小學(xué)數(shù)學(xué)手冊

書籍目錄

目 錄
數(shù)的知識
整 數(shù)
數(shù) 數(shù)數(shù) 基數(shù) 序數(shù)
首數(shù) 記數(shù) 計數(shù)
計數(shù)原則 計數(shù)公理
計數(shù)單位 一 十 百
千 萬 億 兆
京 數(shù)字 中國數(shù)字
阿拉伯?dāng)?shù)字 羅馬數(shù)字 數(shù)碼
數(shù)值 數(shù)軸 數(shù)序
數(shù)的分解 數(shù)的組成
數(shù)的分類 算術(shù)數(shù) 自然數(shù)
自然數(shù)的單位 自然數(shù)的分類
自然數(shù)的性質(zhì) 自然數(shù)的基本順序律
零 0的意義 0的性質(zhì)
整數(shù) 正整數(shù) 負(fù)整數(shù)
正數(shù) 負(fù)數(shù) 中性數(shù)
有理數(shù) 無理數(shù) 實數(shù)
復(fù)數(shù) 被加數(shù)與加數(shù)
被減數(shù) 減數(shù)與差
被乘數(shù)、乘數(shù)與積 因數(shù)
被除數(shù)、除數(shù)與商 不完全商與余數(shù)
冪 底數(shù)與指數(shù) 乘方
平方 立方 10以內(nèi)的數(shù)
20以內(nèi)的數(shù) 百以內(nèi)的數(shù)
萬以內(nèi)的數(shù) 億以內(nèi)的數(shù)
多位數(shù) 準(zhǔn)確數(shù) 近似數(shù)
數(shù)位 位數(shù) 個位 十位
百位 千位 萬位 億位
首位 數(shù)位順序表 三位分節(jié)法
數(shù)級 個級 萬級 億級
數(shù)的讀數(shù)法 數(shù)的寫數(shù)法 十進(jìn)位制
二進(jìn)位制 八進(jìn)位制
六十進(jìn)位制 數(shù)列 自然數(shù)列
自然數(shù)列的性質(zhì) 擴(kuò)大的自然數(shù)列
有限數(shù)列 無限數(shù)列 等差數(shù)列
等差數(shù)列的前n項和 等比數(shù)列
等比數(shù)列的前n項和
分 數(shù)
單位1 整體1 分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)一般形式 分母 分子
分?jǐn)?shù)線 分?jǐn)?shù)單位 分?jǐn)?shù)值
分?jǐn)?shù)的補充定義 分?jǐn)?shù)的種類
真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 帶分?jǐn)?shù)
零分?jǐn)?shù) 分母是1的分?jǐn)?shù)
簡分?jǐn)?shù) 最簡分?jǐn)?shù) 既約分?jǐn)?shù)
十進(jìn) 分?jǐn)?shù) 普通分?jǐn)?shù) 可約分?jǐn)?shù)
近似分?jǐn)?shù) 同分母分?jǐn)?shù)
異分母分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)的讀法
分?jǐn)?shù)的寫法 分?jǐn)?shù)的相等
分?jǐn)?shù)的不等 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的性質(zhì) 整數(shù)化假分?jǐn)?shù)
帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)
假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù) 約分
約分的方法 分?jǐn)?shù)分母的補因數(shù)
擴(kuò)分 通分 公分母
最小公分母 通分的方法
求最小公分母的方法 通分子
分?jǐn)?shù)的大小比較
分?jǐn)?shù)值的擴(kuò)大或縮小
分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系 倒數(shù)
互為倒數(shù) 求倒數(shù)的方法
繁分?jǐn)?shù) 繁分?jǐn)?shù)各部分的名稱
繁分?jǐn)?shù)的化簡方法
百分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù) 百分號 百分比
百分法 百分?jǐn)?shù)的單位
百分?jǐn)?shù)的讀法 百分?jǐn)?shù)的寫法
分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)
千分?jǐn)?shù) 千分號 濃度 成
成數(shù) 折 折半 利潤
利率 利息 月利 年利
單利 復(fù)利 毛利 月息
年息 本金 期數(shù)
本息和 百分率 命中率
發(fā)病率 發(fā)芽率 成活率
合格率 出米率 出油率
及格率 入學(xué)率 鞏固率
廢品率 增長率 復(fù)種指數(shù)
出生率 死亡率
小 數(shù)
小數(shù) 小數(shù)點 小數(shù)點左邊
小數(shù)點右邊 小數(shù)位
小數(shù)的數(shù)位順序表 小數(shù)的計數(shù)單位
十分位 百分位 千分位
萬分位 小數(shù)數(shù)位間的進(jìn)率
小數(shù)的讀法 小數(shù)的寫法
小數(shù)的分類 純小數(shù) 帶小數(shù)
有限小數(shù) 無限小數(shù) 循環(huán)小數(shù)
循環(huán)節(jié) 循環(huán)小數(shù)的簡便寫法
循環(huán)周期 循環(huán)點
純循環(huán)小數(shù) 混循環(huán)小數(shù)
無限循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)
小數(shù)的基本性質(zhì)
小數(shù)點位置移動的規(guī)律 小數(shù)的性質(zhì)
小數(shù)的大小比較 小數(shù)改寫成單名數(shù)
小數(shù)與復(fù)名數(shù)的相互改寫 準(zhǔn)確值
近似值 不足近似值
過剩近似值 四舍五入法
進(jìn)一法 去尾法 精確度
有限小數(shù)化分?jǐn)?shù) 純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)
混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù) 小數(shù)化百分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)化小數(shù)
數(shù)的計算
有關(guān)計算的基礎(chǔ)知識
加號 減號 乘號 除號
運算符號 等號 大于號
小于號 約等號 括號
計算 運算 逆運算 算式
式子 式題 式題的讀法
公式 橫式 豎式 算法
口算 視算 聽算 筆算
簡算 速算法 驗算
遞等式 脫式計算 口訣
運算定律 運算性質(zhì)
運算法則 運算方法
第一級運算 第二級運算
第三級運算 運算順序
運算過程 混合運算
整數(shù)的計算
加 加法 加法的補充定義
湊十 湊十法 加法的運算法則
對位規(guī)則 進(jìn)位規(guī)則
不c進(jìn)位加法 進(jìn)位加法 連加
加法交換律 加法交換律的擴(kuò)充
加法結(jié)合律 加法結(jié)合律的擴(kuò)充
加法運算性質(zhì) 和的性質(zhì)
加法的驗算 加法的簡算
加法的速算 減 減法
減法的補充定義 減法的運算法則
不退位減法 退位減法 連減
減法的運算性質(zhì) 差的性質(zhì)
減法的驗算 減法的簡算
加減法的關(guān)系
加減混合運算的計算順序
加減混合運算的速算 乘法
乘法的補充定義 乘法口訣
乘法的運算法則 連乘
乘法交換律 乘法交換律的推廣
乘法結(jié)合律 乘法結(jié)合律的推廣
乘法分配律 乘法分配律的推廣
乘法的運算性質(zhì) 積的位數(shù)
乘法的驗算
積的變化規(guī)律 乘法的簡算
乘法的速算 除法 等分除
包含除 有余數(shù)的除法
除法計算中的特殊情況
除法的運算法則 試商
試商的方法 連除
除法的運算性質(zhì) 商的性質(zhì)
商的變化規(guī)律 短除法
除法的驗算 除法的簡算
乘除法的關(guān)系 乘除混合運算的速算
四則運算
加減乘除四種運算之間的聯(lián)系
四則混合運算 四則混合運算順序
小數(shù)的計算
小數(shù)加法法則
小數(shù)減法法則
近似數(shù)的加減法計算法則 小數(shù)乘法
小數(shù)乘法法則 小數(shù)除法
小數(shù)除法法則
近似數(shù)的乘除法計算法則
小數(shù)的速算
分?jǐn)?shù)的計算
分?jǐn)?shù)加法 分?jǐn)?shù)加法法則
分?jǐn)?shù)加法的運算定律
分?jǐn)?shù)加法的速算 分?jǐn)?shù)減法
分?jǐn)?shù)減法法則 分?jǐn)?shù)減法的運算性質(zhì)
分?jǐn)?shù)減法的速算 分?jǐn)?shù)乘法
分?jǐn)?shù)乘法的意義 分?jǐn)?shù)乘法法則
分?jǐn)?shù)乘法的運算定律
分?jǐn)?shù)乘法的簡算 分?jǐn)?shù)除法
分?jǐn)?shù)除法的意義 分?jǐn)?shù)除法法則
分?jǐn)?shù)除法的運算性質(zhì)
分?jǐn)?shù)除法的簡算 分?jǐn)?shù)四則運算
分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序
分?jǐn)?shù)小數(shù)混合運算 繁分?jǐn)?shù)的化簡
繁分?jǐn)?shù)化簡的方法 含百分?jǐn)?shù)的運算
珠 算
珠算的起源 珠算 算盤
框 梁 檔 算珠
上珠 頂珠 下珠 底珠
懸珠 定位 空盤 清盤
布數(shù) 撥珠 珠算加法
珠算加法口訣 珠算減法
珠算減法口訣 珠算乘法
珠算除法 估商除法 歸除口訣
珠算新除法 打百子 三盤清
九盤清 百子圖 梅花三朵
三孔橋 掉尾乘 留頭乘
破頭乘 萬里長城 大扒皮
獅子滾繡球
數(shù)的整除
整除 在小學(xué)數(shù)學(xué)中整數(shù)的范圍
除盡 整除的性質(zhì) 約數(shù)與倍數(shù)
倍與倍數(shù)的區(qū)別 約數(shù)的個數(shù)
余數(shù) 公約數(shù) 公倍數(shù)
公倍數(shù)的個數(shù) 最大公約數(shù)
最大公因數(shù) 最小公倍數(shù) 質(zhì)數(shù)
素數(shù) 合數(shù) 互質(zhì) 互質(zhì)數(shù)
互素數(shù) 兩兩互質(zhì) 質(zhì)數(shù)的判定
法
質(zhì)數(shù)的個數(shù) 質(zhì)因數(shù)
分解質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)的方法
奇數(shù) 單數(shù) 偶數(shù) 雙數(shù)
奇素數(shù) 偶素數(shù) 偶數(shù)的性質(zhì)
奇數(shù)的性質(zhì) 求最大公約數(shù)的方法
求最小公倍數(shù)的方法
最大公約數(shù)的性質(zhì)
最小公倍數(shù)的性質(zhì)
和、差的整除性定理
積的整除性定理
有余數(shù)除法的整除性定理
能被2整除的數(shù)的特征
能被5整除的數(shù)的特征
能被3或9整除的數(shù)的特征
能被4或25整除的數(shù)的特征
能被8或125整除的數(shù)的特征
能被7整除的數(shù)的特征
能被11整除的數(shù)的特征
能被13整除的數(shù)的特征
0是偶數(shù) 最小的偶數(shù)是幾
合數(shù)一定是偶數(shù)嗎 質(zhì)數(shù)與奇數(shù)
為什么規(guī)定1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)
量與計量
計量的概念
計量 計量單位 量 數(shù)量
量數(shù) 名數(shù) 不名數(shù)
單名數(shù) 復(fù)名數(shù) 同名數(shù)
異名數(shù) 同類異名數(shù) 度量衡
衡器 公制 市制 英制
互化 進(jìn)率 換算
換算率 高級單位 低級單位
化法 聚法 時間 時刻
北京時間 世界時 夏令時
時區(qū) 區(qū)時 標(biāo)準(zhǔn)時
子午線 歷法 陽歷
陰歷 陰陽歷 農(nóng)歷
夏歷 節(jié)氣 閏年 閏月
閏日 平年 公歷 公元
正月 元月 儒略歷
經(jīng)度 緯度
計量單位
長度單位 公里 千米
米 分米 厘米 公分
毫米 公厘 微米 市里
引 丈 尺
寸 海里 英里 英尺
英寸 碼 重量單位
公噸 噸 千克 公斤
克 厘克 毫克 擔(dān)
斤 兩 錢 磅
盎斯 克拉 比重
面積單位 平方公里
平方米 平方分米 平方厘米
平方毫米 平方里 平方丈
平方尺 平方寸 地積
地積單位 公頃 頃
公畝 畝 英畝
加半向左移三法（231）體積（231）體積單位
立方米 立方分米 立方厘米
立方毫米 土方 容量單位
容積 升 毫升 石
斗 合 加侖 夸特
品脫 時間單位 時辰
世紀(jì) 年代 星期 年
月 日 小時 時
分 秒 更 二十四時記時法
光年 貨幣 人民幣
美元 英鎊 法郎 日元
盧布 馬克 港元
幾何初步
直線和角
直線 射線 線段 角
角的大小和度量 垂線 平行線
長方形和正方形
正方形 長方形
長方形和正方形的周長 面積
長方形和正方形的面積
平行四邊形和三角形
平行四邊形 三角形
三角形的內(nèi)角和 三角形的分類
三角形的面積 軸對稱圖形
梯 形
梯形 梯形的面積
圓和扇形
圓 圓周率 圓的周長
圓的面積 扇形 扇形的面積
長方體和正方體
立體圖形 側(cè)面積 表面積
體積 長方體和正方體
長方體和正方體的表面積計算
體積單位 長方體和正方體的體積
圓柱和圓錐
圓柱 圓柱的表面積
圓柱的體積 圓錐 圓錐的體積
圓錐與圓柱之間的關(guān)系 球
代數(shù)初步
用字母表示數(shù)
用字母表示數(shù)的優(yōu)越性（285）
用字母表示數(shù)的一些規(guī)則（285）
字母表示數(shù)的范圍（286）
方 程
等式 恒等式 條件等式
代數(shù)式 等式的性質(zhì)
代數(shù)式的值 方程 解方程
方程的解 列方程解應(yīng)用題
列方程解應(yīng)用題的步驟
方程解法與算術(shù)解法的對比
統(tǒng)計初步
統(tǒng)計表
統(tǒng)計表 數(shù)據(jù)的收集和整理
單式統(tǒng)計表 復(fù)式統(tǒng)計表
總表和簡表
統(tǒng)計圖
統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖
折線統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖 數(shù)據(jù)
總體、個體、樣本 頻數(shù)和頻率
直方圖
統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖初步認(rèn)識的應(yīng)用
比和比例
比的意義和性質(zhì)
比的意義 除法、分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系
求比值 比的基本性質(zhì)
比的化簡 求比的未知項 連比
比例尺和按比例分配 比例尺
求圖上（或?qū)嶋H）距離 按比例分配
比例的意義和性質(zhì)
比例的意義 比和比例的關(guān)系
比例的基本性質(zhì) 成比例的數(shù)
解比例 比例定理
正比例和反比例
正比例的意義 反比例的意義
正比例和反比例的異同
判斷正、反比例
用正比例關(guān)系解應(yīng)用題
用反比例關(guān)系解應(yīng)用題
應(yīng)用題
整數(shù)和小數(shù)應(yīng)用題
應(yīng)用題 簡單應(yīng)用題
求總數(shù)的加法應(yīng)用題
求剩余的減法應(yīng)用題
求兩數(shù)相差多少的應(yīng)用題
求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)的應(yīng)用題
求相同加數(shù)和的乘法應(yīng)用題
把一個數(shù)平均分成幾份的除法應(yīng)用題
求一個數(shù)包含幾個另一個數(shù)的除法應(yīng)用
題
求一個數(shù)的幾倍的應(yīng)用題
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的應(yīng)用題
求一倍的應(yīng)用題
求一個數(shù)的幾分之一的應(yīng)用題
復(fù)合應(yīng)用題 應(yīng)用題的解題步驟
解答應(yīng)用題的一般思考方法
假設(shè)法――特殊思考方法之一
消去法――特殊思考方法之二
圖解法――特殊思考方法之三
代人法――特殊思考方法之四
列表法――特殊思考方法之五
演示法――特殊思考方法之六
一般復(fù)合應(yīng)用題
典型應(yīng)用題
典型應(yīng)用題 求平均數(shù)問題
歸一問題 行程問題
倍比問題
兩個差問題 公約數(shù)和公倍數(shù)問題
有關(guān)時間的應(yīng)用題 行船問題
分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的種類
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）的
應(yīng)用題
求一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少的應(yīng)用題
已知一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少 求
這個數(shù)
較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題
工程問題
常用數(shù)據(jù)
常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互化表
偉大的祖國 我國土地狀況
全國主要鐵路干線
昆明至全國部分大城市鐵路里程
天文單位 光年 太陽系
太陽 地球 月球
宇宙速度 聲速 光速
幾種速度 動物最高時速
密度 人體常數(shù) 農(nóng)業(yè)產(chǎn)量
糧食油料重量估算值
稻、麥、谷出米（粉）率
油料種子含油、出油率
1度電的用處 體育類 棉布
日用品 電視機
數(shù)學(xué)用表
常用數(shù)學(xué)符號表 拉丁字母
希臘字母 乘法九九表
整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表
多位數(shù)的讀、寫法表
多位數(shù)的改寫與省略尾數(shù)比較表
數(shù)的整除的概念表
1000以內(nèi)質(zhì)數(shù)表
60以內(nèi)的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)表
π乘積表 圓的周長表
圓的面積表 平方表 立方表
數(shù)的概念表 四則運算的意義和關(guān)系
表
四則運算定律和性質(zhì)表
常用公制計量單位表 時間單位表
市制和公制計量單位換算表
公制、市制面積、地積、體積、容積進(jìn)率及換
算表 英制長度、重量、容積表
珠算加法口訣表 珠算減法口訣表
比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表
求比值與化簡比的區(qū)別表
比和比例對比表
正比例與反比例比較表
正、反比例應(yīng)用題比較表
簡單應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系表
常用數(shù)量名稱及數(shù)量關(guān)系表
分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型表
數(shù)學(xué)課外活動
數(shù)字串求和
數(shù)列的項 數(shù)列的項數(shù)
等差數(shù)列的公差 求連續(xù)自然數(shù)的和
等差數(shù)列的和 分?jǐn)?shù)數(shù)列
求特殊分?jǐn)?shù)數(shù)列的和（拆項相消法）
歸納法
排列組合
排列 組合 排列組合的元素
兩個排列相同 兩個組合相同
加法原理 乘法原理
自然數(shù)的分拆
自然數(shù)的分拆 二項分拆的種數(shù)
三項分拆的種數(shù) 自然數(shù)分拆的總數(shù)
較大自然數(shù)N的分拆數(shù)
單位分?jǐn)?shù)的分拆
單位分?jǐn)?shù) 單位分?jǐn)?shù)的分拆
單位分?jǐn)?shù)分拆的一般方法
分?jǐn)?shù)運算中的技巧
拆項法
奇數(shù)與偶數(shù)
奇數(shù)不能等于偶數(shù)
奇數(shù)與偶數(shù)的簡單性質(zhì)
余 數(shù)
帶余除法 棄整法 同余
同余的性質(zhì) 棄九法
中國剩余定理（孫子定理）
抽屜原則
抽屜原則 第二類抽屜原則
制造“抽屜”的技巧和方法
最大與最小
乘積如何最大 將軍飲馬
哥尼斯堡七橋問題
如何求不在同一平面上的兩點之間的最短路線
典型應(yīng)用題
還原問題 和差問題 植樹問題
追及問題 倍的問題 盈虧問題
雞兔同籠問題
正負(fù)數(shù)及方程
有理數(shù)的基本概念
算術(shù)數(shù) 正數(shù)和負(fù)數(shù) 有理數(shù)
有理數(shù)的性質(zhì)
有理數(shù)的比較
數(shù)軸 相反數(shù) 絕對值
有理數(shù)的大小比較
有理數(shù)的運算
有理數(shù)的加法 有理數(shù)的減法
代數(shù)和 有理數(shù)的乘法
有理數(shù)的除法 有理數(shù)的乘方
有理數(shù)的混合運算
近似數(shù)與有效數(shù)字
方 程
方程的來源 方程的分類
一元一次方程 二元一次方程
二元一次方程組 方程的解
解方程的原理和方法 同解方程
同解方程原理 二元一次方程組的解
解二元一次方程組的基本方法
二元一次方程組的應(yīng)用
數(shù)學(xué)史話
古代中國的數(shù)字 古代巴比倫數(shù)字
古代埃及數(shù)字 羅馬記數(shù)法
阿拉伯?dāng)?shù)字 小數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展
進(jìn)位制 十、 －、×、÷運算符號
＝、＞、＜ 等關(guān)系符號
小括號、中括號、大括號
我國最早的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書 指算法
算盤的起源 算經(jīng)十書
最早的繪圖工具 九九歌
劉徽 祖沖之 沈括
秦九韶 楊輝 梅文鼎
華羅庚 陳景潤 哥德巴赫猜想
牛頓問題 刁藩都的年齡
普哇松巧分牛奶 土耳其商人的帽子
印度國王的重賞 怎樣分銀幣
國王賞酒 雞兔同籠
和尚分饅頭 人共買物
惡粟舂米 良馬與駑馬
老鼠穿墻 圭垛草堆
韓信點兵 李白買酒

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無

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