初等數(shù)論

內(nèi)容概要

　　《初等數(shù)論》當然會有一定的深度，一定的難度。但作者是命題人，充分了解問題的背景（如劉培杰先生就曾專門研究過一些問題的背景），寫來能夠深入淺出，“百煉鋼化為繞指柔”。另一方面，倘若一本書十分浮淺，一點難度沒有，那也就失去了閱讀的價值?！　∽x書，難免遇到困難。遇到困難，不能放棄。要頂?shù)米。瑘猿窒氯?，鍥而不舍。這樣，你不但讀懂了一本好書，而且也學會了讀書，享受到讀書的樂趣?！　淖髡?，當然要努力將書寫好。但任何事情都難以做到完美無缺。經(jīng)典著作尚且偶有疏漏，富于原創(chuàng)的書更難免有考慮不足的地方。從某種意義上說，這種不足毋寧說是一種優(yōu)點：它給讀者留下了思考、想象、馳騁的空間。

作者簡介

馮志剛，上海市上海中學特級教師，中國數(shù)學奧林匹克高級教練員。曾任IMO中國國家隊副領隊。多次參與中國西部數(shù)學奧林匹克的命題工作。所教學生中有2人獲得國際數(shù)學奧林匹克金牌，在各級競賽中，有200多人次在市級以上數(shù)學競賽中獲得一等獎，有40余人次獲得參加中國數(shù)學奧林匹克（冬令營）的資格，20余人次進入國家集訓隊.發(fā)表論文10多篇，參與和主編了多套叢書，著作累計達100多萬字。

書籍目錄

第一講 整除理論1.1 整數(shù)1.2 整除的概念與基本性質(zhì)1.3 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)1.4 素數(shù)與合數(shù)1.5 算術基本定理第二講 同余理論2.1 同余的概念與基本性質(zhì)2.2 同余類與剩余系2.3 費馬小定理與歐拉定理2.4 拉格朗日定理2.5 威爾遜定理2.6 中國剩余定理第三講 指數(shù)與原根3.1 指數(shù)的概念與性質(zhì)3.2 原根的概念與性質(zhì)第四講 不定方程4.1 一次不定方程（組）4.2 勾股方程4.3 佩爾方程4.4 不定方程的常用解法第五講 專題討論5.1 數(shù)的進位制5.2 高斯函數(shù)及其應用5.3 平方和5.4 完全數(shù)5.5 數(shù)論中的存在性問題參考答案及提示

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