反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中的斑圖動(dòng)力學(xué)

前言

自1983年師從李如生老師研究化學(xué)系統(tǒng)中的耗散結(jié)構(gòu)（dis-sipative structure）理論以來(lái)，作者在非線性科學(xué)中的分支之一，斑圖動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)做實(shí)驗(yàn)研究工作已有17年。作為一名實(shí)驗(yàn)工作者，體會(huì)比較深的一點(diǎn)是，一個(gè)好的實(shí)驗(yàn)科學(xué)家應(yīng)該對(duì)自己的研究領(lǐng)域中的理論有一個(gè)比較全面、深入的把握。出于這樣的想法，作者在工作中一貫比較注意非線性理論研究（尤其是斑圖動(dòng)力學(xué)理論研究）的新動(dòng)向，并努力用這些理論來(lái)指導(dǎo)作者的實(shí)驗(yàn)工作。十幾年來(lái)，作者在自己熟悉的科研領(lǐng)域，即反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中的斑圖動(dòng)力學(xué)方面，不論在理論上還是在實(shí)驗(yàn)上都有了一些心得，總想找時(shí)間整理出來(lái)，以備在以后的研究工作中參考。1998年，中國(guó)科學(xué)院理論物理研究所郝柏林教授與劉寄星教授希望我為非線性科學(xué)叢書(shū)寫一本小冊(cè)子，介紹斑圖動(dòng)力學(xué)方面的工作。這個(gè)建議正是我想辦而沒(méi)有辦的事。經(jīng)過(guò)一年多的準(zhǔn)備，就有了這本書(shū)稿。所以，本書(shū)不但是給想要了解斑圖動(dòng)力學(xué)理論與實(shí)驗(yàn)研究工作的讀者寫的，也是給作者自己寫的。斑圖動(dòng)力學(xué)是非線性科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)重要分支。作為一門橫向科學(xué)，它的研究?jī)?nèi)容涉及物理學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、數(shù)學(xué)、生物學(xué)、生態(tài)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域。它的研究目的是探索共同存在于諸系統(tǒng)之間的、具有普遍指導(dǎo)意義的斑圖動(dòng)力學(xué)基本規(guī)律。作為一本入門性質(zhì)的書(shū)，不可能涵蓋所有以上提及的各個(gè)方面。作者的想法是，通過(guò)比較系統(tǒng)地介紹反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中斑圖的自發(fā)形成、斑圖的選擇、斑圖的失穩(wěn)及時(shí)空混沌的產(chǎn)生，使讀者對(duì)斑圖動(dòng)力學(xué)這門科學(xué)有一個(gè)比較深入的了解。如果讀者能觸類旁通，在接觸其他領(lǐng)域中的斑圖問(wèn)題時(shí)，能從本書(shū)中得到一些提示，作者的目的就達(dá)到了。

內(nèi)容概要

　　《反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中的斑圖動(dòng)力學(xué)》以化學(xué)動(dòng)力學(xué)中的反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)為例，用非線性動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)分析自然界中普遍存在的斑圖自組織現(xiàn)象，討論時(shí)空失穩(wěn)過(guò)程的幾種典型類型，并介紹在反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中研究斑圖動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)?！斗磻?yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中的斑圖動(dòng)力學(xué)》的討論主要集中在如下幾類斑圖形成的動(dòng)力學(xué)機(jī)制：圖靈斑圖，可激發(fā)系統(tǒng)中的螺旋波斑圖，雙穩(wěn)系統(tǒng)中的時(shí)空斑圖及化學(xué)法拉第斑圖。《反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中的斑圖動(dòng)力學(xué)》可供理工科大學(xué)教師、高年級(jí)學(xué)生、研究生、博士后閱讀?！　　斗磻?yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中的斑圖動(dòng)力學(xué)》由夏蒙芬、漆安慎、鄭偉謀審閱。

書(shū)籍目錄

非線性科學(xué)叢書(shū)出版說(shuō)明前言第1章 引論§1 斑圖動(dòng)力學(xué)§2 反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)§3 線性穩(wěn)定性分析§4 反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的斑圖動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)第2章 圖靈斑圖與斑圖選擇§5 圖靈斑圖§6 斑圖選擇與振幅方程§7 圖靈斑圖的穩(wěn)定性分析§8 振幅方程系數(shù)的推導(dǎo)§9 圖靈斑圖的實(shí)驗(yàn)觀察第3章 圖靈斑圖的二級(jí)分岔§10 NWS方程§11 條狀斑圖的失穩(wěn)§12 具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的包絡(luò)方程§13 菱形斑圖§14 圖靈斑圖的研究方向第4章 螺旋波斑圖§15 螺旋波的產(chǎn)生§16 色散關(guān)系§17 本構(gòu)關(guān)系§18 螺旋波的實(shí)驗(yàn)研究第5章 螺旋波的失穩(wěn)§19 螺旋波的愛(ài)克豪斯失穩(wěn)§20 對(duì)流失穩(wěn)的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)§21 漫游螺旋波§22 螺旋波端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的正則方程§23 周期螺旋波失穩(wěn)的實(shí)驗(yàn)觀察第6章 雙穩(wěn)系統(tǒng)中的斑圖形成§24 雙穩(wěn)系統(tǒng)與化學(xué)波鋒§25 非平衡伊辛－布勞克相變§26 橫向失穩(wěn)§27 迷宮斑圖§28 螺旋波與振蕩斑點(diǎn)§29 雙穩(wěn)系統(tǒng)中斑圖的實(shí)驗(yàn)觀察第7章 化學(xué)法拉第斑圖§30 周期外力擾動(dòng)與鎖頻§31 鐘擺模型§32 反應(yīng)擴(kuò)散模型§33 化學(xué)法拉第斑圖的實(shí)驗(yàn)附錄A 斑圖動(dòng)力學(xué)理論研究中常見(jiàn)的反應(yīng)擴(kuò)散模型附錄B 常微分方程不動(dòng)點(diǎn)的分類及系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分岔附錄C 弗來(lái)得霍姆定理附錄D 非線性特征方程的解參考文獻(xiàn)外國(guó)科學(xué)家中譯名表

章節(jié)摘錄

插圖：斑圖動(dòng)力學(xué)是非線性科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)重要分支。作為一門橫向科學(xué)，它的研究?jī)?nèi)容涉及物理學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、數(shù)學(xué)、生物學(xué)、生態(tài)學(xué)等各個(gè)方面。斑圖動(dòng)力學(xué)探索諸系統(tǒng)之間共同存在的、具有普遍指導(dǎo)意義的斑圖形成的基本規(guī)律。目前，斑圖動(dòng)力學(xué)理論與實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象，主要是流體中的瑞利一貝納德系統(tǒng)，非線性光學(xué)系統(tǒng)，反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)及振蕩沙盤系統(tǒng)。人們對(duì)前三類系統(tǒng)的斑圖形成的具體機(jī)制已經(jīng)有了系統(tǒng)的了解，后一類還只有一些階段性成果，沒(méi)有形成統(tǒng)一的理論。在現(xiàn)有介紹斑圖動(dòng)力學(xué)的專著中，大部分作者是通過(guò)分析流體力學(xué)中的瑞利一貝納德對(duì)流引出斑圖動(dòng)力學(xué)概念的。這樣做的優(yōu)點(diǎn)是物理背景清楚，控制參量少。本書(shū)準(zhǔn)備通過(guò)對(duì)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中不同斑圖形成機(jī)制的描述與分析，介紹斑圖動(dòng)力學(xué)的基本內(nèi)容。主要原因是對(duì)于這部分工作，作者比較熟悉。對(duì)流體系統(tǒng)中的斑圖動(dòng)力學(xué)感興趣的讀者可以閱讀參考文獻(xiàn)。這里有必要說(shuō)明的是，不論從何種系統(tǒng)出發(fā)，都可以得到共同的、具有普遍指導(dǎo)意義的斑圖動(dòng)力學(xué)基本規(guī)律。本章的主要目的，是介紹研究反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中的斑圖動(dòng)力學(xué)的一些基本理論與實(shí)驗(yàn)知識(shí)。在討論了斑圖動(dòng)力學(xué)的基本概念以后，對(duì)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)、化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)、線性穩(wěn)定性分析及實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)將一一做簡(jiǎn)單介紹。其中§3（線性穩(wěn)定性分析）是研究斑圖動(dòng)力學(xué)的核心數(shù)學(xué)工具，對(duì)它的應(yīng)用將出現(xiàn)在本書(shū)的各個(gè)章節(jié)。

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《反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中的斑圖動(dòng)力學(xué)》出版由上海市新聞出版局學(xué)術(shù)著作出版基金資助。

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