科學(xué)與假設(shè)
出版時(shí)間：2001-2 出版社：遼寧教育出版社 作者：[法] 昂利·彭加勒 譯者：李醒民
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用戶評(píng)論 (總計(jì)4條)
- 首先，這是一本誠(chéng)實(shí)的書。它沒有好多關(guān)于數(shù)學(xué)、科學(xué)和哲學(xué)書那樣的深?yuàn)W，那樣的晦澀，那樣的裝逼。只要你是一名對(duì)于以上領(lǐng)域有所涉獵的讀者，這本書就有很大的可讀性。
彭加勒是一名誠(chéng)實(shí)的、不裝逼的學(xué)者。
彭加勒算得上是一名大家。大家能把看似深?yuàn)W的東西條理清晰地講出來，讓聽的人覺得簡(jiǎn)單易懂?？茖W(xué)本來是沒有深?yuàn)W的東西，只有復(fù)雜和不復(fù)雜。當(dāng)你耐心的一點(diǎn)點(diǎn)挖下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，那些geek鉆研的東西本質(zhì)不過是一些假設(shè)或者常識(shí)罷了。彭加勒沒有因?yàn)樽约毫私夂芏嗑妥砸詾槭?，而是以謙卑的態(tài)度講述他所了解的。
從另一方面講，彭加勒寫書，不是為了讓別人覺得他很牛逼，而是為了分享和交流。
彭加勒還是一名有很強(qiáng)洞察力的數(shù)學(xué)家。這從書名就可窺見一斑。把科學(xué)和假設(shè)放在一起講，抓住了科學(xué)的本質(zhì)。又比如，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方面，雖然沒有進(jìn)行深入的研究，但他的觀察告訴他，希爾伯特的邏輯主義是多么的天真，甚至愚蠢。數(shù)學(xué)與邏輯的關(guān)系，直覺上本是一個(gè)很明顯的問題，沒什么可爭(zhēng)論的。數(shù)學(xué)當(dāng)然不能等同邏輯。當(dāng)然，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男问酱鸢钢钡礁绲聽柮}的出現(xiàn)和塔斯基對(duì)于悖論的研究才算基本完結(jié)。
對(duì)于彭加勒在其他領(lǐng)域的成就，我沒有資格評(píng)論。
下面是一些筆記：
彭加勒發(fā)明了自守函數(shù)（即在某些變換群的變換下保持不變的函數(shù)）
彭加勒數(shù)學(xué)思想的中心是微分方程及其在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)上的應(yīng)用
彭加勒指出，幾何學(xué)公理，本質(zhì)上（無論它們的來源）既非先驗(yàn)判斷或經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，而是約定。
“沒有假設(shè)，科學(xué)家寸步難行”
概率之于物理的重要性在于，物理規(guī)律無法得到“未來”驗(yàn)證故而必須引進(jìn)概率來調(diào)和。
1- 數(shù)與量
三段論不能告訴我們?nèi)魏涡路f的東西。假使每一事物都來自同一律，那他們必能歸入其中。
數(shù)學(xué)推理有一種創(chuàng)造力，不同于三段論。
離開普遍性便沒有科學(xué)。（這一句倒是可以再斟酌）
遞歸推理總是有用的。因?yàn)樗菰S我們像希望的那樣飛速跨越許多階梯，省去冗長(zhǎng)而單調(diào)的核實(shí)。但，只要我們以普遍定理為目的，它就變得必不可少。而分析的核實(shí)雖可以使我們不斷接近這一目的，卻永遠(yuǎn)無法達(dá)到它。
沒有數(shù)學(xué)無限，便沒有科學(xué)，因?yàn)槟抢餂]有普遍的東西。
通過遞歸推理和三段論，我們總會(huì)達(dá)到不可證明的公理，而這個(gè)公理實(shí)際上只不過是有待證明的、翻譯成另一種語言的命題罷了。
『注意：這里彭加勒引入的翻譯想法很新穎，而且很實(shí)用?！?br />
遞歸推理的法則不能劃歸為矛盾律。
只有在無窮面前，矛盾律才會(huì)失效。
『注意：這里已經(jīng)響起一聲清脆的巴掌，既然矛盾律在無窮面前都失效了，還用邏輯方法處理無窮有意義嗎？』
用于物理科學(xué)中的歸納總是不確定的，因?yàn)樗⒃谟钪婢哂衅毡榈闹刃虻男拍钌稀哼€有多少人不能理解這里彭加勒用了“信念”而不是事實(shí)。什么？宇宙有普遍秩序是信念？是的』，而這種秩序卻是在我們之外的。相反地，數(shù)學(xué)歸納法即遞歸證明卻必然地加強(qiáng)于我們，因?yàn)樗徊贿^是心智本身的特性的確認(rèn)『這里彭加勒理所當(dāng)然了 』。
Godeau：第一部分關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的討論，還是樸素的。
- 很有見地的書評(píng)，您同樣也是一個(gè)誠(chéng)實(shí)且實(shí)在的人
- thank you >_<
- 寫得易懂、清晰，真好！