組合幾何

內容概要

本書是完全服務于奧林匹克數(shù)學競賽的。專業(yè)點說，數(shù)學研究既是對個人，更是對人類智能的挑戰(zhàn)；而奧林匹克數(shù)學競賽更多的是個人智能的體現(xiàn)。     書中不少問題選自蘇聯(lián)的競賽試題，蘇聯(lián)的命題水平極高，希望大家在讀這本書時，不僅能得到技巧和方法上的訓練，也能夠欣賞其中的美。

作者簡介

田廷彥  70后人，中學時多次獲國家級競賽與美國數(shù)學競賽一等獎。1995年畢業(yè)于上海交通大學應用數(shù)學系。曾為國家集訓隊級別賽事命題，主要擅長平面幾何、組合幾何解題。在國內外發(fā)表論文數(shù)篇(主要在組合幾何方面)，出版奧林匹克數(shù)學和科普類圖書十余種(部分與人合著)，如《面積與面積方法》、《三角與幾何》、《多功能題典——初中數(shù)學競賽》、《多功能題典——高中數(shù)學競賽》、《力量——改變人類文明的50大科學定理》、《課堂上聽不到的數(shù)學傳奇》等，并在報刊上發(fā)表多篇科普書評文章。

書籍目錄

前言第一講  幾何計數(shù)第二講  從棋盤到染色  §2.1  棋盤的染色  §2.2  棋盤與骨牌  §2.3  點集及圖形的染色第三講  凸圖形的性質第四講  覆蓋與嵌入、劃分與拼補  §4.1  覆蓋與嵌入  §4.2  劃分與拼補第五講  圖形的位置、形狀及度量  §5.1  位置與形狀  §5.2  旋轉與對稱  §5.3  距離  §5.4  面積  §5.5  格點和有理點第六講  向量與復數(shù)第七講  立體圖形  §7.1  立方體  §7.2  球面與球體  §7.3  其他各種空間問題第八講  重要方法選講  §8.1  賦值、映射與其他構造  §8.2  投影法  §8.3  連續(xù)性與“圍棋”技巧第九講  運動問題與質心第十講  綜合題與雜題選講附：關于西爾維斯特問題參考答案及提示

圖書封面

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