怪曲線、數(shù)兔子及其他數(shù)學探究

內(nèi)容概要

　　基思·鮑爾是倫敦大學學院的數(shù)學教授，也是位于倫敦的國際數(shù)學科學研究中心（ICMS）的科學主任，該中心的宗旨是推動數(shù)學研究與公眾普及?！豆智€、數(shù)兔子及其他數(shù)學探究》一書源于基思·鮑爾為各中學數(shù)學俱樂部所做的一系列有關(guān)趣味數(shù)學問題的通俗演講。他希望通過此書傳達學校里不教但卻非常有用的若干數(shù)學思想，這些思想涉及數(shù)學中的許多不同分支。為了讓《怪曲線、數(shù)兔子及其他數(shù)學探究》具有更強的可讀性，基思·鮑爾在每一章中加入了一些問題及解答。如果你要了解和欣賞數(shù)學，那么你就必須去做它——僅僅看書是不行的。

作者簡介

　　基恩·鮑爾，（Keith
Ball)（1960－)，英國倫敦大學學院數(shù)學教授.英國皇家學會利弗休姆研究員，國際數(shù)學科學中心（1MS)科學主任。他以妙趣橫生的數(shù)學公開講座而聞名，還寫過一本凸幾何學的研究生教科書。他領(lǐng)導(dǎo)的（IMS致力于數(shù)學研究及引導(dǎo)公眾參與其中，多次召開數(shù)學及相關(guān)學科的國際研討會，吸引了眾多來自國內(nèi)外的著名科學家。

書籍目錄

序言
致謝
第1章　香農(nóng)的免費午餐
　1.1　國際標準書號代碼
　1.2　二進制信道
　1.3　尋求好代碼
　1.4　奇偶校驗的構(gòu)造
　1.5　譯解漢明碼
　1.6　精確制作的免費午餐
　1.7　進階讀物
　1.8　問題解答
第2章　數(shù)點數(shù)
　2.1　引言
　2.2　皮克定理為何正確
　2.3　一種詮釋
　2.4　皮克定理與算術(shù)
　2.5　進階讀物
　2.6　問題解答
第3章　費馬小定理與無限小數(shù)
　3.1　引言
　3.2　素數(shù).1　
　3.3　素數(shù)倒數(shù)的小數(shù)展開式
　3.4　周期的代數(shù)描述
　3.5　周期為p一1的一個因數(shù)
　3.6　費馬小定理
　3.7　進階讀物
　3.8　問題解答
第4章　奇怪的曲線
　4.1　引言
　4.2　用瓷磚圖案構(gòu)造曲線
　4.3　曲線連續(xù)嗎
　4.4　曲線是否覆蓋了正方形
　4.5　希爾伯特的構(gòu)造與佩亞諾的原曲線
　4.6　計算機程序
　4.7　哥特式雕飾
　4.8　進階讀物
　4.9　問題解答
第5章　同生口，正態(tài)鐘形線
　5.1　引言
　5.2　一對同生日的概率有多大
　5.3　會產(chǎn)生多少對
　5.4　有多少人同生日
　5.5　鐘形曲線
　5.6　正態(tài)曲線下的面積
　5.7　進階讀物
　5.8　問題解答
第6章　斯特林的工作
　6.1　引言
　6.2　對n！的第一個估計
　6.3　對n！的第二個估計
　6.4　比值的極限
　6.5　斯特林公式
　6.6　進階讀物
　……
第7章　多余的變化，血庫
第8章　再探斐波那契的兔子問題
第9章　逼近曲線
第10章　有理數(shù)與無理數(shù)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：7位漢明碼有一個很容易操作的完美解碼方法。對于收到的每一個受損的字符串，有且僅有一個一步遠的代碼字，你可以通過對照奇偶性規(guī)則來檢測你的字符串，快速將代碼字查找出來。如前所述，長度為3，7，15，31，63，……的漢明碼都是隔三碼，它們都易于譯解。但出于最實用的目的，我們需要分隔距離更大的碼。好代碼的構(gòu)造本身已成為數(shù)學的分支（或子分支），其主要內(nèi)容至少可以寫成一本書。部分這類書籍將在本章末的進階讀物中提及。這里，我們給出一些有關(guān)漢明碼的問題，作為本節(jié)的結(jié)束。問題1.3你能在7字位上構(gòu)造一個含有8個代碼字的隔四碼嗎？可嘗試寫出4個奇偶性規(guī)則，或通過試誤法找到8個代碼字。亦可仔細研究一下7位漢明碼，從中選取出隔四碼。問題1.4你能否推廣7位漢明碼，找到長度為15的類似隔三碼？該碼中有多少代碼字？問題1.5你如何檢驗上題中推廣的漢明碼是否隔三碼？香農(nóng)免費午餐的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了人們對用于準確、迅速發(fā)送信息的代碼的探索。他的杰出工作也引發(fā)了數(shù)學的另一分支——信息論的發(fā)展。兩者之間的聯(lián)系將在下一節(jié)作簡要介紹。

編輯推薦

《怪曲線、數(shù)兔子及其他數(shù)學探究》是發(fā)現(xiàn)數(shù)學叢書之一。

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