天遇

內(nèi)容概要

本書(shū)有兩個(gè)目的。首先，希望通過(guò)敘述天體力學(xué)和動(dòng)力系統(tǒng)理論的歷史發(fā)展，試圖去重建人們所處的社會(huì)和智力環(huán)境。其次，我們力圖從較深層次說(shuō)明那些先驅(qū)們留給我們的數(shù)學(xué)思想與方法，以及我們?cè)诖嘶A(chǔ)上做出的貢獻(xiàn)（相比而言是很少的）。本書(shū)適用于聽(tīng)說(shuō)混沌并想比較深入了解它的起源、理論和創(chuàng)立者的讀者。盡管混沌具有越來(lái)越通俗的表現(xiàn)形式，如機(jī)場(chǎng)禮品讓中的游戲和玩具，但它本質(zhì)上是一門(mén)數(shù)學(xué)理論。我們希望更多的讀者能夠像我們一樣發(fā)現(xiàn)那些隱藏在數(shù)學(xué)背后的有趣的激動(dòng)人心的故事，這將鼓勵(lì)他們繼續(xù)探索數(shù)學(xué)世界的奧秘。因此，本書(shū)既不是通常的歷史研究文獻(xiàn)，也不是僅為研究者和學(xué)者所寫(xiě)的關(guān)于數(shù)學(xué)新思想的綜述。事實(shí)上，我們的處理可能使某些研究者感到困惑，于是作一簡(jiǎn)短的解釋是適宜的。

書(shū)籍目錄

1. 一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)與一個(gè)錯(cuò)誤   巴黎踱步   牛頓的洞見(jiàn)   自然法則的語(yǔ)言   實(shí)在之模型   流形世界   n體問(wèn)題   奧斯卡國(guó)王獎(jiǎng)   龐加萊的貢獻(xiàn)   《……新方法》   不動(dòng)點(diǎn)   首次返回   瞥見(jiàn)混沌   潘多拉盒子   龐加萊的錯(cuò)誤   一個(gè)驚人的發(fā)現(xiàn)2. 符號(hào)動(dòng)力學(xué)   從不動(dòng)點(diǎn)開(kāi)啟的學(xué)術(shù)生涯   里約的海濱   斯梅爾馬蹄   符號(hào)上的移位   混沌的符號(hào)   振蕩與革命   一門(mén)新科學(xué)？3. 碰撞及其他奇點(diǎn)   一個(gè)奇人   碰撞還是破裂   計(jì)算機(jī)游戲   如何逮兔子   成功的測(cè)定   將碰撞正規(guī)化   天體臺(tái)球   會(huì)議巧遇   從四體到五體   一個(gè)世紀(jì)探求的終結(jié)   閑話(huà)對(duì)稱(chēng)性   晚宴時(shí)的主意4. 穩(wěn)定性   渴望有序   侯爵與皇帝   天體的旋律   永恒回歸   擾動(dòng)世界   如何穩(wěn)定才算穩(wěn)定？   定性的時(shí)代   線性化及其局限性   模型的穩(wěn)定性   平衡的行星5. KAM理論　 簡(jiǎn)化與求解　 擬周期運(yùn)動(dòng)   擾動(dòng)環(huán)面   信件、失去的解答和政治   關(guān)于證明的憂(yōu)慮   扭轉(zhuǎn)映射   一個(gè)有天賦的學(xué)生   混沌擴(kuò)散   尾聲注釋參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

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