羅素講的悖論的故事-100

前言

為夢(mèng)想成為羅素那樣優(yōu)秀的科學(xué)家的青少年講述的“悖論”的故事    一個(gè)正確的理論當(dāng)然推導(dǎo)出一個(gè)正確的結(jié)論，這是常識(shí)。但在有的情況下，即使是正確的理論推導(dǎo)出的結(jié)論也有可能是荒唐的，有的時(shí)候甚至?xí)玫秸孟喾吹慕Y(jié)論，這時(shí)候就出現(xiàn)了悖論的現(xiàn)象。    一開(kāi)始人們認(rèn)為悖論局限于語(yǔ)言文字繆用的問(wèn)題，還認(rèn)為只是知識(shí)分子自?shī)首詷?lè)的謎題。但實(shí)際上悖論是普遍的語(yǔ)言文字問(wèn)題，其基礎(chǔ)中蘊(yùn)藏著深刻的邏輯學(xué)問(wèn)題。    因此，悖論歷來(lái)是人們固有的探求對(duì)象，對(duì)悖論的爭(zhēng)議伴隨著悖論研究的整個(gè)發(fā)展過(guò)程。在悖論的發(fā)展史中，悖論作為辯論和說(shuō)服的手段被靈活地使用，也成為了重要的數(shù)學(xué)論證方法。    格外重要的事實(shí)是，悖論在現(xiàn)代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代科學(xué)的核心理論中扮演著重要的角色，并在各領(lǐng)域理論發(fā)展的過(guò)程中貫穿始終。    如此，悖論可以說(shuō)是科學(xué)和數(shù)學(xué)領(lǐng)域里不得不談的研究對(duì)象。因?yàn)殂Ｕ摪l(fā)揮了另一個(gè)劃時(shí)代的作用，那就是不斷解決著理論根源性的問(wèn)題，使數(shù)學(xué)原理的局限和缺陷不斷地得到完善。    下面我將帶你們走進(jìn)“悖論的世界”，開(kāi)始充滿趣味的旅程。這段路程并不孤單，有發(fā)現(xiàn)悖論的大家羅素與你同行，相信這段旅程一定會(huì)使各位的邏輯、數(shù)學(xué)以及科學(xué)的理解能力得到提高。    吳菜煥

內(nèi)容概要

悖論是什么？矛盾、逆理和逆說(shuō)又是什么？聽(tīng)起來(lái)它們之間有著很深的聯(lián)系，是的，悖論一詞包含著邏輯性、科學(xué)性和分析性。
很多人都認(rèn)為悖論很難，其實(shí)只不過(guò)有些枯燥罷了，讀了吳菜煥編寫的這本《羅素講的悖論的故事》之后，你更會(huì)感覺(jué)到悖論并不難。《羅素講的悖論的故事》為了使讀者能更好地了解悖論，列舉了很多有關(guān)悖論的有趣的例子，從而使我們可以很自然地理解悖論的相關(guān)知識(shí)。
大家在通過(guò)本書(shū)學(xué)習(xí)悖論知識(shí)的過(guò)程中，一定能感受到其中的樂(lè)趣。學(xué)好了悖論，還能培養(yǎng)你整合邏輯、數(shù)學(xué)等很多方面的科學(xué)能力呢！

作者簡(jiǎn)介

吳菜煥，首爾師大附高和西江大學(xué)物理專業(yè)畢業(yè)．在東國(guó)大學(xué)研究生院學(xué)習(xí)了數(shù)理科學(xué)哲學(xué)，現(xiàn)任京畿神學(xué)院人文哲學(xué)教授、京畿大學(xué)數(shù)學(xué)客座教授，同時(shí)講授數(shù)學(xué)和哲學(xué)。目前還在咸均官大學(xué)進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)教育的研究。著有多種科普讀物。

書(shū)籍目錄

第一課  悖論的原意是什么？
第二課  芝諾悖論的故事
第三課  芝諾悖論的數(shù)學(xué)成果——?dú)w謬法
第四課  東西方各種悖論的類型
第五課  數(shù)學(xué)悖論——集合
第六課  現(xiàn)代科學(xué)悖論1——相對(duì)論
第七課  現(xiàn)代科學(xué)悖論2——量子力學(xué)
附錄
科學(xué)家簡(jiǎn)介
科學(xué)年代表
核心內(nèi)容測(cè)試
現(xiàn)代科學(xué)辭典

章節(jié)摘錄

在談及芝諾悖論的數(shù)學(xué)成果時(shí)我們?cè)岬綒w謬法，它是論證法中的一種，廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和自然科學(xué)領(lǐng)域。    歸謬法是為了證明某一命題時(shí)，先否定其結(jié)論，最后得出假定與命題相矛盾，從而間接證明結(jié)論成立的論證方法。    歸謬法在數(shù)學(xué)中占了相當(dāng)大的比重，因此與數(shù)學(xué)的關(guān)系無(wú)法分割。歸謬法具有以下構(gòu)造：    1階段：主張A理論錯(cuò)誤。    2階段：反向假設(shè)A理論的基本前提是正確的，從而提出極端的主張。    3階段：得出荒謬的結(jié)果從而證明A理論的基本前提存在問(wèn)題。    4階段：最終間接證明A理論錯(cuò)誤。    小明：哈哈，原來(lái)當(dāng)時(shí)芝諾反對(duì)的A理論就是畢達(dá)哥拉斯的數(shù)理論??！    是的，芝諾反對(duì)的A理論就是畢達(dá)哥拉斯的數(shù)理論和德謨克里特的原子論。    他們的前提是不可分的最小單位數(shù)(整數(shù)和整數(shù)的比——有理數(shù))還有單位物質(zhì)(原子)的概念。換句話說(shuō)世界就是由這類單位物質(zhì)組成的，掌握這個(gè)世界的數(shù)世界也是由這類單位的數(shù)組成的。    而芝諾的老師——巴門尼德(Parmenides，約公元前515—約前445年)主張世界是不變的統(tǒng)一體，因此芝諾為了擁護(hù)老師的主張，對(duì)他們的理論進(jìn)行了反駁。    變化是由于若干個(gè)獨(dú)立個(gè)體的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的。但是如果獨(dú)立個(gè)體的多數(shù)性喪失的話，世界整體的變化將變?yōu)椴豢赡?，最終保證“不變唯一的世界”。    因此，芝諾認(rèn)為無(wú)論是數(shù)還是物質(zhì)都不能被分割成最小單位，從而論證畢達(dá)哥拉斯的數(shù)理論和德謨克里特的原子論都存在問(wèn)題。    在不了解這些背景的情況下傳達(dá)到我們這里的只有兩個(gè)階段，就如小明所說(shuō)的，兩個(gè)階段都很荒謬，這也就意味著A理論的前提很荒謬。    小光：聽(tīng)老師您這么一說(shuō)，我感覺(jué)主張“不可分割”的芝諾和畢達(dá)哥拉斯、德謨克里特都一樣啊，有些糊涂。    這個(gè)問(wèn)題很好，確實(shí)會(huì)讓人產(chǎn)生誤會(huì)。    畢達(dá)哥拉斯和德謨克里特的立場(chǎng)是“可分割”，只是分割出的部分必須還能組合為整體，不能分割成“0”。這個(gè)界限就是有理數(shù)和原子。相反，芝諾主張“不可分割”。但是他沒(méi)有直接提出這個(gè)反駁，而是提出了分割限制的問(wèn)題。    雙方立場(chǎng)都有一個(gè)共同點(diǎn)，即將分割過(guò)程的持續(xù)性這一常識(shí)作為基礎(chǔ)。畢達(dá)哥拉斯和德謨克里特也十分清楚如果將界限界定為0將會(huì)出現(xiàn)尷尬局面，因?yàn)?再怎么加還是0，這樣的話，分割前的世界將無(wú)法存在。因此無(wú)論多么細(xì)微還是需要假設(shè)一定的大小，這就是數(shù)理論中的畢達(dá)哥拉斯的單位數(shù)和科學(xué)理論中德謨克里特的原子。    這種情況雖然細(xì)微，但是這些分割塊有無(wú)限多個(gè)，因此最終就會(huì)出現(xiàn)分割塊的和無(wú)限增大的不合理結(jié)果。    芝諾正是為了突出這一點(diǎn)才提出了悖論。因此最終的主張就是：如果可分，必然無(wú)限反復(fù)，無(wú)論最終為0或是細(xì)微的大小，都會(huì)產(chǎn)生不合理的結(jié)果。    前者的例子就是飛矢不動(dòng)悖論，后者的例子就是阿基里斯悖論和兩分法悖論。    游行隊(duì)伍悖論的例子也是一樣，即使線段被分為有限個(gè)一定大小的線段，最終一樣會(huì)導(dǎo)出不合理的結(jié)果。通過(guò)展示分割為O、單位數(shù)或者單位物質(zhì)的不可能性，最終證明“分割”這一命題本身的不可能性，因此主張世界是不可能變化和運(yùn)動(dòng)的靜止體。    小光雖然結(jié)果很奇怪，但是論證過(guò)程無(wú)可厚非。    是的，這就是芝諾悖論的特征。芝諾雖然不是數(shù)學(xué)家，但卻為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了兩大貢獻(xiàn)，一是指出了畢達(dá)哥拉斯數(shù)理論的錯(cuò)誤內(nèi)容，另一個(gè)就是提供了論證錯(cuò)誤的方法。    芝諾悖論雖然用數(shù)學(xué)的方法指出了畢達(dá)哥拉斯數(shù)理論的錯(cuò)誤內(nèi)容，但是卻沒(méi)有提出新的內(nèi)容，因此他的第一個(gè)貢獻(xiàn)并沒(méi)有得到過(guò)高的評(píng)價(jià)，其證明方法——?dú)w謬法反而在數(shù)學(xué)界名聲大振。    實(shí)際上無(wú)論是證明無(wú)理數(shù)存在的方法，還是歐幾里得證明小數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限量的方法等，都利用了歸謬法。    P25-28

媒體關(guān)注與評(píng)論

這是一套優(yōu)秀的科普讀物，對(duì)培養(yǎng)中小學(xué)生對(duì)科學(xué)研究的濃厚興趣和好奇心。使他們熱愛(ài)科學(xué)，積極探索科學(xué)真理。能起到引領(lǐng)的作用。    ——王乃彥(中科院院士，著名核物理學(xué)家)    對(duì)于中小學(xué)生掌握自然科學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)創(chuàng)新思維，這套書(shū)具有啟發(fā)意義，而且深入淺出。這套書(shū)的寫法給我們很好的啟示，對(duì)我國(guó)的科學(xué)推廣有現(xiàn)實(shí)意義。    ——肖培根(中國(guó)工程院院士，著名藥用植物學(xué)家)

編輯推薦

悖論是科學(xué)和數(shù)學(xué)領(lǐng)域里不得不談的研究對(duì)象。因?yàn)殂Ｕ摪l(fā)揮了另一個(gè)劃時(shí)代的作用，那就是不斷解決著理論根源性的問(wèn)題，使數(shù)學(xué)原理的局限和缺陷不斷地得到完善。    下面翻開(kāi)《羅素講的悖論的故事》一書(shū)，吳菜煥將帶你們走進(jìn)“悖論的世界”，開(kāi)始充滿趣味的旅程。

圖書(shū)封面

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