光學(xué)混沌

前言

　　光學(xué)混沌是混沌的一個分支，隨著非線性科學(xué)的發(fā)展，光學(xué)混沌也取得到長足進展?！肮鈱W(xué)混沌”一詞并不嚴(yán)格，加上副標(biāo)題“非線性光學(xué)系統(tǒng)中的混沌”后就比較確切，是指混沌現(xiàn)象在光學(xué)系統(tǒng)中的表現(xiàn)?！　“凑辗蔷€性科學(xué)叢書的宗旨，本書旨在介紹光學(xué)混沌的基本內(nèi)容和最新進展，為今后想深入研究的讀者拋磚引玉，本書不是光學(xué)混沌的全面的和總結(jié)性的專著（對激光器中混沌，C。O。Weiss等已有總結(jié)性專著，有興趣讀者可參閱），僅就光學(xué)混沌中幾個主要方面舉些代表性例子介紹給讀者。有關(guān)光學(xué)混沌的總結(jié)性論文和專刊已列在參考文獻之末，以供讀者查閱。第1章是本書的理論基礎(chǔ)，有關(guān)麥克斯韋一布洛赫方程是按Haken方式介紹的，第2章突出流體力學(xué)中羅倫茲方程和激光方程的類比，第3章介紹自由度的增加對激光系統(tǒng)動力學(xué)行為的影響，第4章介紹光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)中Ikeda不穩(wěn)定性，第5章是作者的研究組在混合光學(xué)雙穩(wěn)系統(tǒng)上的一些研究結(jié)果，第6和7章分別介紹被動系統(tǒng)和激光系統(tǒng)中的橫向效應(yīng)。本書不涉及任何量子混沌內(nèi)容，感興趣讀者可參閱本叢書中顧雁的“量子混沌”，本書第6章中有關(guān)Firth工作的介紹和本書所附程序的編寫是由我的學(xué)生丁立完成的，本書所附的Quick Basic程序，是為協(xié)助讀者深入理解光學(xué)混沌而設(shè)。在裝有各種DOS版本的PC機上都能運行。在閱讀的同時，若能動手在計算機上操作一翻，必定大有好處。

內(nèi)容概要

　　《光學(xué)混沌》是“非線性科學(xué)叢書”中的一種。介紹非線性光學(xué)系統(tǒng)中混沌現(xiàn)象。全書計分七章，包括麥克斯韋。布洛赫方程，羅倫茲-哈肯方程，附加自由度激光器中動力學(xué)，光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)中Ikeda不穩(wěn)定性，混合光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中混沌，被動系統(tǒng)和激光系統(tǒng)中橫向效應(yīng)。　　《光學(xué)混沌》可供理工科大學(xué)教師，高年級學(xué)生，研究生閱讀，也可供有關(guān)研究人員參考?！　　豆鈱W(xué)混沌》由霍裕平、顧雁審閱。

書籍目錄

非線性科學(xué)叢書出版說明前言第1章 麥克斯韋-布洛赫方程§1 麥克斯韋方程§2 物質(zhì)方程§3 宏觀物質(zhì)方程§4 在諧振腔中的激光方程§5 旋波近似和慢變振幅近似§6 在旋波近似和慢變振幅近似下的宏觀半經(jīng)典激光方程§7 哈肯基本激光方程§8 基本方程的其它形式§9 單模激光器的穩(wěn)定性§10 單模激光器的定態(tài)解第2章 哈肯·羅倫茲模型§11 羅倫茲方程§12 麥克斯韋·布洛赫方程與羅倫茲方程§13 激光器中羅倫茲型混沌運動§13.1 以NH3激光器為例的數(shù)值模擬§13.2 NH3激光器上的實驗第3章 附加自由度的激光器§14 絕熱消去原理和激光器分類§15 外場調(diào)制和粒子數(shù)反轉(zhuǎn)調(diào)制§15.1 調(diào)制外場產(chǎn)生激光混沌§15.2 調(diào)制粒子數(shù)反轉(zhuǎn)§16 注入激光器§17 附加自由度的半導(dǎo)體激光器§17.1 模型§17.2 實驗裝置§17.3 實驗結(jié)果討論第4章 光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)中的混沌§18 光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)§19 非線性環(huán)形腔中延遲引起不穩(wěn)定§20 長延遲反饋§21 短延遲反饋§22 高次諧波分岔§23 充分發(fā)展混沌§24 絕熱近似問題.李雅普諾夫維數(shù)與關(guān)系§25 噪聲對Ikeda映象的影響§26 實驗§27 復(fù)合腔中的窘組不穩(wěn)定性第5章 混合光學(xué)雙穩(wěn)系統(tǒng)中的混沌，§28 引言§28.1 混合光學(xué)雙穩(wěn)裝置§28.2 延遲微分方程的某些例子§29 Ikeda不穩(wěn)定性的實驗和模型分析§29.1 Ikeda不穩(wěn)定性的實驗驗證§29.2 混合光學(xué)雙穩(wěn)系統(tǒng)的模型§30 長延遲反饋下的不穩(wěn)定性§30.1 分岔圖§30.2 符號動力學(xué)和超穩(wěn)定軌道§30.3 劈分岔和吸引子共存§30.4 光學(xué)雙穩(wěn)區(qū)中周期為￡R的自振蕩§30.5 超長暫態(tài)混沌§31 短延遲反饋情況§32 雙延遲反饋光學(xué)雙穩(wěn)系統(tǒng)的動力學(xué)§32.1 實驗裝置和模型§32.2 線性穩(wěn)定性分析§32.3 失穩(wěn)邊界上的鎖模結(jié)構(gòu)和自相似§32.4 準(zhǔn)周期運動和鎖頻舌頭§32.5 走向混沌道路§32.6 反饋強度對振蕩模式的影響§32.7 絕熱近似下雙延遲反饋系統(tǒng)的動力學(xué)第6章 被動光學(xué)系統(tǒng)中的橫向效應(yīng)§33 引言§34 光學(xué)圖靈不穩(wěn)定性和對稱性破缺§35 帶反饋鏡的克爾介質(zhì)系統(tǒng)§36 實驗第7章 激光器中的橫向效應(yīng)§37 考慮橫向效應(yīng)的麥克斯韋.布洛赫方程§38 環(huán)形腔的空腔模式結(jié)構(gòu)§39 球面鏡環(huán)形激光器的模型§40 平均場極限和橫向效應(yīng)引起的低閾值不穩(wěn)定性§41 環(huán)形激光器中合作頻率鎖定§42 激光器中的斑圖§42.1 麥克斯韋－布洛赫方程及其定態(tài)方程§42.2 單模定態(tài)解§42.3 兩個模定態(tài)解§42.4 相位奇點§42.5 幾種特殊情況§42.6 實驗§43 激光器斑圖的動力學(xué)§43.1 模型§43.2 單模定態(tài)解的穩(wěn)定性分析§43.3 動力學(xué)（數(shù)值分析）索引參考文獻

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