圖論

前言

讀書(shū)，是天下第一件好事。書(shū)，是老師。他循循善誘，傳授許多新鮮知識(shí)，使你的眼界與思路大開(kāi)。書(shū)，是朋友。他與你切磋琢磨，研討問(wèn)題，交流心得，使你的見(jiàn)識(shí)與能力大增。書(shū)的作用太大了！這里舉一個(gè)例子：常庚哲先生的《抽屜原則及其他》（上海教育出版社，1980年）問(wèn)世后，很快地，連小學(xué)生都知道了什么是抽屜原則。而在此以前，幾乎無(wú)人知道這一名詞。讀書(shū)，當(dāng)然要讀好書(shū)。常常有人問(wèn)我：哪些奧數(shù)書(shū)好？希望我能推薦幾本。我看過(guò)的書(shū)不多。最熟悉的是上海的出版社出過(guò)的幾十本小冊(cè)子?？上КF(xiàn)在已經(jīng)成為珍本，很難見(jiàn)到。幸而上海科技教育出版社即將推出一套“數(shù)學(xué)奧林匹克命題人講座”叢書(shū)，幫我回答了這個(gè)問(wèn)題。

內(nèi)容概要

　　讀書(shū)，是天下第一件好事。書(shū)，是老師。他循循善誘，傳授許多新鮮知識(shí)，使你的眼界與思路大開(kāi)。書(shū)，是朋友。他與你切磋琢磨，研討問(wèn)題，交流心得，使你的見(jiàn)識(shí)與能力大增。

作者簡(jiǎn)介

　　任韓，華東師范大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：拓?fù)鋱D論與組合數(shù)學(xué)理論
　　1999年10月畢業(yè)于北京交通大學(xué)數(shù)學(xué)系。獲運(yùn)籌學(xué)與控制論專業(yè)博士學(xué)位，從事圖論與組合數(shù)學(xué)理論研究。先后在國(guó)內(nèi)外各類學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表專業(yè)論文50余篇（其中大多數(shù)是以第一作者身份完成），包括發(fā)表在具有國(guó)際影響力的專業(yè)學(xué)術(shù)刊物（SCI與EI檢索）上的論文數(shù)十篇；主持并完成國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目?jī)身?xiàng)，并作為主要人員參與兩項(xiàng)上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目，受聘于上海多所名校擔(dān)任奧數(shù)教師。主要講授圖論和組合數(shù)學(xué)。

書(shū)籍目錄

第一講 圖的基本概念第二講 圖的連通性　2.1 圖的連通性、點(diǎn)割集、邊割集　2.2 關(guān)于圖的連通性的一些基本結(jié)果　2.3 連通圖的結(jié)構(gòu)問(wèn)題第三講 組合理論中的樹(shù)結(jié)構(gòu)　3.1 樹(shù)的定義、基本性質(zhì)　3.2 圖中的樹(shù)與反圈之間的關(guān)系　3.3 最小支撐樹(shù)問(wèn)題　3.4 與樹(shù)有關(guān)的幾個(gè)重要算法　3.5 邊不交支撐樹(shù)問(wèn)題　3.6 樹(shù)在代數(shù)結(jié)構(gòu)方面的應(yīng)用第四講 圖的子圖問(wèn)題第五講 對(duì)集問(wèn)題　5.1 一般圖中的對(duì)集問(wèn)題　5.2 二部圖中的對(duì)集問(wèn)題第六講 圖中的謗歷性問(wèn)題　6.1 歐拉圖問(wèn)題 　6.2 中國(guó)郵遞員問(wèn)題　6.3 哈密頓問(wèn)題第七講 拉姆齊問(wèn)題　7.1 2一維拉姆齊數(shù)　7.2 廣義拉姆齊數(shù)及其應(yīng)用　7.3 單色子圖問(wèn)題第八講 圖的染色問(wèn)題　8.1 圖的兩種染色概念　8.2 圖的節(jié)點(diǎn)染色　8.3 圖的邊染色　8.4 圖的色多項(xiàng)式　8.5 群論方法　8.6 其他染色問(wèn)題第九講 平面圖與多面體問(wèn)題　9.1 平面圖與圖的平面嵌入　9.2 平面嵌入圖的染色問(wèn)題　9.3 與平面圖有關(guān)的圖論問(wèn)題第十講 有向圖爹考答案及提示

章節(jié)摘錄

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