水槽中的孤波

前言

孤波是1834年英國科學(xué)家羅素（J.Scott Russell）發(fā)現(xiàn)的.但只在1965年扎布斯基（N.J.Zabusky）和克魯斯卡（M.D.Kruskal）求KdV方程的數(shù)值解時發(fā)現(xiàn)孤波相互作用后能保持各自波形速度不變的粒子性并稱之為孤子以后，孤子（soliton）和孤波（solitarywave）的概念才廣泛應(yīng)用于物理學(xué)的各個領(lǐng)域.目前，從流體力學(xué)、等離子體、凝聚態(tài)物理、基本粒子理論乃至天體物理，到處都發(fā)現(xiàn)有孤子存在的實驗事實或物理機制.尤其是因為光孤子不改變其波形、速度，光纖孤子通信具有失真小、保密性好等優(yōu)點，對它的研究吸引了人們越來越多的注意，并正在成為現(xiàn)代通信技術(shù)的熱門課題和重要發(fā)展方向.數(shù)學(xué)上，目前已發(fā)現(xiàn)一大類非線性演化方程有孤子解，發(fā)展了求解這類方程的許多有用的方法，其中包括廣為應(yīng)用的反散射法.同時，數(shù)值方法也得到了廣泛的應(yīng)用，孤子理論已成為數(shù)學(xué)中偏微分方程理論的一個重要組成部分。本書介紹水槽中的孤波的理論和實驗及其研究進(jìn)展，目的是要通過水波孤子這個最直觀的物理事例及其產(chǎn)生的機制，對孤子與孤波的一系列性質(zhì)給以具體的說明.本書既不是單純數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)格展開（本叢書中黃念寧和郭柏靈的書對此有專門的論述；此外，還有大量的專著和文獻(xiàn)可供參考），也是實驗事實的簡單羅列，書盡可能從物理概念上、從理論與實驗相結(jié)合中展開討論.由于主要介紹水槽中的孤波，本書所涉及的將主要是淺水波的KdV方程和非線性薛定諤方程（NLS方程），而對孤子理論中其他一些非線性演化方程，包括正弦一戈登方程，不能不有所割愛。

內(nèi)容概要

　　水槽中的孤波的理論和實驗及其研究進(jìn)展，目的是要通過水波孤子這個最直觀的物理事例及其產(chǎn)生的機制，對孤子與孤波的一系列性質(zhì)給以具體的說明《水槽中的孤波》既不是單純數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)格展開（本叢書中黃念寧和郭柏靈的書對此有專門的論述；此外，還有大量的專著和文獻(xiàn)可供參考），也是實驗事實的簡單羅列，書盡可能從物理概念上、從理論與實驗相結(jié)合中展開討論.由于主要介紹水槽中的孤波，《水槽中的孤波》所涉及的將主要是淺水波的KdV方程和非線性薛定諤方程（NLS方程），而對孤子理論中其他一些非線性演化方程，包括正弦一戈登方程，不能不有所割愛。

書籍目錄

非線性科學(xué)叢書出版說明前言第1章 淺水槽中的孤波與孤子§1 波、水表面波和色散§1.1 波和色散§1.2 流體力學(xué)方程§1.3 線性小振幅水波§2 孤波的發(fā)現(xiàn)§3 孤子的相互作用§4 守恒定律§5 解KdV方程初值問題的反散射方法§6 水槽中KdV孤子實驗§7 KdV方程的應(yīng)用及其推廣第2章 深水槽中的包絡(luò)孤波§8 深水中的斯托克斯波和邊帶不穩(wěn)定性§9 NLS方程與斯托克斯波的失穩(wěn)§10 NLS方程初值問題與實驗結(jié)果§11 NLS方程與周期回歸現(xiàn)象§12 束縛態(tài)與多(階)極(點)解§13 暗孤波(包絡(luò)洞孤波)第3章 參量激發(fā)駐孤波§14 參量共振§15 參量激發(fā)駐孤波§16 PDNLS方程和駐孤波解§17 橢圓駐波解與“反向孤子對§18 扭結(jié)表面波§19 界面駐孤波第4章 法拉第孤子間的周期性往復(fù)運動§20 法拉第孤子的周期性往復(fù)運動§21 描述法拉第孤子周期性往復(fù)運動的方程§22 一對“同相孤子”的相互往復(fù)振蕩§23 邊界條件及討論第5章 參量激發(fā)水表面波的動力學(xué)行為§24 駐孤波的穩(wěn)定區(qū)和分岔混沌現(xiàn)象§25 PDNLS方程駐孤波解穩(wěn)定性分析§26 PDNLS方程的動力學(xué)行為§27 存在問題與展望附錄 A KdV方程的推導(dǎo)和它的永形波解附錄 B 慢調(diào)制深水波中的NLS方程附錄 C PDNLS方程的推導(dǎo)附錄 D 參量激勵下界面波方程參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《水槽中的孤波》出版由上海市新聞出版局，學(xué)術(shù)著作出版基金資助。

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