圓映射

內(nèi)容概要

　　現(xiàn)代自然科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展，正在改變著傳統(tǒng)的學(xué)科劃分和科學(xué)研究的方法。“數(shù)、理、化、天、地、生”這些曾經(jīng)以縱向發(fā)展為主的基礎(chǔ)學(xué)科，與日新月異的新技術(shù)相結(jié)合，使用數(shù)值、解析和圖形并舉的計算機(jī)方法，推出了橫跨多種學(xué)科門類的新興領(lǐng)域。這種發(fā)展的一個重要特征，可以概括為“非”字當(dāng)頭，即出現(xiàn)了以“非”字起首而命名的一系列新方向和新領(lǐng)域。其中，非線性科學(xué)占有極其重要的位置。這決非人們“想入非非”，而是反映了人類對自然界認(rèn)識過程的螺旋式上升。

作者簡介

　　陳式剛，浙江省溫州市人，1935年11月生，漢族，1958年畢業(yè)于復(fù)旦大學(xué)物理系。理論物理學(xué)家?！　v任組長、研究室副主任?，F(xiàn)任北京應(yīng)用物理與計算數(shù)學(xué)研究所研究員、博士生導(dǎo)師?！　?001年11月當(dāng)選中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與物理學(xué)部院士?！　￡愒菏?0多年來一直潛心從事基礎(chǔ)理論研究和核武器理論研究與設(shè)計?！　∈俏覈煦缪芯康闹饕_拓者之一，在映象混沌、符號動力學(xué)、混沌控制與同步等方向上的研究都獲得了多項創(chuàng)造性成果，特別是對耗散系統(tǒng)，在參數(shù)軸上，周期軌道形成區(qū)間，混沌軌道為離散的點(diǎn)集情況下，論證得單峰映象混沌區(qū)測度達(dá)90%，給出了與人們直觀認(rèn)為測度很小的相反結(jié)論。對非微擾多光子閥上電離的研究，改進(jìn)和拓寬了Keldysh理論，提出了這一理論只適用于低頻的長度規(guī)范。用半經(jīng)典理論計算發(fā)現(xiàn)了電離電子與原子多次散射對電離譜和角分布的重要影響，并發(fā)現(xiàn)了混沌散射導(dǎo)致電離能譜的平臺分布。研究了多光子區(qū)、隧穿區(qū)與穩(wěn)定區(qū)雙色光電離與初始相位關(guān)系，表明穩(wěn)定區(qū)的電離率隨相位變化幅度可達(dá)2~3個量級，得到了國際同行的肯定。在早年的非平衡統(tǒng)計物理研究中首次闡明了如何從久保輸運(yùn)系數(shù)形式公式中獲得具體的、正確的輸運(yùn)系數(shù)，并獲得了強(qiáng)磁場下橫向輸運(yùn)過程。在核武器理論和設(shè)計方面，主持過四個型號初級的理論研究和設(shè)計工作，為我國核武器事業(yè)做出了重要貢獻(xiàn)。獲國家科技進(jìn)步獎二等獎1項，部委級科技成果獎多項?！　∠群蟀l(fā)表論文135篇，出版專著4部。

書籍目錄

第1章 圓映射描述的周期與準(zhǔn)周期運(yùn)動§1 圓映射的定義§2 可逆圓映射§3 法里樹的數(shù)論與法里序列的符號表示§4 正弦圓映射參數(shù)平面上的相結(jié)構(gòu)§5 轉(zhuǎn)數(shù)區(qū)間、阿諾爾德舌頭、雙穩(wěn)和拓?fù)浠煦绲?章 圓映射的符號動力學(xué)§6 周期軌道的符號表示§7 法里序列的符號動力學(xué)§8 新生軌道與拓?fù)涠榷ɡ?sect;9 法里序列與M．S．S．序列的*積及二元樹第3章 由準(zhǔn)周期向混沌過渡的標(biāo)度律§10 標(biāo)度行為的數(shù)值研究§11 臨界準(zhǔn)周期軌道的分形結(jié)構(gòu)§12 重正化群分析§13 臨界線上轉(zhuǎn)數(shù)階梯標(biāo)度性質(zhì)的數(shù)值研究，§14 關(guān)于魔梯的重正化研究§15 圓映射的一般標(biāo)度性第4章 超臨界圓映射的分岔行為與標(biāo)度律§16 超臨界圓映射的一般分岔行為§17 ω＝超臨界圓映射所描述的擴(kuò)散行為§18 接近臨界線處阿諾爾德舌頭的相似性§19 倍周期分岔的矢量標(biāo)度律§20 菲波那契序列阿諾爾德舌頭中分岔的相似性§21 超臨界圓映射的混沌測度及其標(biāo)度律第5章 實際問題中的圓映射舉例§22 周期驅(qū)動阻尼單擺、約瑟夫遜結(jié)與電荷密度波系統(tǒng)§23 周期強(qiáng)迫瑞利．貝納德對流系統(tǒng)§24 nenkel-Kontorova模型中的整體普適性§25 可激振子的周期擾動與心臟的搏動節(jié)律§26 神經(jīng)原對周期脈沖的鎖相與混沌響應(yīng)§27 累積-釋放模型與由準(zhǔn)周期至完全鎖相的非混沌轉(zhuǎn)變§28 調(diào)制弛豫振子的完全鎖相與混沌第6章 環(huán)面映射§29 環(huán)面映射及其共振區(qū)§30 關(guān)于環(huán)面映射的數(shù)值實驗§31 一個非線性電子振蕩線路中的三頻問題§32 三頻問題的重正化群分析§33 準(zhǔn)周期強(qiáng)迫圓映射§34 非混沌奇怪吸引子的鑒別與實驗觀測參考文獻(xiàn)

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