高中數(shù)學一點通秘笈

內(nèi)容概要

　　分析近幾年高考數(shù)學卷，我們可以看到，當今高考命題一是不再片面追求知識點的覆蓋率，而是更加注重學科知識體系并在內(nèi)容上有所拓展，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點處設(shè)計試題，二是深化能力立意，命制無現(xiàn)成模式可套用的創(chuàng)新題與綜合題，考查學生獨立地提取解題信息，有效地分檢、組合、加工信息，從而合理、快捷、簡潔地解答問題的能力，而知識綜合篇十一講正是在這二方面做文章，是選擇一些重要知識適當拓展深化，是知識點的融合、交匯，是解題方法上的儲備、提升，體現(xiàn)了一種全新的備考理念。通過這十一講，你一定會進一步消除復習中的薄弱環(huán)節(jié)，不論對數(shù)學整體的理解還是解綜合題的能力都會有明顯提高?！　?shù)學思想是數(shù)學學習的核心，高中數(shù)學學習中最為重要的數(shù)學思想是函數(shù)與方程的思想，分類與整合的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想、分析與綜合的思想、特殊與一般的思想、對偶與對稱的思想、構(gòu)造與建模的思想，關(guān)鍵詞是：轉(zhuǎn)化，不同的知識板塊之間可轉(zhuǎn)化、數(shù)與形可轉(zhuǎn)化、分析與綜合、分類與整合，使問題在轉(zhuǎn)化過程中得以解決，通過轉(zhuǎn)化，我們欣賞數(shù)學的韻律，通過轉(zhuǎn)化我們探索數(shù)學的奧秘。通過轉(zhuǎn)化，我們可以在具有哲理的數(shù)學語言之中發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想的激蕩。

作者簡介

　　李正興，1947年出生，資深數(shù)學高級教師，上海市數(shù)學會會員，學科帶頭人。曾獲全國數(shù)學教育優(yōu)秀園丁獎，全國數(shù)學競賽優(yōu)秀輔導員。從事高中數(shù)學教育33年，執(zhí)教高三畢業(yè)班18屆，善于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，教學業(yè)績優(yōu)異，培養(yǎng)出大量的優(yōu)秀學生以數(shù)學絕對高分分別考入清華、北大、復旦、交大等名校。曾編著《高中數(shù)學解題策略》、《高考數(shù)學實戰(zhàn)訓練》、《新課標高考數(shù)學攻略》（代數(shù)篇）、《高中數(shù)學指南——高考數(shù)學新題難題攻略》、《高中數(shù)學解題寶典＆考點解密》等著作，發(fā)表數(shù)學教育論文30余篇。

書籍目錄

一、知識綜合篇第一講 函數(shù)的圖像與性質(zhì)拓展訓練一 函數(shù)的圖像與性質(zhì)第二講 函數(shù)的綜合應用拓展訓練二 函數(shù)的綜合應用第三講 抽象函數(shù)與特殊函數(shù)拓展訓練三 抽象函數(shù)與特殊函數(shù)第四講 不等式的綜合應用拓展訓練四 不等式的綜合應用第五講 數(shù)列的綜合問題拓展訓練五 數(shù)列的綜合問題第六講 角比與三角函數(shù)拓展訓練六 三角比與三角函數(shù)第七講 平面向量與解析幾何拓展訓練七 平面向量與解析幾何第八講 解析幾何綜合問題拓展訓練八 解析幾何綜合問題第九講 軌跡探求拓展訓練 九軌跡探求第十講 空間向量與立體幾何拓展訓練十 空間向量與立體幾何第十一講 導數(shù)的綜合應用拓展訓練十一 導數(shù)的綜合應用二、數(shù)學思想篇第十二講 函數(shù)與方程的思想方法拓展訓練十二 函數(shù)與方程的思想方法第十三講 分類與整合的思想拓展訓練十三 分類與整合的思想第十四講 數(shù)形結(jié)合的思想拓展訓練十四 數(shù)形結(jié)合的思想第十五講 轉(zhuǎn)化與化歸的思想拓展訓練十五 轉(zhuǎn)化與化歸的思想第十六講 綜合問題百戰(zhàn)奇略拓展訓練十六 綜合問題百戰(zhàn)奇略三、拓展應用＆妙思巧解篇第十七講 類比與推廣拓展訓練十七 類比與推廣第十八 講學習與探索拓展訓練十八 學習與探索第十九講 建模與應用拓展訓練十九 建模與應用第二十 講填空與選擇拓展訓練二十 填空題、選擇題分類精選參考答案

章節(jié)摘錄

　　知識綜合篇共十一講：講的是高中數(shù)學中十一個知識性專題。這十一講與《高中數(shù)學一點通秘笈知識點貫通·題典》六十講有什么關(guān)系？為什么有了六十講還要撰寫這十一講？表面上看都是知識性專題，這兩者之間還是有明顯的差別。《知識點貫通·題典》六十講重點放在對知識點的梳理上，側(cè)重于對基礎(chǔ)知識的再認識與再理解。而對于各個基礎(chǔ)知識點的聯(lián)系和交匯。只有在對各章各節(jié)、對眾多的知識點全部“滾一遍”之后才有可能做這第二步“工程”，即對這十一個重點熱點專題、重要知識板塊從知識上、方法上進行提煉與總結(jié)。幫助學生更好地融會貫通知識，著眼于進一步提高處理知識綜合和融合試題的能力?！　≡跀?shù)學學習與復習的過程中也確實有這種知識綜合的需要，數(shù)學的第一輪復習基本結(jié)束后，不少同學測試的成績?nèi)栽?10分左右徘徊。經(jīng)常碰到這樣的學生，他們在卷子發(fā)下來后心中非常懊惱，有好幾道基礎(chǔ)題實在是不應該錯的，結(jié)果卻錯了。難一點的試題找不到正確的思路，干脆瞎做一通。也有的最后結(jié)果是對的，然而由于解題過程不嚴密被扣去了若干分數(shù)。　　這實際上是數(shù)學復習中的瓶頸狀態(tài)，表面上通過第一輪逐章逐節(jié)的復習，仿佛對每章、每節(jié)的知識點都掌握了。然而還不能把知識點縱橫聯(lián)結(jié)甚至對某些知識點的認識仍然模糊不清。不能做到“了然于胸”，出現(xiàn)上述種種“狀況”是不奇怪的?！　∫晕业慕?jīng)驗，臨考前仍有大幅度提高成績的可能。如堵塞不暢的河道只有加以疏通，才能通暢無阻、一瀉千里。我建議在專題復習的過程中配合在以下幾個方面花些功夫。而不必放在做大量的試卷上。烏申斯基指出：“智力就是形成系統(tǒng)的知識”，系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化的知識便于記憶，理解、檢索和運用?！爸R綜合”十一講，題量不多，然而都是經(jīng)過精選，有一定綜合性、典型性的好題，難度適中。然而數(shù)學思想飽滿，精彩紛呈，幫你穩(wěn)扎穩(wěn)打，真可謂：“山重水復疑無路，柳暗花明又一村?！薄　　?/pre>




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