圖論

前言

讀書，是天下第一件好事。書，是老師。他循循善誘，傳授許多新鮮知識，使你的眼界與思路大開。書，是朋友。他與你切磋琢磨，研討問題，交流心得，使你的見識與能力大增。書的作用太大了！這里舉一個例子：常庚哲先生的《抽屜原則及其他》（上海教育出版社，1980年）問世后，很快地，連小學生都知道了什么是抽屜原則。而在此以前，幾乎無人知道這一名詞。讀書，當然要讀好書。常常有人問我：哪些奧數(shù)書好？希望我能推薦幾本。我看過的書不多。最熟悉的是上海的出版社出過的幾十本小冊子。可惜現(xiàn)在已經(jīng)成為珍本，很難見到。幸而上?？萍冀逃霭嫔缂磳⑼瞥鲆惶住皵?shù)學奧林匹克命題人講座”叢書，幫我回答了這個問題。

內(nèi)容概要

　　讀書，是天下第一件好事。書，是老師。他循循善誘，傳授許多新鮮知識，使你的眼界與思路大開。書，是朋友。他與你切磋琢磨，研討問題，交流心得，使你的見識與能力大增。

作者簡介

　　任韓，華東師范大學教授，博士生導師，研究方向：拓撲圖論與組合數(shù)學理論
　　1999年10月畢業(yè)于北京交通大學數(shù)學系。獲運籌學與控制論專業(yè)博士學位，從事圖論與組合數(shù)學理論研究。先后在國內(nèi)外各類學術(shù)刊物上發(fā)表專業(yè)論文50余篇（其中大多數(shù)是以第一作者身份完成），包括發(fā)表在具有國際影響力的專業(yè)學術(shù)刊物（SCI與EI檢索）上的論文數(shù)十篇；主持并完成國家自然科學基金項目兩項，并作為主要人員參與兩項上海市自然科學基金項目，受聘于上海多所名校擔任奧數(shù)教師。主要講授圖論和組合數(shù)學。

書籍目錄

第一講 圖的基本概念第二講 圖的連通性　2.1 圖的連通性、點割集、邊割集　2.2 關(guān)于圖的連通性的一些基本結(jié)果　2.3 連通圖的結(jié)構(gòu)問題第三講 組合理論中的樹結(jié)構(gòu)　3.1 樹的定義、基本性質(zhì)　3.2 圖中的樹與反圈之間的關(guān)系　3.3 最小支撐樹問題　3.4 與樹有關(guān)的幾個重要算法　3.5 邊不交支撐樹問題　3.6 樹在代數(shù)結(jié)構(gòu)方面的應用第四講 圖的子圖問題第五講 對集問題　5.1 一般圖中的對集問題　5.2 二部圖中的對集問題第六講 圖中的謗歷性問題　6.1 歐拉圖問題 　6.2 中國郵遞員問題　6.3 哈密頓問題第七講 拉姆齊問題　7.1 2一維拉姆齊數(shù)　7.2 廣義拉姆齊數(shù)及其應用　7.3 單色子圖問題第八講 圖的染色問題　8.1 圖的兩種染色概念　8.2 圖的節(jié)點染色　8.3 圖的邊染色　8.4 圖的色多項式　8.5 群論方法　8.6 其他染色問題第九講 平面圖與多面體問題　9.1 平面圖與圖的平面嵌入　9.2 平面嵌入圖的染色問題　9.3 與平面圖有關(guān)的圖論問題第十講 有向圖爹考答案及提示

章節(jié)摘錄

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