數字唬人

前言

新聞、政治及日常生活中，到處都有數字。不論好壞，它們儼然已成為現在最高級的語言，會說這種話的人，可稱霸為王。數字讓人一看就懂的特性，往往比長篇大論的文字，更吸引民眾的注意力。但它們也往往因為同樣的理由讓人痛恨。它們可以被操縱來欺騙社會大眾，而不是讓社會大眾明了事實的真相，它們也可以被用來恐嚇平民老百姓，而不是讓這些老百姓了解事情發(fā)展的趨勢；總而言之，它們經常落入被濫用或扭曲的下場。數字的角色極端模糊，既有信服力，又有欺騙力，到底我們要如何看透數字？首先，你得放輕松……我們所知道的，遠比我們自己認為的還要多。信不信由你，我們長年的經驗，其實早就讓我們具備看透數字的能力。而這就是本書的基本概念：我們不用讀者不熟悉的觀點來震懾讀者，反而是要讓他們看清楚自己已經知道多少，并善用這些知識來發(fā)掘數字背后的真相。數字可以讓世界顯得有意義，否則這個世界將會過于龐大、過于精細復雜，難以取得適當的平衡。盡管數字有其限制，但是對于某些任務而言，如果運用得當，數字有時反而是最有力的工具。本書不打算以反復贅述的謊言來欺騙讀者，如果兩位作者——一位是記者，另一位是經濟學家——真的把數字及統(tǒng)計數據視為謊言，就絕對不會這么經常使用數字，而這點，對其他人來說，也是一樣。我們的目的，只是想讓數字回歸真實的面目。為了達到這個目的，我們要揭開統(tǒng)計這行的伎倆，如重復計算、騙人的圖表、暗藏玄機的起始日期，以及吊詭的尺度等，它們以往都曾出過差錯，現在卻成為本書舉例說明的寶貝。無論統(tǒng)計運用的技巧有多么高超，我們也不依賴這些艱澀的技巧，來說明本書各章節(jié)想要表達的重點。我們會盡量以生活中的各項統(tǒng)計數字為例，說明應該如何厘清迷霧、看穿真相。掌握數字的能力，幾乎人人都有，而這種能力的高低，能夠影響我們如何看待生活中各項舉數字佐證的大小議題，同時也是影響數字受人喜愛或憎恨的主要原因。我們相信，就算是一向自認為數學白癡的人，也可以擁有這種能力。雖然簡單，卻不代表無聊、瑣碎。本書能夠讓你了解下列這些問題：有多少人賺錢，多少人欠錢？多少人是有錢人，多少人是窮光蛋？政府今年的支出，是否把錢花在刀刃上？施政目標又讓幾家歡樂幾家愁？排行榜上的名次，是否反映出真實的情況？測速照相機到底救了多少條人命？在每四個英國青少年當中，是不是就真的有一個人犯罪？多喝一瓶含酒精飲料的女性，罹患乳癌的風險，是不是真的比同齡女性高出6％？數字，懂它還是怕它？此外，通貨膨脹數字、伊拉克戰(zhàn)爭死亡人數、感染艾滋病的人數、北海魚量、英國刺猬量、判斷罹患癌癥的準確率、英國能夠領到退休金的人數、國民醫(yī)療保健的赤字、讓孕婦空焦急的不準預產期、第三世界的外債、全球變暖的各項數字等，實際上到底又是怎么一回事？現在，幾乎沒有一個議題不會談到與尺寸、數量、預估值、排名、統(tǒng)計數、達標率等有關的數字。數字無所不在，而且常常引起爭議，如果我們對其中任何一個數字稍微有點興趣的話，就應該試著把它們拆開來看看。但是這種做法，有可能會遭受許多人的反對。這些人發(fā)現，完全不相信數字并采取輕蔑的態(tài)度，遠比努力了解這些數字要來得簡單。當一位知名的撰稿人告訴我們，他已經掌握了足夠的數字，不再需要其他數字時，我們只能說，他其實根本不了解數字，也不認為自己應該要了解。在我們看來，他的抗拒只是為了掩飾恐懼。為了保護自己的偏見以及自己手上持有的少許不真實數字，他對證據一律嗤之以鼻，以免造成日后的不便。這種態(tài)度，充斥在不當政策、官僚政治，以及各種花言巧語中，這些人靠蒙騙度日，卻要全民來買單，最后不但讓大家錯失良機，也把所有人的生活搞得緊張兮兮。還有另一種態(tài)度更具殺傷力。這些人認為，如果數字無法呈現完整的事實，就只是個人的意見。這種看法無異是以不合理的期望宣判數字的死刑。在這個不確定的世界，有一點我們能夠百分之百確定，那就是在這本書中，一定會有一些錯誤的數字。這些要求萬事百分之百準確的人。大概忘了真實世界是怎么一回事。每個人都在數字的世界中顛簸前進，沒有任何數字能夠代表絕對的真實，生活既不是這樣。數字也不可能是這樣。此外，還有人認為，統(tǒng)計人員都是差不多先生，他們覺得以自己的精明所了解的要比這些馬虎先生深入許多。我們得說，有時的確如此，但大部分都恰好相反。大多數的統(tǒng)計人員，比誰都要清楚用資料掌握生活的極限，畢竟他們成天都想這么做。統(tǒng)計學，并非只是一門搜集資料的科學，而是一門讓這些數據產生意義的科學。沒有一門科學的必要性高過統(tǒng)計學，從事這一行的，往往都是心靈手巧的偵探型人物。反觀其他人，只會倉促、自大地緊抓數字，誤以為自己已經掌握全世界。我們應該極力避免輕蔑、恐懼的態(tài)度，也不可以盲目崇拜數字，而是要把力氣用在我們能夠掌控的事情上，而這些事情，說真的還不少。用常識就能看透數字這本書所強調的原則，幾乎每個人在生活中都使用過，也諳熟其中道理。比如，每個人都知道，把波浪誤認為潮汐是一個完全沒有常識的人會做的蠢事；你可能不相信，只要擁有這種程度的知識，就能夠分辨測速照相機是否真的能夠挽救所有人的性命。在日常生活中，我們能夠看見（我們當然看得見）米粒散落的方式，只要我們能夠看見這件事，就能理解癌癥群（cancer clusters）數據背后的含義。我們知道彩虹七彩的魅力，也知道如果這些光線只能在天空形成一條圓弧白線，人類將會失去多么美麗的禮物。如果懂得這一點，稍后你將知道，所謂的平均值，究竟隱藏了什么，又說明了什么。很多人從日常生活經驗得知照顧幼兒的成本，他們依靠這些經驗，就能夠判斷政府在這方面的支出是否恰當。我們每個人都能判斷一個政策是否理想，我們擁有的知識都能讓我們看透數字。本書的目的，就是要幫大家運用自己身上的知識，來破解看似深奧的數字，讓大家用日常生活的經驗，來了解那些數字的含義。換言之，如果這本書確實達到我們當初設定的目標，那些以往在你眼里有如無字天書般難解或嚇人的數字，將會變成通俗的白話文。在別的教科書中，你看不到本書的內容。書中各章節(jié)的選擇及編排，即使是以專家的眼光來看，也都非常奇特，更遑論內文的呈現方式，而我們對這點感到很滿意。這是一本從大量使用數字者的觀點來解讀數字的書，精薄短小、簡單扼要，每章都引用日常生活中常見的數據來開頭，有可能是一篇報道或一個社會現象。請各位在閱讀本書時，能不帶成見地記住書中提出的要點，看我們如何在各章節(jié)小故事中運用它們。希望各位在看完這本書之后，能夠發(fā)掘數字背后的真相，并因此充滿自信。濫權欺民的例子，并不只發(fā)生在數字上，只不過它們能夠被公然挑戰(zhàn)，讓原本狀似軟弱的一方，變得強而有力。接下來，就讓我們來告訴各位該如何透視數字。

內容概要

使用手機會讓罹患腦瘤的風險提高兩倍？ 25%的青少年都是罪犯？
油炸食品吃多容易致癌？ 測速照相機可以降低肇事率？ …… 如果相信這些新聞中的數字，你就被唬住了。它們既不真，也不假。
新聞媒體利用大眾對食物和環(huán)境健康的恐懼，經常報道嘩眾取寵的數據，搭配“研究顯示……可能會致命”的聳動標題。
在《數字唬人(用常識看穿無所不在的數字陷阱)》中，牛津大學首席經濟學者與知名記者聯手出擊，通過日常生活中妙趣橫生的故事和數字常識，拆穿統(tǒng)計學常用的唬人伎倆，利用普通人所具備的常識、經驗與能力，揭開數字代表的高超謊言，還原事件的真相，使讀者在輕松愉快的閱讀中直搗數字核心與背后的意義，練就一生受用的數字透視力。
《數字唬人(用常識看穿無所不在的數字陷阱)》由邁克爾·布拉斯蘭、安德魯·迪諾所著。

作者簡介

邁克爾·布拉斯蘭（Michael
Blastland），英國記者，主持英國廣播公司大受歡迎的“或多或少”、“分析”、歷史性節(jié)目“我們?yōu)槭裁茨菢幼觥钡取?br />安德魯·迪諾（Andrew
Dilnot），英國經濟學家，牛津大學副校長，曾任倫敦財政研究所主任，主要研究范圍有：政府的經濟政策及其對收入分配、勞動市場行為、儲蓄和退休金等領域造成的影響，政府預算法規(guī)的控制與制定，如何監(jiān)督政府的財政政策。因經濟政策方面的貢獻卓越，2000年被英國女王授予CBE獎章。

書籍目錄

1．引言
  數字，懂它還是怕它？
  用常識就能看透數字
2．數目有多大？把它個人化
  最重要的問題最簡單
  好“小”的1000萬英鎊
  兩茶匙鹽也會致死
  比例很重要
  負債10 000億英鎊的秘密
  不花錢的慷慨
3．一二三四五，真的算清楚？
  如何計算失業(yè)？
  我們都算暴行重犯？
  政客和媒體的慣用手法
4．為什么我們把數字當老虎？
  事出必有因？趕緊找一個
  分牌和擲銅板
  那不是老虎，是直覺
  波浪和概率
  測速照相機
  回歸至平均數
  是醫(yī)生，還是殺人犯？
  戰(zhàn)勝概率的方法
5．平均的真相——彩虹是白色
  預產期為什么都不準？
  大多數人都是中低收入戶
  有錢的巨人
  癌癥存活率的真相
  無數病人的漫長等待
6．目標的模樣——摸魚或摸象？
  目標：四小時
  瞎子摸象
  事實的真相
  投機取巧的案例
  及時趕到的救護車
  噓寒問暖的醫(yī)生
  減少的車禍次數
  提高的回收率
  檢驗的重要
7．恐懼有多大，風險就多大
  喝酒與乳癌
  為了上頭條，姑且嚇嚇你
  手機與腦瘤
  偽陽性與偽陰性
  看待數字的正確態(tài)度
8．抽樣？亂抽，當然不象樣
  英國的移民人數
  抽樣的本質
  英國的刺猬量
  英國的經濟增長率
  全球的艾滋病病例數
  伊拉克戰(zhàn)爭的死亡人數
  寶寶的正常成長狀況
  抽樣的正確態(tài)度
  北海的魚量
9．如何掌握這股神奇力量？
  四道基本測驗題
  資料的準確度
  人是最大的風險
  英國醫(yī)療資料的封閉
  推算數據的方法
10．駭人的數字，極端的例外
  莫為離群值所騙
  哈比人究竟是什么人？
  仔細思考有沒有可能是離群值
  禁藥風波
  排除離群值
11．排行，要看和誰比
  電子監(jiān)控器的效果
  英國中學的排名制度
  排名制度修改史
  后續(xù)發(fā)展
  芬蘭的越獄人數
  英國短缺的護士人力
  國際排行的困難
  WHO的醫(yī)療體系排行
  國際比較的原則：簡單為上
  英德孩童的數學能力
  美法兩國的經濟表現
  全球兒童死亡率
  比較的正確態(tài)度：小心謹慎
12．相關與因果，考考你的邏輯
  相關性≠因果關系
  五題邏輯推理小測驗
  手掌大小與閱讀能力
  白鸛與嬰兒
  腦部病變與多發(fā)性硬化癥
  出生順序與智力
  念女校與學業(yè)成績
  氣候變遷的影響
  下結論前要再三思考
致謝

章節(jié)摘錄

版權頁：插圖：好“小”的1000萬英鎊舉個例子，2007年1月，英國政府大肆宣布將加撥1000萬英鎊的預算。“振興小學的歌唱與音樂教育”。1000萬英鎊，看起來好像很大，但這個數字應該附加下列說明：全英有大約1000萬名學童，幾乎有一半都在念小學，將1000萬英鎊平均分配給500萬個小學生之后，這筆預算到底可以振興出什么結果？這就是破解天文數字的方法，我們在前面也已經稍微提到：讓數字變得有意義的最佳工具，就是以人類尺度來看。將這些掛了一大串零的數字平均分攤，把它個人化，你就能看出它的真正含義。丟開腦中的刻板印象，不要再認為很多零就等于大，強迫自己做一些小小的運算，把數字除以相關人數，你會發(fā)現，這些以往看來有如天文般龐大的數字，霎時就變得微不足道?？傊?，在判斷一個數字是大是小時，應該把它切成個人的等份，讓每個人都可以問：“如果只看我的這一份，數字還是很大嗎？”把數字個人化，能夠幫我們判斷它的大小。試問，你找得到一周費用只有1.15英鎊的托兒所嗎？這個問題很簡單，你馬上就能回答。5年內花費3億英鎊新增100萬間托兒所，這筆錢夠不夠？這個問題看起來就比較難，但實際上，它和前一個問題是相同的?；睘楹啠稽c都不難，只要你有信心，并發(fā)揮一點想象力，就做得到。也許只要聽到全國性的數字，有些人就失去判斷大小的能力：我不過是個努力掙得幾萬塊薪水的人，那個卻是3億的數字。但那個數字不全都是你的，把它個人化，你得將它平均切分，不是將它拿來和自己在銀行的賬戶余額相比。這種錯誤，就好像看到老師帶了一大袋糖果進教室，卻沒想到一人只有一顆一樣。被夸大不實的數字欺騙，是屢見不鮮的錯誤。不管餅有多大，如果每個人只能分到一粒碎屑的話，再大的餅都還是太小。另外，。有一個方便的數字，讓各位在做各種相關運算時可以使用：31.2億（3 120 000 000）。這個數字是英國總人口6000萬，乘以一年52周的結果，相當于英國政府每年每周每人給一英鎊的支出。把任何一項公共支出除以31，2億，就能看出這項支出平均分配之后，每個英國人每周可以得到多少金額。如果你把最近一項公共支出除以上述數字，看每個人每周可以分到多少錢，你也許會被政府的寒酸嚇得說不出話來。用這種方法來評估所有的預算，是當權者至少要做到的底限。本書的部分主張，是要讓數字變得有意義，顯現它最真實、有趣的一面。當然，不是所有事例都一成不變，也不是所有數字都要平均分攤才能看出它的意義；比如，有些數字就只用在特定族群身上，但這還是不失為一個看待數字的好方法。我們并不是鼓勵大家錙銖必較，只是希望大家看事情能夠不要只看表面，要深入了解一點。此外，搞不清楚數字的人并不代表不誠實，數字的確會因為人為呈現的方式而變大，但有時提供數據的人，也會因為自己頭腦的不清楚或是想要急切拿它們當證據，而忽略檢驗它們的真實度。也許，《每日電訊報》那個擔心65歲以上老人領不到退休金的記者，只是因為相信布萊爾政府會狠心剝削那些已經辛苦了犬半輩子的長者，所以暫時失去基本的運算能力。這種腦袋一碰到大數字就昏亂的情況，正是這些賣弄數字者比他們的觀眾還要看不清楚數字的原因。也是因為如此，即使是一加一這么簡單的問題，他們還是會搞錯。大小的確很重要，要大家多關注數字，聽起來或許有點奇怪，不過這是一個長期被忽略的問題。與其一看到龐大的數字就俯首稱臣，我們堅持用每個人與生俱來的尺度來衡量事物。如果牽涉到恐懼，數字的大小似乎就變得一點也不重要，在那個時候，只要有“危險”的成分存在，哪怕是百萬分之一都嫌太多。想要了解你到底有多少可能，會因為那些以百萬分之一為單位來計算濃度的毒物而致命，你可以想想“往下跳”這件事。如果今天，你從樓梯最低一階往下跳，應該會毫發(fā)無傷；但要是你從屋頂往下跳，下面又沒有軟墊保護的話，你不是跌斷腿，就是……細節(jié)我們就不必多說了。很明顯，往下跳的后果是不一定的，要看站的地方有多高。我們希望本書的讀者，在被要求往下跳時，都能夠記得問：“到底有多高??？”危險量的高低決定受傷程度的大小，這種基本概念我們每個人每天都會不自覺地大量使用。除了毒物的議題以外。社會大眾對食物與環(huán)境健康的恐懼，已經形成一種帶有被迫害妄想的現象。媒體不但經常報道，而且在報道中完全看不出有任何大小比例的概念，一律搭配“研究顯示，可能會致命”的聳動標題。我們來舉一個實例，看上述這個基本概念能讓我們把事情看得多么清楚。2005年，有人說高溫烹調過的馬鈴薯，含有一種稱為丙烯酰胺（acrylamide）的有毒物質，這種物質在工業(yè)上被廣泛使用；在油炸、烘烤食物時，這種物質會因為糖類和胺基酸結合而產生。有研究人員指出，一定劑量的丙烯酰胺會致癌，而且對腦部及神經系統(tǒng)都有影響。平均而言，人們每公斤的體重每天所攝取的丙烯酰胺，不到百萬分之一克。這個量與研究人員所發(fā)現的用老鼠實驗會稍微提高罹患癌癥比例的劑量相比，僅是它的千分之一。當然，有些人攝取的量可能會多一點，但在流行病學研究中，這些人罹患癌癥的比例，并不比其他人來得高。

媒體關注與評論

這部作品質問了政客、媒體如何處理并操縱數字，令人拍案?！　　返傥?普爾（Steven Poole），英國《衛(wèi)報》專欄作家非常好玩的一本書……很多數學讀物號稱能幫助讀者，結果并沒有。本書給了我們迫切需要的解答?！　　睹咳针娪崍蟆芬粓龃箝_眼界的啟蒙之旅，讓人認清統(tǒng)計數字如何遭到濫用、扭曲、誤導……　　——比爾?賈米森（Bill Jamieson），《蘇格蘭周日報》

編輯推薦

《數字唬人:用常識看穿無所不在的數字陷阱》的目的，就是要幫大家運用自己身上的知識，來破解看似深奧的數字，讓大家用日常生活的經驗，來了解那些數字的含義。這是一本從大量使用數字者的觀點來解讀數字的書，精薄短小、簡單扼要，每章都引用日常生活中常見的數據來開頭，有可能是一篇報道或一個社會現象。請各位在閱讀《數字唬人:用常識看穿無所不在的數字陷阱》時，能不帶成見地記住書中提出的要點，看我們如何在各章節(jié)小故事中運用它們。希望各位在看完《數字唬人:用常識看穿無所不在的數字陷阱》之后，能夠發(fā)掘數字背后的真相，并因此充滿自信。英國一年狂賣26萬冊，亞馬遜科普圖書排行第一名。

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