分形介質(zhì)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)

前言

“分形”（fractal）一詞是1973年由曼德?tīng)柌_特（B。B。Man-delbrot）首先提出的。他的專著《分形一形，機(jī)遇和維數(shù)》于1975年出版，這標(biāo)志著分形理論的正式誕生。他對(duì)分形是這樣定義的：其組成部分與整體以某種方式相似的“形”叫做分形。大量事實(shí)表明，自然界廣泛存在著分形。目前，分形理論已廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、材料科學(xué)、表面科學(xué)、生物與醫(yī)學(xué)、地質(zhì)和地理、地震和天文科學(xué)以及計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域。分形理論已成為非線性科學(xué)的重要組成部分之一。在自然界和工程技術(shù)中，絕大多數(shù)重要的反應(yīng)都是非均相反應(yīng)，包括多相催化反應(yīng)，電極反應(yīng)，固態(tài)反應(yīng)，生物酶和膜反應(yīng)等。非均相反應(yīng)是在不同相的界面上進(jìn)行的，比如氣-固界面和液-固界面。在通常的經(jīng)典反應(yīng)動(dòng)力學(xué)理論中，都把這些反應(yīng)界面作為規(guī)則和光滑的表面來(lái)處理，形成歐氏空間的幾何模型。近年來(lái)，大量理論和實(shí)驗(yàn)研究表明，這些反應(yīng)界面的幾何結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，具有分形結(jié)構(gòu)的特征。因此，分形理論為定量地描述和表征非均相反應(yīng)體系中反應(yīng)界面的復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)提供了強(qiáng)有力的手段。具有分形結(jié)構(gòu)特征的介質(zhì)，可簡(jiǎn)稱為分形介質(zhì)。在非均相反應(yīng)體系中，尤其是在固相多孔介質(zhì)中，分子的擴(kuò)散過(guò)程對(duì)反應(yīng)速率有著重要的作用。當(dāng)內(nèi)稟反應(yīng)速率比分子擴(kuò)散速率大很多時(shí)，后者就成為控制反應(yīng)速率過(guò)程的主導(dǎo)因素。斯莫洛可夫斯基（M.yon Smoluchowski）最早研究擴(kuò)散對(duì)反應(yīng)速率的效應(yīng)，從而奠定了擴(kuò)散控制反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的經(jīng)典理論基礎(chǔ)。但是，在分形介質(zhì)中，分子擴(kuò)散的動(dòng)力學(xué)行為不再符合經(jīng)典規(guī)律，這就導(dǎo)致分形介質(zhì)中擴(kuò)散控制反應(yīng)動(dòng)力學(xué)呈現(xiàn)出一些新的規(guī)律。分形介質(zhì)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)理論的建立，加深了人們對(duì)物理、化學(xué)、生命科學(xué)、環(huán)境和地質(zhì)等眾多領(lǐng)域中非均相反應(yīng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，它已成為反應(yīng)動(dòng)力學(xué)理論發(fā)展的一個(gè)新的生長(zhǎng)點(diǎn)，同時(shí)，它也有著廣闊的應(yīng)用前景。

內(nèi)容概要

　　?！斗中谓橘|(zhì)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)》系統(tǒng)地綜述了近十年來(lái)，利用分形理論研究非均相反應(yīng)體系中復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)及其反應(yīng)動(dòng)力學(xué)過(guò)程時(shí)，所形成的理論和方法，所得到的本質(zhì)上不同于經(jīng)典動(dòng)力學(xué)理論的新結(jié)果?！斗中谓橘|(zhì)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)》可供理工科大學(xué)教師、高年級(jí)學(xué)生、研究生閱讀，也可供自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中的研究人員參考。

書籍目錄

非線性科學(xué)叢書出版說(shuō)明前言第1章 分形§1 分形的基本特征§2 分形維數(shù)§3 多重分形第2章 非均相反應(yīng)體系中的分形§4 反應(yīng)介質(zhì)的分形結(jié)構(gòu)§5 分形表面上反應(yīng)概率分布的多重分形§6 分形表面上反應(yīng)選擇性分布的多重分形第3章 分形介質(zhì)的反常擴(kuò)散性質(zhì)§7 分形滲流結(jié)構(gòu)§8 分形介質(zhì)的反常擴(kuò)散系數(shù)§9 分形子譜維數(shù)§10 分形介質(zhì)擴(kuò)散概率密度的標(biāo)度性質(zhì)第4章 分形介質(zhì)的擴(kuò)散方程§11 分形介質(zhì)擴(kuò)散方程的標(biāo)度理論§12 分形介質(zhì)擴(kuò)散方程的分?jǐn)?shù)微分方程形式(d，=1)§13 分形介質(zhì)擴(kuò)散方程的分?jǐn)?shù)微分方程形式(d，≠1)§14 分形介質(zhì)非線性擴(kuò)散方程第5章 分形介質(zhì)擴(kuò)散控制反應(yīng)速率的特性§15 擴(kuò)散控制反應(yīng)速率經(jīng)典理論概述§16 分形介質(zhì)反常的反應(yīng)速率系數(shù)§17 記憶效應(yīng)和分?jǐn)?shù)反應(yīng)級(jí)數(shù)§18 計(jì)算機(jī)模擬和實(shí)驗(yàn)研究第6章 分形介質(zhì)的反應(yīng)擴(kuò)散方程§19 分形介質(zhì)一級(jí)反應(yīng)擴(kuò)散方程§20 分形介質(zhì)一級(jí)反應(yīng)擴(kuò)散方程穩(wěn)定態(tài)解的特性§21 分形孔通道的反應(yīng)擴(kuò)散方程§22 分形孔網(wǎng)絡(luò)的反應(yīng)擴(kuò)散方程第7章 分形反應(yīng)的自凝聚和自有序效應(yīng)§23 自凝聚和自有序效應(yīng)§24 暫態(tài)反應(yīng)中自凝聚效應(yīng)的臨界維數(shù)§25 穩(wěn)定態(tài)反應(yīng)中自凝聚效應(yīng)的臨界維數(shù)§26 自凝聚效應(yīng)與反應(yīng)速率§27 自有序效應(yīng)的臨界維數(shù)，有序尺度與反應(yīng)速率第8章 分形表面反應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)相變§28 動(dòng)力學(xué)相變的ZGB模型§29 動(dòng)力學(xué)相變的平均場(chǎng)理論§30 分形表面動(dòng)力學(xué)相變的基本特性§31 分形表面動(dòng)力學(xué)相變的尺寸效應(yīng)§32 分形表面上擴(kuò)散過(guò)程與動(dòng)力學(xué)相交§33 動(dòng)力學(xué)相變的微觀機(jī)理第9章 分形介質(zhì)中非線性反應(yīng)動(dòng)力學(xué)§34 反應(yīng)規(guī)則與轉(zhuǎn)變矩陣§35 計(jì)算參量r的方法§36 分形介質(zhì)中反常動(dòng)力學(xué)行為參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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《分形介質(zhì)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)》：出版由上海市新聞出版局，學(xué)術(shù)著作出版基金資助。

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