數(shù)學的機智

前言

　　在許多人眼里，數(shù)學中的公式、數(shù)字、符號……就像一堆亂麻，常常是越理越亂，做一道數(shù)學題，往往就像經(jīng)歷了一場大戰(zhàn)，氣喘吁吁、滿頭大汗之余，腦袋里也是星星亂繞，無奈之下，只好長嘆一聲：數(shù)學??！　　與這種情況恰好相反，許多喜愛數(shù)學的人一旦說起數(shù)學，便會神采飛揚，恨不得手舞足蹈，在他們眼里，每一個數(shù)字并不是僵死的墨汁，卻是會呼吸、有感情、靈動的小精靈。他們一旦攻克一道難題，長伸一次懶腰之后，便頓覺神清氣爽，仿佛剛剛與阿基米德、與牛頓，有過一番促膝長談。　　為什么？為什么會出現(xiàn)這種天堂地獄般的差別？為什么被認為艱澀、繁雜、乏味的數(shù)學，卻又變得如此輕盈、曼妙？問題的關鍵似乎就在于我們對待數(shù)學的態(tài)度?！　≡谏舷伦笥叶佳惨曇环?，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學似乎只存在于課本中，數(shù)學的臉龐更多的是出現(xiàn)在一串串的課后題中，而我們與它的對話，往往也即是在題海中的廝殺?！　】墒俏覀兪欠裣脒^，數(shù)學還可能是其他什么？對待數(shù)學的態(tài)度，除了嚴謹、正視以外，我們能不能‘玩一把’，玩玩數(shù)學，你才知道，不光你喜歡玩，數(shù)學同樣很調(diào)皮.它同樣也喜歡玩。當玩達到了一定的境界后，也就玩出了“機智”。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學的機智》偉大的發(fā)現(xiàn)折射人類的智慧，有趣的故事彰顯學者的激情，以一個個鮮活有趣的精彩故事，闡釋深奧的科學知識，以聞所未聞的動植物趣事，引領你走進神秘的科學殿堂，與大師的靈魂親密對話。

書籍目錄

一、奇妙的問題8.1.蘋果和籃子8.2.到底有幾只狗?8.3.裁縫店9.4.666與數(shù)字9.5.分數(shù)9.6.分割馬蹄鐵9.7.老人究竟說了些什么?二、火柴棒的問題11.8.10011.9.家11.10.天平12.11.蝦12.12.兩個酒杯12.13.神殿12.14．旗子12.15．街燈13.16．鑰匙13.17．神燈13.18．三個正方形13.19．斧頭14.20．兩個正方形14.21．三個正方形14.22．五個正方形14.23．三個正方形14.24．四個正方形15.25．正方形15.26．四個三角形15.27．以1根火柴棒輕松地提起15根火柴棒三、想法和數(shù)法16.28．手指幫助計算17.29．來回的航線17.30．賣蘋果17.31．螟蛉18.32．自行車與蒼蠅18.33．狗和兩個行人19.34．平方的簡單計算法19.35．把2移至前方，數(shù)字立刻變成兩倍19.36．此數(shù)究竟為何?19.37．時鐘敲了多少下?19.38．收集蘋果20.39．奇數(shù)之和20.40．連續(xù)整數(shù)之和21.41．自然數(shù)的總和四、渡河和旅行22.42．水溝與木板22.43．軍隊23.44．狼、山羊和高麗菜23.45．帶著隨從的三個騎士23.46．帶著隨從的四個騎士24.47．可容納三個人的船……24.48．渡過中央有小島的河24.49．火車A與火車B25.50．六艘汽船五、分配的問題26.51．避免分得太細26.52．兩位樵夫27.53．爭吵27.54．平分成3份的方法27.55．平分成2份的方法27.56．二等分28.57．葡萄酒的分法28.58．兩位牧童六、童話故事29.59．天鵝與鸛鳥怎樣解開謎底?31.60．農(nóng)夫與惡魔32.61．農(nóng)夫與馬鈴薯33.62．奇妙的買賣34.63．撿到錢包35.64．分配駱駝35.65．桶子里究竟有多少水?36.66．分派衛(wèi)兵37.67．被蒙騙的主人37.68．伊凡王子和只會數(shù)到10的魔術師39.69．總共有幾個雞蛋?39.70．把鐘調(diào)回正確的時間！39.71．想想看看，被墨水弄臟的數(shù)字是什么?40.72．尋找蘑菇40.73．一群白吃白喝的士兵41.74．馬車夫和乘客的賭注42.75．誰是誰的妻子?七、折紙的問題43.76．長方形的作法43.77．正方形的作法45.78．等腰三角形的作法45.79．正三角形的作法46.80．正六角形的作法47.81．正八角形的作法47.82．要如何割呢?48.83．特殊證明48.84．畢氏定理49.85．讓長方形變成正方形49.86．將正方形分成20個全等三角形49.87．地毯50.88．兩塊地毯50.89．玫瑰圖案的地毯50.90．由十字形變成正方形50.91．把1個正方形變成2個大小不同的正方形51.92．把1個正方形變成3個相等的正方形51.93．把1個正方形變成3個大小不同的正方形51.94．將六角形變成正方形八、圖形的魔術52.95．遁形線之謎53.96．馬戲團的舞臺53.97．另一種魔術54.98．巧妙的修補54.99．類似的問題55.100．地球與柑橘九、猜數(shù)字游戲56.101．猜數(shù)字57.102．還剩下多少?58.103．差距是多少呢?58.104．商是多少?58.105．數(shù)字108959.106．所設定的數(shù)字是什么?60.107．神奇的數(shù)字表61.108．偶數(shù)的猜法61.109．前提的變化形態(tài)62.110．另一種變化形態(tài)64.111．另一種方式65.112．其他的方式66.113．猜幾個數(shù)字66.114．不需要對方提供任何線索就可猜出數(shù)字67.115．誰選了偶數(shù)?68.116．有關兩數(shù)互質(zhì)的問題68.117．猜猜看有幾個個位數(shù)?十、更有趣的游戲70.118．使用3個5來表示170.119．使用3個5來表示270.120．使用3個5來表示471.121．使用3個5來表示571.122．使用3個5來表示071.123．使用3個5來表示3172.124．誰先說出100772.125．應用問題72.126．每2根1組的分法73.127．每3根1組的分法73.128．玩具金字塔74.129．巴士車票74.130．有趣的火柴棒游戲十一、骨牌問題76.131．移動了幾張?78.132．百發(fā)百中78.133．骨牌點數(shù)總和79.134．最大的得分80.135．使用8張骨牌做成正方形80.136．以18張骨牌做成正方形80.137．以15張骨牌做成長方形81.138．骨牌的余興游戲十二、白棋與黑棋82.139．改變排列方式的問題82.140．四對棋子82.141．五對棋子82.142．六對棋子83.143．七對棋子83.144．在5條線上排10個棋子83.145．有趣的排列十三、西洋棋的問題85.146．四位騎士85.147．士兵和騎士85.148．兩個士兵和騎士85.149．騎士之旅86.150．獨角仙86.151．放在整個西洋棋盤的獨角仙87.152．獨角仙的封閉路線87.153．士兵和骨牌87.154．兩個士兵和骨牌87.155．同樣的兩個士兵和骨牌88.156．西洋棋和骨牌88.157．八個皇后十四、數(shù)的正方形93.158．寫1至3的數(shù)字93.159．寫1至9的數(shù)字93.160．寫1至25的數(shù)字94.161．寫1至16的數(shù)字94.162．四個字母94.163．十六個字母95.164．西洋棋比賽十五、找路的方法96.165．蜘蛛和蒼蠅96.166．圍欄的問題100.167．橋梁有15座的情形101.168．走私者之旅101.169．一筆畫的問題十六、迷宮108.170．令人感到頭暈的迷陣109.171．涼亭109.172．另一種迷陣110.173．英國國王的迷陣111.解答

章節(jié)摘錄

　　這樣能繞一圈，也可以說由于一切線都必須經(jīng)過兩回，從這網(wǎng)絡所得到的圖形，能夠一筆完成，但就迷宮的情形而言，在里面的徘徊的人，沒辦法看到整體的設計圖，只能看見眼前的部分，所以情形更加困難，因此限制他證明的確能繞一圈。　　但在開始證明之前，先進行一種有意思的數(shù)學游戲，這游戲可幫助各位明白前面的道理，同時對于證明的理解有非常大的意義。首先，在白紙上畫幾個點，將這些點的每兩個以自己所喜歡的直線或曲線連接，然后我們就得到前面稱為幾何學的網(wǎng)絡，比如都市的路面電車或無軌電車的交通網(wǎng)，一國的鐵路網(wǎng)，和河流與運河所形成網(wǎng)絡等，加上各國的邊境線，這些統(tǒng)統(tǒng)可叫做幾何學的網(wǎng)絡，也就是迷陣（開始時的網(wǎng)絡不要太復雜）。

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