機(jī)遇與混沌

內(nèi)容概要

什么是機(jī)遇？機(jī)遇是怎么出現(xiàn)的？未來如何不可預(yù)測？對(duì)這些問題答案的探討，構(gòu)成了本書的主題。作者從機(jī)遇有其原因、抽彩和星象等說起，談到了歷史的演化、熵、信息乃至性的真意、智能……本書深入淺出，是普通讀者了解混沌理論的絕佳入門讀物。

作者簡介

大衛(wèi)·呂埃勒，法國科學(xué)家，布魯塞爾自由大學(xué)物理學(xué)博士。呂埃勒是奇怪吸引子概念首倡者、非線性動(dòng)力學(xué)和混沌領(lǐng)域的開拓者之一。

書籍目錄

緒言致謝1. 機(jī)遇 2. 數(shù)學(xué)和物理學(xué) 3. 概率 4. 抽彩和星象 5. 經(jīng)典決定論 6. 博弈7. 初條件敏感依賴性 8. 阿達(dá)馬、迪昂和龐加萊 9. 湍流：模態(tài) 10. 湍流：奇怪吸引子 11. 混沌：一個(gè)新的范式 12. 混沌：影響 13. 經(jīng)濟(jì)學(xué) 14. 歷史的演化 15. 量子：概念框架 16. 量子：清點(diǎn)狀態(tài) 17. 熵  18. 不可逆性19. 平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)力學(xué)20. 沸騰的水和地獄之門21. 信息22. (算法)復(fù)雜性23. 復(fù)雜性與哥德爾定理24. 性的真意25. 智能26. 結(jié)語：科學(xué)注釋

章節(jié)摘錄

　　5.經(jīng)典決定論　　時(shí)間流逝，是我們理解這個(gè)世界的一個(gè)基本方面。我們已經(jīng)看到，機(jī)遇是我們理解世界的另一個(gè)基本方面。這兩個(gè)方面如何相互吻合呢？擲硬幣之前，我估計(jì)出現(xiàn)得到正面或反面的概率都是50%。然后，我擲出硬幣，結(jié)果（譬如說）是正面。那么硬幣在什么時(shí)刻決定了正面朝上？我們已經(jīng)向自己提出過這個(gè)問題，但是回答它并不太容易：在這兒我們面臨著用幾個(gè)不同的物理理論描述的那些“實(shí)在片段”中的一個(gè)，而且這些不同理論之間的聯(lián)系是有點(diǎn)兒生硬的。我們前面討論了描述機(jī)遇的理論——概率的物理理論。對(duì)于時(shí)間的描述，則更為棘手一些，因?yàn)橹辽儆袃蓚€(gè)不同的理論任我們選用：經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)?！　∥覀儠簳r(shí)忘記擲硬幣的問題，來討論力學(xué)。力學(xué)——無論經(jīng)典力學(xué)還是量子力學(xué)——的宏愿就是要告訴我們宇宙是如何隨時(shí)間演化的。因此，力學(xué)必須描述行星圍繞太陽的運(yùn)動(dòng)，以及電子圍繞原子核的運(yùn)動(dòng)。而盡管對(duì)于大的物體，經(jīng)典理論給出了漂亮的結(jié)果，但在原子水平上它就變得不合適了，必須用量子理論代替。所以，量子力學(xué)比經(jīng)典力學(xué)更加正確，但用起它來卻也更加微妙和困難。事實(shí)上，無論經(jīng)典的還是量子的理論都不適用于接近光速運(yùn)動(dòng)的物體；在這種情況下，我們必須使用愛因斯坦（Einstein）的相對(duì)論（狹義相對(duì)論；或者如果我們想描述引力的話，就用廣義相對(duì)論）?！　〉?，你也許會(huì)提醒我，為什么只停留在經(jīng)典力學(xué)或量子力學(xué)上？難道我們不是更想用能夠?qū)⑺辛孔有?yīng)和相對(duì)論性效應(yīng)都考慮進(jìn)去的完美力學(xué)嗎？畢竟，令我們感興趣的是和它的真實(shí)存在完全一樣的宇宙，而不是這種或那種經(jīng)典的或量子的理想化。讓我們仔細(xì)考慮一下這個(gè)重要的問題。首先，不得不面對(duì)現(xiàn)實(shí)：我們還沒有完美的力學(xué)（true mechanics）。在我寫這本書的時(shí)候，我們還沒有一個(gè)能夠與我們所知的全部物理世界（相對(duì)性、量子、基本粒子屬性，以及萬有引力）相一致的統(tǒng)一理論。每個(gè)物理學(xué)家都希望看到有這樣一個(gè)統(tǒng)一理論可供我們使用，而這也可能有朝一日就會(huì)實(shí)現(xiàn)，但現(xiàn)在還僅僅是一個(gè)希望。即使這些理論中的一個(gè)已經(jīng)被認(rèn)為將來會(huì)成為我們所希望的那一個(gè)，但現(xiàn)在它還不能在我們計(jì)算基本粒子的質(zhì)量以及它們的相互作用等方面的工作上起到作用。我們目前所能盡力做的，就是使用一個(gè)有些近似的力學(xué)。本章，我們將采用經(jīng)典力學(xué)。以后我們將看到量子力學(xué)乃基于有點(diǎn)兒不太直觀的物理概念。量子力學(xué)與機(jī)遇的關(guān)系也就因此更難以分析。一切似乎都表明完美力學(xué)的物理概念將很難用直覺去把握。因此，用經(jīng)典力學(xué)——以其清晰的物理概念——去研究機(jī)遇和時(shí)間之間的關(guān)系也就很合理了?！　∪缟纤觯W(xué)的宏愿是要告訴我們宇宙是如何隨時(shí)間演化的。此外，力學(xué)還必須描述行星圍繞太陽的運(yùn)動(dòng)，描述由火箭發(fā)射的空間運(yùn)載工具的軌道，描述黏性流體的流動(dòng)?？傊?，力學(xué)必須描述物理系統(tǒng)的時(shí)間演化（time evolution）。牛頓是第一個(gè)真正了解該如何做這件事的人。讓我們用比牛頓所用的更為現(xiàn)代的語言來說明，在某個(gè)時(shí)刻物理系統(tǒng)的狀態(tài)是由系統(tǒng)中物質(zhì)所集中的那些點(diǎn)的位置和速度給出的。因此，我們必須給出行星的位置和速度，給出我們感興趣的空間運(yùn)載工具的位置和速度，給出組成流動(dòng)黏性流體的所有點(diǎn)的位置和速度。（在最后一個(gè)例子中有無窮多個(gè)點(diǎn)，因此要考慮無窮多個(gè)位置和速度。）　　按照牛頓力學(xué)，如果知道了一個(gè)物理系統(tǒng)現(xiàn)在某個(gè)給定時(shí)刻——讓我們稱之為初始時(shí)刻——的狀態(tài)（位置和速度），我們就知道了它在其他任何時(shí)刻的狀態(tài)。這個(gè)認(rèn)識(shí)是如何獲得的呢？這里需要一個(gè)新的概念，即作用于系統(tǒng)的力。對(duì)于一個(gè)給定的系統(tǒng)，每一個(gè)瞬間的力是由這個(gè)瞬間系統(tǒng)的狀態(tài)決定的。例如，兩個(gè)天體間的引力和這兩個(gè)天體間距離的平方成反比。現(xiàn)在牛頓告訴我們，系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間的變化和作用于這個(gè)系統(tǒng)的力有關(guān)。（這種關(guān)系由牛頓方程加以表達(dá)。）已知一個(gè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)，我們就可以由此確定系統(tǒng)狀態(tài)是如何隨時(shí)間變化，從而就如我們宣稱的那樣，確定了其他任何時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)。　　……

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