出版時(shí)間:1993-09 出版社:上??萍冀逃霭嫔?nbsp; 作者:郝柏林
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內(nèi)容概要
內(nèi)容提要
本書是“非線性科學(xué)叢書”的第一冊。本書借助于拋物線映射這一很初等的工具,介紹混沌動(dòng)力學(xué)的一些最基本的概念和方法。全書計(jì)分七章,即:最簡單的非線性模型,拋物線映射,倍周期分岔序列,切分岔,混沌映射,吸引子的刻劃,過渡過程。本書深入淺出,圖文并茂,文獻(xiàn)豐富??晒├砉た拼髮W(xué)教師、高年級(jí)學(xué)生、研究生、博士后閱讀,也可供自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中的研究人員參考。
本書由陳式剛、鄭偉謀審閱。
書籍目錄
目錄
非線性科學(xué)叢書出版說明
前言
第1章 最簡單的非線性模型
1 什么是非線性
2 非線性演化方程
3 蟲口變化的拋物線模型
4 其他簡單映射舉例
第2章 拋物線映射
5 線段映射的一般討論
6 穩(wěn)定和超穩(wěn)定周期軌道
7 分岔圖里的標(biāo)度性和自相似性
8 分岔圖中暗線的解釋
9 周期窗口何處有――字提升法
10 實(shí)用符號(hào)動(dòng)力學(xué)概要
第3章 倍周期分岔序列
11 隱函數(shù)定理和倍周期分岔
12 重正化群方程和標(biāo)度因子a
13 線性化重正化群方程和收斂速率σ
14 外噪聲和它的標(biāo)度因子x
第4章 切分岔
15 周期3的誕生
16 陣發(fā)混沌的幾何圖象
17 陣發(fā)混沌的標(biāo)度理論
18 陣發(fā)混沌的重正化理論
19 l倍周期序列的標(biāo)度性質(zhì)
20 周期窗口知多少
21 沙爾可夫斯基序列和李-約克定理
第5章 混沌映射
22 滿映射
23 軌道點(diǎn)的密度分布
24 同宿軌道
25 混沌吸引子的激變
26 粗?;煦?br />第6章 吸引子的刻劃
27 功率譜分析
28 李雅普諾夫指數(shù)
29 維數(shù)的各種定義
30 一維映射中的分形
31 滿映射維數(shù)譜的“相變”
32 測度熵和拓?fù)潇?br />第7章 過渡過程
33 倍周期分岔點(diǎn)附近的臨界慢化指數(shù)
34 過渡過程的功率譜
35 奇怪排斥子和逃逸速率
36 過渡混沌
附錄A 倍周期分岔定理的證明
附錄B 施瓦茨導(dǎo)數(shù)和辛格爾定理
索引
科學(xué)家中外譯名對(duì)照表
參考文獻(xiàn)
圖書封面
圖書標(biāo)簽Tags
無
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