從拋物線談起

內(nèi)容概要

內(nèi)容提要
本書是“非線性科學(xué)叢書”的第一冊。本書借助于拋物線映射這一很初等的工具，介紹混沌動(dòng)力學(xué)的一些最基本的概念和方法。全書計(jì)分七章，即：最簡單的非線性模型，拋物線映射，倍周期分岔序列，切分岔，混沌映射，吸引子的刻劃，過渡過程。本書深入淺出，圖文并茂，文獻(xiàn)豐富?？晒├砉た拼髮W(xué)教師、高年級(jí)學(xué)生、研究生、博士后閱讀，也可供自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中的研究人員參考。
本書由陳式剛、鄭偉謀審閱。

書籍目錄

目錄
非線性科學(xué)叢書出版說明
前言
第1章 最簡單的非線性模型
1 什么是非線性
2 非線性演化方程
3 蟲口變化的拋物線模型
4 其他簡單映射舉例
第2章 拋物線映射
5 線段映射的一般討論
6 穩(wěn)定和超穩(wěn)定周期軌道
7 分岔圖里的標(biāo)度性和自相似性
8 分岔圖中暗線的解釋
9 周期窗口何處有――字提升法
10 實(shí)用符號(hào)動(dòng)力學(xué)概要
第3章 倍周期分岔序列
11 隱函數(shù)定理和倍周期分岔
12 重正化群方程和標(biāo)度因子a
13 線性化重正化群方程和收斂速率σ
14 外噪聲和它的標(biāo)度因子x
第4章 切分岔
15 周期3的誕生
16 陣發(fā)混沌的幾何圖象
17 陣發(fā)混沌的標(biāo)度理論
18 陣發(fā)混沌的重正化理論
19 l倍周期序列的標(biāo)度性質(zhì)
20 周期窗口知多少
21 沙爾可夫斯基序列和李－約克定理
第5章 混沌映射
22 滿映射
23 軌道點(diǎn)的密度分布
24 同宿軌道
25 混沌吸引子的激變
26 粗?；煦?br />第6章 吸引子的刻劃
27 功率譜分析
28 李雅普諾夫指數(shù)
29 維數(shù)的各種定義
30 一維映射中的分形
31 滿映射維數(shù)譜的“相變”
32 測度熵和拓?fù)潇?br />第7章 過渡過程
33 倍周期分岔點(diǎn)附近的臨界慢化指數(shù)
34 過渡過程的功率譜
35 奇怪排斥子和逃逸速率
36 過渡混沌
附錄A 倍周期分岔定理的證明
附錄B 施瓦茨導(dǎo)數(shù)和辛格爾定理
索引
科學(xué)家中外譯名對(duì)照表
參考文獻(xiàn)

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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