分形介質(zhì)反應(yīng)動力學(xué)

前言

“分形”（fractal）一詞是1973年由曼德爾勃羅特（B。B。Man-delbrot）首先提出的。他的專著《分形一形，機遇和維數(shù)》于1975年出版，這標(biāo)志著分形理論的正式誕生。他對分形是這樣定義的：其組成部分與整體以某種方式相似的“形”叫做分形。大量事實表明，自然界廣泛存在著分形。目前，分形理論已廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、材料科學(xué)、表面科學(xué)、生物與醫(yī)學(xué)、地質(zhì)和地理、地震和天文科學(xué)以及計算機科學(xué)等領(lǐng)域。分形理論已成為非線性科學(xué)的重要組成部分之一。在自然界和工程技術(shù)中，絕大多數(shù)重要的反應(yīng)都是非均相反應(yīng)，包括多相催化反應(yīng)，電極反應(yīng)，固態(tài)反應(yīng)，生物酶和膜反應(yīng)等。非均相反應(yīng)是在不同相的界面上進行的，比如氣-固界面和液-固界面。在通常的經(jīng)典反應(yīng)動力學(xué)理論中，都把這些反應(yīng)界面作為規(guī)則和光滑的表面來處理，形成歐氏空間的幾何模型。近年來，大量理論和實驗研究表明，這些反應(yīng)界面的幾何結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，具有分形結(jié)構(gòu)的特征。因此，分形理論為定量地描述和表征非均相反應(yīng)體系中反應(yīng)界面的復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)提供了強有力的手段。具有分形結(jié)構(gòu)特征的介質(zhì)，可簡稱為分形介質(zhì)。在非均相反應(yīng)體系中，尤其是在固相多孔介質(zhì)中，分子的擴散過程對反應(yīng)速率有著重要的作用。當(dāng)內(nèi)稟反應(yīng)速率比分子擴散速率大很多時，后者就成為控制反應(yīng)速率過程的主導(dǎo)因素。斯莫洛可夫斯基（M.yon Smoluchowski）最早研究擴散對反應(yīng)速率的效應(yīng)，從而奠定了擴散控制反應(yīng)動力學(xué)的經(jīng)典理論基礎(chǔ)。但是，在分形介質(zhì)中，分子擴散的動力學(xué)行為不再符合經(jīng)典規(guī)律，這就導(dǎo)致分形介質(zhì)中擴散控制反應(yīng)動力學(xué)呈現(xiàn)出一些新的規(guī)律。分形介質(zhì)反應(yīng)動力學(xué)理論的建立，加深了人們對物理、化學(xué)、生命科學(xué)、環(huán)境和地質(zhì)等眾多領(lǐng)域中非均相反應(yīng)規(guī)律的認識，它已成為反應(yīng)動力學(xué)理論發(fā)展的一個新的生長點，同時，它也有著廣闊的應(yīng)用前景。

內(nèi)容概要

　　?！斗中谓橘|(zhì)反應(yīng)動力學(xué)》系統(tǒng)地綜述了近十年來，利用分形理論研究非均相反應(yīng)體系中復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)及其反應(yīng)動力學(xué)過程時，所形成的理論和方法，所得到的本質(zhì)上不同于經(jīng)典動力學(xué)理論的新結(jié)果?！斗中谓橘|(zhì)反應(yīng)動力學(xué)》可供理工科大學(xué)教師、高年級學(xué)生、研究生閱讀，也可供自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中的研究人員參考。

書籍目錄

非線性科學(xué)叢書出版說明前言第1章 分形§1 分形的基本特征§2 分形維數(shù)§3 多重分形第2章 非均相反應(yīng)體系中的分形§4 反應(yīng)介質(zhì)的分形結(jié)構(gòu)§5 分形表面上反應(yīng)概率分布的多重分形§6 分形表面上反應(yīng)選擇性分布的多重分形第3章 分形介質(zhì)的反常擴散性質(zhì)§7 分形滲流結(jié)構(gòu)§8 分形介質(zhì)的反常擴散系數(shù)§9 分形子譜維數(shù)§10 分形介質(zhì)擴散概率密度的標(biāo)度性質(zhì)第4章 分形介質(zhì)的擴散方程§11 分形介質(zhì)擴散方程的標(biāo)度理論§12 分形介質(zhì)擴散方程的分數(shù)微分方程形式(d，=1)§13 分形介質(zhì)擴散方程的分數(shù)微分方程形式(d，≠1)§14 分形介質(zhì)非線性擴散方程第5章 分形介質(zhì)擴散控制反應(yīng)速率的特性§15 擴散控制反應(yīng)速率經(jīng)典理論概述§16 分形介質(zhì)反常的反應(yīng)速率系數(shù)§17 記憶效應(yīng)和分數(shù)反應(yīng)級數(shù)§18 計算機模擬和實驗研究第6章 分形介質(zhì)的反應(yīng)擴散方程§19 分形介質(zhì)一級反應(yīng)擴散方程§20 分形介質(zhì)一級反應(yīng)擴散方程穩(wěn)定態(tài)解的特性§21 分形孔通道的反應(yīng)擴散方程§22 分形孔網(wǎng)絡(luò)的反應(yīng)擴散方程第7章 分形反應(yīng)的自凝聚和自有序效應(yīng)§23 自凝聚和自有序效應(yīng)§24 暫態(tài)反應(yīng)中自凝聚效應(yīng)的臨界維數(shù)§25 穩(wěn)定態(tài)反應(yīng)中自凝聚效應(yīng)的臨界維數(shù)§26 自凝聚效應(yīng)與反應(yīng)速率§27 自有序效應(yīng)的臨界維數(shù)，有序尺度與反應(yīng)速率第8章 分形表面反應(yīng)中的動力學(xué)相變§28 動力學(xué)相變的ZGB模型§29 動力學(xué)相變的平均場理論§30 分形表面動力學(xué)相變的基本特性§31 分形表面動力學(xué)相變的尺寸效應(yīng)§32 分形表面上擴散過程與動力學(xué)相交§33 動力學(xué)相變的微觀機理第9章 分形介質(zhì)中非線性反應(yīng)動力學(xué)§34 反應(yīng)規(guī)則與轉(zhuǎn)變矩陣§35 計算參量r的方法§36 分形介質(zhì)中反常動力學(xué)行為參考文獻

章節(jié)摘錄

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《分形介質(zhì)反應(yīng)動力學(xué)》：出版由上海市新聞出版局，學(xué)術(shù)著作出版基金資助。

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