不同部分分開
 建立方程
 進(jìn)展的標(biāo)志
 特殊化
 潛意識活動(dòng)
 對稱性
 新舊術(shù)語
 量綱檢驗(yàn)
 未來的數(shù)學(xué)家
 聰明的解題者
 聰明的讀者
 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教授
 變化題目
 未知量是什么?
 為什么證明?
 諺語的智慧
 倒著干
第四部分 題目、提示、解答
 題目
 提示
 解答
注釋

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁:插圖:你的猜想也許是正確的,但把一個(gè)生動(dòng)的猜想當(dāng)作已證實(shí)的真理則是愚蠢的——原始人類常會(huì)這么做。你的猜想可能是錯(cuò)誤的。但全然無視生動(dòng)的猜想同樣是愚蠢的——迂腐的老學(xué)究似的人有時(shí)會(huì)這么做。有一種猜想值得檢驗(yàn)并認(rèn)真對待:我們?nèi)褙炞⒌乜紤]并確切了解真正感興趣的題目以后所產(chǎn)生的那些猜想。這樣的猜想通常至少會(huì)包含整個(gè)真理的一個(gè)片段,當(dāng)然它們也很少會(huì)顯示整個(gè)真理。然而,如果你對一個(gè)猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn),那么你還是有機(jī)會(huì)提煉出整個(gè)真理來。許多情況下,猜想結(jié)果被證明是錯(cuò)誤的,但它對于導(dǎo)致一個(gè)更好的猜想還是有用的。除非我們不加鑒別,否則,任何一個(gè)想法都不會(huì)是沒用的。根本沒有想法那才是真正糟糕的。1.禁忌。這是關(guān)于約翰·瓊斯先生的一個(gè)典型的故事。瓊斯先生在一個(gè)辦公室工作,他曾期望能獲得小小的升遷,但正如常常發(fā)生的那樣,他的期望破滅了。他的一些同事都漲了工資,但他卻沒有。瓊斯先生無法平靜地接受這件事,他越來越煩惱,最后懷疑布朗主任應(yīng)對他的無法升遷負(fù)有責(zé)任。我們不能因?yàn)榄偹瓜壬в羞@樣的懷疑而責(zé)怪他。確實(shí)有些跡象指向布朗主任。真正的錯(cuò)誤在于,在產(chǎn)生了這樣的懷疑以后,瓊斯先生就對一切指向相反方面的跡象變得盲目了。他固執(zhí)地相信布朗主任是他的私敵,因而庸人自擾,甚至幾乎將這位主任變成他真正的敵人了。瓊斯先生的問題在于,他的舉動(dòng)和我們大多數(shù)人一樣。他從不改變他的主要看法。他改變次要看法的次數(shù)倒不少,而且非常突然;但只要他產(chǎn)生了看法,無論是主要的或是次要的,就對它們毫不懷疑。他從不懷疑、探究或嚴(yán)格地檢驗(yàn)它們——他將尤其痛恨嚴(yán)格的檢驗(yàn),如果他明白它意味著什么。

媒體關(guān)注與評論

《怎樣解題》像一把萬能的鑰匙,開啟了我們解決問題的智慧之門。增強(qiáng)了我們戰(zhàn)勝問題的決心和勇氣。  ——《中國教育報(bào)》為什么我上中學(xué)時(shí)沒遇見這本書/PoIya如果是我的老師該多好/經(jīng)典的數(shù)學(xué)著作/讓我恍然大悟/從數(shù)學(xué)講到一切/適合孩子也適合大人看的書?!  獔D書評論伴我教師生涯的一本好書/它是一本《圣經(jīng)》/學(xué)習(xí)的是一種思維方式/相見恨晚/數(shù)學(xué)思想的啟蒙書/師生皆宜/很好的學(xué)習(xí)思維方法的書/如果高中有這本書就好了/值得收藏的書?!  吭骄W(wǎng)圖書評論為人師。當(dāng)如是/除了書本身作為名著。中文版也是很好的翻譯/教的不僅是數(shù)學(xué)/整理一下你的思維/吐血推薦/生活的過程就是解題的過程/數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)愛好者應(yīng)該看的一本書?!  獔D書評論

編輯推薦

《怎樣解題:數(shù)學(xué)思維的新方法》:暢銷七十年的解題經(jīng)典,激發(fā)無數(shù)人的聰明才智。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

評論、評分、閱讀與下載


    怎樣解題 PDF格式下載


用戶評論 (總計(jì)98條)

 
 

  •   出自一位著名數(shù)學(xué)家的手筆,雖然它討論的是數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的方法和規(guī)律,但是對在其他任何領(lǐng)域中怎樣進(jìn)行正確思維都有明顯的指導(dǎo)作用?!对鯓咏忸}:數(shù)學(xué)思維的新方法》圍繞“探索法”這一主題,采用明晰動(dòng)人的散文筆法,闡述了求得一個(gè)證明或解出一個(gè)未知數(shù)的數(shù)學(xué)方法怎樣可以有助于解決任何“推理”性問題——從建造一座橋到猜出一個(gè)字謎。一代又一代的讀者嘗到了《怎樣解題:數(shù)學(xué)思維的新方法》的甜頭,他們在《怎樣解題:數(shù)學(xué)思維的新方法》的指導(dǎo)下,學(xué)會(huì)了怎樣摒棄不相干的東西,直搗問題的心臟。
  •   波利亞的怎樣解題是在圖書館初次讀到,開篇便覺很有收益,作者從慣常的初等數(shù)學(xué)入手,像一個(gè)循循善誘的老師般一步步深入,所用到的知識點(diǎn)都非常簡單,但是說理很是深刻明白。不禁讓人感嘆道:為何沒有早一點(diǎn)遇到這本書,否則十幾年來也不會(huì)被數(shù)學(xué)折磨得那么慘。往往我們都有這樣一個(gè)觀點(diǎn):越是抽象到令人發(fā)指的東西,越是難以理解,其實(shí)不然,做學(xué)問也是一樣,關(guān)鍵在于深入淺出。抽象的知識也可以變得生動(dòng)。盼望被數(shù)學(xué)困擾的同學(xué)可以讀一讀此書,“師傅領(lǐng)進(jìn)門”,一本好書真的很關(guān)鍵。
  •   雖然是講解數(shù)學(xué),但其解決問題的普遍思路包含了常規(guī)和創(chuàng)造性的思維方式,可以推廣到日常工作和生活中,對于家長而言可以更好的引導(dǎo)子女,對于專業(yè)人員而言,可以從旁觀者的角度促進(jìn)對本職工作的思考和改進(jìn)。給出版社的一點(diǎn)改進(jìn)建議:書的尺寸較大,不少頁面只印了很少的字,不夠環(huán)保,可以壓縮一下,提高紙張利用率。
  •   如果你是老師,這本書你是必須要看的,教書教書,不就是教一個(gè)思維方式嗎?如果你不會(huì),該拿這本書回去學(xué)學(xué),如果你會(huì),可以用他來提高;如果你是父母,也懂得一定的數(shù)學(xué),為了自己和孩子,也是該看的;如果你是父母,就算不懂得數(shù)學(xué),也可以推薦給自己掌握了一定知識的孩子看的;如果你是學(xué)生,為了自己的思維方式,你也是可以看看來訓(xùn)練自己的。
  •   以數(shù)學(xué)教師的觀點(diǎn)對初等數(shù)學(xué)的思考解決方法等做出了很詳盡的闡述。適合老師以及學(xué)生閱讀
  •   開卷使人有一種新奇感覺,妙思趣解給人們打開了數(shù)學(xué)新視野。好書!
  •   早就仰慕這部數(shù)學(xué)名著了,讀起來很有感覺
  •   這本書很棒,對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有用!
  •   聽評價(jià)說這本書很好,數(shù)學(xué)被催的希望可以看一看拓展思路
  •   數(shù)學(xué)一直是自己的硬傷&;hellip;&;hellip;&;hellip;&;hellip;&;hellip;&;hellip;一定客服
  •   朋友推薦 提升數(shù)學(xué)有幫助
  •   書富有數(shù)學(xué)邏輯,對我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助。
  •   雖不是本專業(yè),但一直比較喜歡數(shù)學(xué)。
  •   加油,學(xué)數(shù)學(xué)好書啊,定一下看看
  •   很有用,對我的數(shù)學(xué)有幫助。
  •   數(shù)學(xué)丟了很多年了,為了孩子,給自己充充電
  •   蠻不錯(cuò)的,一本很好的有關(guān)數(shù)學(xué)的書。
  •   波利亞的怎樣解題絕對經(jīng)典,怎樣解題表值得我們?nèi)シ磸?fù)實(shí)踐,從而構(gòu)建自己的解題提示語。解題的四部曲,在今天功利心泛濫的現(xiàn)實(shí)面前,要想真正走出題海,提高自己的解題能力,努力踐行解題的四部曲,尤其是回顧反思尤為重要,推薦大家閱讀……
  •   研究生看的,覺得可以從中借鑒很多處理方式用于科研,這本書傳授的方法不拘泥于應(yīng)對中學(xué)生考試解題,對于科研工作者也非常有參考價(jià)值,很簡單的例子講解,非常鍛煉解決新問題的能力
  •   解題能力是一種有必要鍛煉的能力,解數(shù)學(xué)題是每一個(gè)理工科生必需的
  •   這本書大致翻了翻,感覺很不錯(cuò)的,因?yàn)槭莿e人給我推薦的這本書。買到這本書很開心。我會(huì)用心品讀的,希望有志之士可以看看。相信你會(huì)收獲很大的。同時(shí)還教了我們很多解題的方法。
  •   這本書的思維方式值得我們研究與學(xué)習(xí)
  •   另一種思維方法,學(xué)習(xí)工作都有用
  •   這本書很好,對解題有很大的幫助
  •   是對思維方式的一種改變
  •   正在看,感覺不錯(cuò),思維方式比較活,淺顯易懂。
  •   經(jīng)典著作,思維訓(xùn)練厲器,強(qiáng)烈推薦
  •   我喜歡數(shù)學(xué)題,這個(gè)書雖然很老了,但是方法還是很值得借鑒
  •   是本好書,做再多的題不如掌握方法。
  •   注重學(xué)習(xí)方法,希望孩子能體會(huì)學(xué)習(xí)!
  •   這本書較難得,內(nèi)容很不錯(cuò)
  •   可惜我當(dāng)年上中學(xué)的時(shí)候,沒有見到這樣一本書。
  •   看了一點(diǎn),本來是買給家中初一小盆友看的。但我翻翻看了點(diǎn)。這本書應(yīng)該還不錯(cuò),但初一小朋友看還是不跳合適。倒是很適合教師看的。
  •   適合師范生的一本書 可以向?qū)W生推廣
  •   打心眼里覺得這本書不錯(cuò),內(nèi)容應(yīng)該來說很好吧,推薦,適合我現(xiàn)在樣的高中生閱讀!
  •   正在閱讀中,對我的工作很有幫助
  •   物流很快,本以為14才能到,沒想到提前一天就到了。幫了我大忙了
  •   老師推薦的,大概翻了翻,應(yīng)該適合孩子看
  •   不錯(cuò),希望孩子從中學(xué)到知識。
  •   這個(gè)商品很好,很棒,建議學(xué)生買
  •   其實(shí)我還沒有看不過評價(jià)似乎很高我掃視了一下,這種論述類實(shí)用性文本應(yīng)該不錯(cuò)
  •   very good.。。。。。。
  •   不錯(cuò),推薦購買,而且很便宜
  •   不錯(cuò)的好書,女兒很喜歡!
  •   為啥包裝被拆了╰_╯
  •   簡明扼要,意義深遠(yuǎn),通俗有趣,引人入勝。
  •   內(nèi)容很好,對于中高學(xué)生來說很實(shí)用,剛開始不太習(xí)慣,用著用著特別順手,好書,強(qiáng)烈推薦。
  •   印刷很好,書也很好 剛剛?cè)胧?,?zhǔn)備閱讀
  •   給弟弟買的 很不錯(cuò) 很經(jīng)典
  •   多讀讀,有收獲!
  •   經(jīng)典,不愧是大師之作
  •   是同事家的孩子老師推薦的,應(yīng)該是非常不錯(cuò)的。
  •   題海的中國,居然寫不出一本像樣的好書,又是需要從老外那里學(xué)習(xí)!
  •   不得不看的好書,值得一看。
  •   本人初中生——這書太合適了!
  •   一本很經(jīng)典的著作,買了三次了。前兩次都被朋友拿走了。
  •   書不錯(cuò),包裝很好,經(jīng)典書籍,慢慢看哦
  •   書還沒仔細(xì)看,不過書的名氣很大,應(yīng)該沒錯(cuò)。
  •   不錯(cuò)哦!增長孩子的知識
  •   還不錯(cuò)吧 ,先看看
  •   非常好,質(zhì)量很好,內(nèi)容很充實(shí),用來做競賽輔導(dǎo)書首選,滿分
  •   商品是正版,初步印象商品印及排版很好是我需要的。
  •   物流快,內(nèi)容看完很有感觸,真心還不錯(cuò)!
  •   按時(shí)收到!
  •   內(nèi)容挺好的,就是內(nèi)容比孩子年級高了點(diǎn),初中的內(nèi)容?
  •   是老師推薦的,應(yīng)該不錯(cuò),,希望有幫助
  •   還沒有看完,覺得不錯(cuò),建議去書店看看在下手。
  •   當(dāng)當(dāng)果然名不虛傳,價(jià)格實(shí)惠,快遞及時(shí)!
  •   還沒讀,不過紙質(zhì)非常好。
  •   老師推薦的,應(yīng)該很不錯(cuò)
  •   波利亞的經(jīng)典解題理論 中學(xué)數(shù)學(xué)老師可以看一下
  •   很久之前閱讀過,這次買回來還沒有看過。作者像一個(gè)循循善誘的老師,對一些簡單的初等數(shù)學(xué)的問題進(jìn)行分析,以此來啟發(fā)我們“如何解題”,頗有啟發(fā)性。
  •   怎樣解題--數(shù)學(xué)思維的新方法: 名字不錯(cuò),內(nèi)容也好~
  •   原來是本文字書,教你如何解題的,開始還以為里面是數(shù)學(xué)練習(xí)題。
  •   但是要耐心看下去,認(rèn)真讀其中的數(shù)學(xué)思想
  •   不但有助于孩子解題 而且也很適合成人閱讀 思維方法可以適用于任何事
  •   語言生動(dòng),內(nèi)容很不錯(cuò),贊一個(gè)!就是物流有點(diǎn)慢
  •   這本書沒有想象的那么好。買個(gè)《國富論》上/下,結(jié)果還給我分開寄,所以這本書是湊數(shù)的。當(dāng)當(dāng)?shù)臓I銷策略很好,哦~
  •   精辟呀,不過個(gè)人感覺,有些東西對高中不適應(yīng),像我這種做一題 忘一題的人。。。。。
  •   得我剛從教的時(shí)候(1985年),就看過波利亞的這本書。后來的考研考博,曾經(jīng)多年沒有摸這本書。而如今,博士畢業(yè)后,重新走向這三尺講臺(tái),我又看到波利亞的名著《怎樣解題》一書的新版,愛不釋手。她對于我們對數(shù)學(xué)的理解、以及如何做數(shù)學(xué)、如何教數(shù)學(xué)等都有很好的借鑒和啟迪,這是我的體會(huì)。 另外,波利亞的另兩本書《數(shù)學(xué)與猜想》、《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》也都是非常經(jīng)典的名著。值得仔細(xì)的研讀。
  •   這本書怎么說呢,波利亞是研究數(shù)學(xué)教育的一位數(shù)學(xué)家,他寫的三本書《怎樣解題》《數(shù)學(xué)猜想》《數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)》非常經(jīng)典,中國以前貌似還開過專門研究他的教學(xué)法的會(huì)。我不否認(rèn)波利亞在書中將數(shù)學(xué)解題思路清晰淺顯的表達(dá)了出來,畢竟只有大師才能將難的東西深入淺出的講出來。但是這本書的翻譯令我非常的無語,寫的是漢字,句法卻是英文的,就好像你在用中文看英文一樣。我一邊看一邊捶胸口,為什么我的英語不再好點(diǎn),好的話我就直接看英文版的了,不用在這受罪了。這好像是很多翻譯過來的數(shù)學(xué)類科普讀物的通病,翻譯者文學(xué)水平不高,文字不夠優(yōu)美,只將英文直譯過來。好像《高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)》也有一條評論是這樣的,就是這條評論搞得我都不敢買了。建議英文好的直接看原版,不好的撮合看這個(gè)也行。我也去書店看過第二版,就是貴一點(diǎn)的那個(gè)版本,內(nèi)容應(yīng)該是一樣的,就是將每個(gè)概念分成一部分而不是像這本這樣一個(gè)接一個(gè)的,那本空白要多些吧,我覺得沒必要,要看的話這本就行了。希望我的評論對你有幫助。
  •   這本書不僅適合給老師看,更適合給學(xué)生看!尤其像我這種數(shù)學(xué)只是中等水平的學(xué)生看到這本書,簡直就是碰到了知己,以前從來沒人點(diǎn)撥我的事他全都說到了,它收錄的題目也極其精粹,高考不一定考這些題,但是題目中的思路會(huì)提到的,所以它對我這種文強(qiáng)于理的學(xué)生簡直就是圣經(jīng)!
  •   這不是一本告訴你怎樣在高考中得高分的書,它告訴你怎樣研究數(shù)學(xué),怎樣愛上數(shù)學(xué)。如果你只是想多做題,考個(gè)好成績,就不要在這本書上浪費(fèi)時(shí)間;如果你想親近數(shù)學(xué),那這本書絕對值得你好好研究一下。
  •   如果高考前看到,不,應(yīng)該是高二時(shí)就看到,我的數(shù)學(xué)肯定能多拿30分,我想說,數(shù)學(xué)老師,你肯定沒看過這本書,因?yàn)槟鷱膩頉]有做過相應(yīng)的指導(dǎo)。這本書不僅是培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的書,更是一本考試圣經(jīng),當(dāng)然需要老師的指導(dǎo),才能發(fā)揮最大效用。呵呵,相信我,沒錯(cuò)..
  •   不錯(cuò),適合老師看。
  •   看完原版 普林斯頓大學(xué)出版社的...我折服于Polya老師驚人的洞察力和細(xì)心...我會(huì)有這樣的歷史上的朋友而感到高興...謝謝你...帶領(lǐng)我們"學(xué)習(xí)"?。∥蚁嘈旁谶@路上的朋友們都會(huì)在Polya老師的文字間找到自己思想的例證...謝謝老師!
  •   可以說整本書都是一些理論的話。 所以就需要讀者很有耐心的看了。。
  •   理論性的內(nèi)容,理論高于實(shí)踐。實(shí)用性不大。
  •   發(fā)貨速度很快,書本質(zhì)量很好,總體滿意。
  •   畢竟便宜 我也不能說什么 真的像是盜版的,湊合著看吧
  •   挺好的一本書,對數(shù)學(xué)思維用很大幫助
  •   很好 很強(qiáng)大 就是翻譯的不是特別特別好
  •   內(nèi)容暫且不談,版式小巧,很好
  •   很好!與老師介紹的一樣,就是我想要的!
  •   不適合中國人看,但是對于理清思路還是不錯(cuò)的
  •   還沒看完,但是里面知識很吸引我,就是印刷的紙質(zhì)不太好,寫字不太舒服
  •   作為教師應(yīng)該看看對自己有幫助
  •   沒有國內(nèi)教育書籍的乏味冗長 簡潔 明晰 耳目一新
 

250萬本中文圖書簡介、評論、評分,PDF格式免費(fèi)下載。 第一圖書網(wǎng) 手機(jī)版

京ICP備13047387號-7