反應擴散系統(tǒng)中的斑圖動力學

前言

自1983年師從李如生老師研究化學系統(tǒng)中的耗散結構（dis-sipative structure）理論以來，作者在非線性科學中的分支之一，斑圖動力學領域內(nèi)做實驗研究工作已有17年。作為一名實驗工作者，體會比較深的一點是，一個好的實驗科學家應該對自己的研究領域中的理論有一個比較全面、深入的把握。出于這樣的想法，作者在工作中一貫比較注意非線性理論研究（尤其是斑圖動力學理論研究）的新動向，并努力用這些理論來指導作者的實驗工作。十幾年來，作者在自己熟悉的科研領域，即反應擴散系統(tǒng)中的斑圖動力學方面，不論在理論上還是在實驗上都有了一些心得，總想找時間整理出來，以備在以后的研究工作中參考。1998年，中國科學院理論物理研究所郝柏林教授與劉寄星教授希望我為非線性科學叢書寫一本小冊子，介紹斑圖動力學方面的工作。這個建議正是我想辦而沒有辦的事。經(jīng)過一年多的準備，就有了這本書稿。所以，本書不但是給想要了解斑圖動力學理論與實驗研究工作的讀者寫的，也是給作者自己寫的。斑圖動力學是非線性科學領域內(nèi)的一個重要分支。作為一門橫向科學，它的研究內(nèi)容涉及物理學、力學、化學、數(shù)學、生物學、生態(tài)學等各個領域。它的研究目的是探索共同存在于諸系統(tǒng)之間的、具有普遍指導意義的斑圖動力學基本規(guī)律。作為一本入門性質(zhì)的書，不可能涵蓋所有以上提及的各個方面。作者的想法是，通過比較系統(tǒng)地介紹反應擴散系統(tǒng)中斑圖的自發(fā)形成、斑圖的選擇、斑圖的失穩(wěn)及時空混沌的產(chǎn)生，使讀者對斑圖動力學這門科學有一個比較深入的了解。如果讀者能觸類旁通，在接觸其他領域中的斑圖問題時，能從本書中得到一些提示，作者的目的就達到了。

內(nèi)容概要

　　《反應擴散系統(tǒng)中的斑圖動力學》以化學動力學中的反應擴散系統(tǒng)為例，用非線性動力學的觀點分析自然界中普遍存在的斑圖自組織現(xiàn)象，討論時空失穩(wěn)過程的幾種典型類型，并介紹在反應擴散系統(tǒng)中研究斑圖動力學的實驗。《反應擴散系統(tǒng)中的斑圖動力學》的討論主要集中在如下幾類斑圖形成的動力學機制：圖靈斑圖，可激發(fā)系統(tǒng)中的螺旋波斑圖，雙穩(wěn)系統(tǒng)中的時空斑圖及化學法拉第斑圖。《反應擴散系統(tǒng)中的斑圖動力學》可供理工科大學教師、高年級學生、研究生、博士后閱讀?！　　斗磻獢U散系統(tǒng)中的斑圖動力學》由夏蒙芬、漆安慎、鄭偉謀審閱。

書籍目錄

非線性科學叢書出版說明前言第1章 引論§1 斑圖動力學§2 反應擴散系統(tǒng)§3 線性穩(wěn)定性分析§4 反應擴散系統(tǒng)的斑圖動力學實驗第2章 圖靈斑圖與斑圖選擇§5 圖靈斑圖§6 斑圖選擇與振幅方程§7 圖靈斑圖的穩(wěn)定性分析§8 振幅方程系數(shù)的推導§9 圖靈斑圖的實驗觀察第3章 圖靈斑圖的二級分岔§10 NWS方程§11 條狀斑圖的失穩(wěn)§12 具有旋轉(zhuǎn)對稱的包絡方程§13 菱形斑圖§14 圖靈斑圖的研究方向第4章 螺旋波斑圖§15 螺旋波的產(chǎn)生§16 色散關系§17 本構關系§18 螺旋波的實驗研究第5章 螺旋波的失穩(wěn)§19 螺旋波的愛克豪斯失穩(wěn)§20 對流失穩(wěn)的實驗觀測§21 漫游螺旋波§22 螺旋波端點運動的正則方程§23 周期螺旋波失穩(wěn)的實驗觀察第6章 雙穩(wěn)系統(tǒng)中的斑圖形成§24 雙穩(wěn)系統(tǒng)與化學波鋒§25 非平衡伊辛－布勞克相變§26 橫向失穩(wěn)§27 迷宮斑圖§28 螺旋波與振蕩斑點§29 雙穩(wěn)系統(tǒng)中斑圖的實驗觀察第7章 化學法拉第斑圖§30 周期外力擾動與鎖頻§31 鐘擺模型§32 反應擴散模型§33 化學法拉第斑圖的實驗附錄A 斑圖動力學理論研究中常見的反應擴散模型附錄B 常微分方程不動點的分類及系統(tǒng)的動力學分岔附錄C 弗來得霍姆定理附錄D 非線性特征方程的解參考文獻外國科學家中譯名表

章節(jié)摘錄

插圖：斑圖動力學是非線性科學領域內(nèi)的一個重要分支。作為一門橫向科學，它的研究內(nèi)容涉及物理學、力學、化學、數(shù)學、生物學、生態(tài)學等各個方面。斑圖動力學探索諸系統(tǒng)之間共同存在的、具有普遍指導意義的斑圖形成的基本規(guī)律。目前，斑圖動力學理論與實驗的研究對象，主要是流體中的瑞利一貝納德系統(tǒng)，非線性光學系統(tǒng)，反應擴散系統(tǒng)及振蕩沙盤系統(tǒng)。人們對前三類系統(tǒng)的斑圖形成的具體機制已經(jīng)有了系統(tǒng)的了解，后一類還只有一些階段性成果，沒有形成統(tǒng)一的理論。在現(xiàn)有介紹斑圖動力學的專著中，大部分作者是通過分析流體力學中的瑞利一貝納德對流引出斑圖動力學概念的。這樣做的優(yōu)點是物理背景清楚，控制參量少。本書準備通過對反應擴散系統(tǒng)中不同斑圖形成機制的描述與分析，介紹斑圖動力學的基本內(nèi)容。主要原因是對于這部分工作，作者比較熟悉。對流體系統(tǒng)中的斑圖動力學感興趣的讀者可以閱讀參考文獻。這里有必要說明的是，不論從何種系統(tǒng)出發(fā)，都可以得到共同的、具有普遍指導意義的斑圖動力學基本規(guī)律。本章的主要目的，是介紹研究反應擴散系統(tǒng)中的斑圖動力學的一些基本理論與實驗知識。在討論了斑圖動力學的基本概念以后，對反應擴散系統(tǒng)、化學反應動力學、線性穩(wěn)定性分析及實驗系統(tǒng)將一一做簡單介紹。其中§3（線性穩(wěn)定性分析）是研究斑圖動力學的核心數(shù)學工具，對它的應用將出現(xiàn)在本書的各個章節(jié)。

編輯推薦

《反應擴散系統(tǒng)中的斑圖動力學》出版由上海市新聞出版局學術著作出版基金資助。

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