矩陣引論

內(nèi)容概要

本書共分九章，較全面地介紹了矩陣基本理論，主要內(nèi)容有：每項(xiàng)陣基本知識(shí)，矩陣分解理論，矩范數(shù)理論經(jīng)，廣義逆矩陣，矩陣中的不等式，矩陣分析，矩陣的克郎尼克積，代數(shù)特征值問題，最后介紹了幾種常用的矩陣。    本書可作為數(shù)學(xué)專業(yè)高年級(jí)學(xué)生和計(jì)算機(jī)等專業(yè)研究生教材，以及有關(guān)工程人員的參考書。

書籍目錄

第一章 矩陣的基本知識(shí)  第一節(jié)	矩陣的定義及基本運(yùn)算  第二節(jié)	矩陣的等價(jià)關(guān)系和等價(jià)類第二章 矩陣的分解  第一節(jié)	矩陣的LU三角分解  第二節(jié)	矩陣的QR分解  第三節(jié)	矩陣的滿秩分解  第四節(jié)	矩陣的Schur定理及其分解  第五節(jié)	矩陣的奇異值分解  第六節(jié)	單純矩陣的譜分解第三章 矩陣范數(shù)理論  第一節(jié)	向量范數(shù)  第二節(jié)	矩陣范數(shù)  第三節(jié)	譜范數(shù)的性質(zhì)和譜半徑第四章 廣義逆矩陣  第一節(jié)	基本概念  第二節(jié)	實(shí)矩陣A的減號(hào)逆A-  第三節(jié)	自反廣義逆A-r  第四節(jié)	最小范數(shù)廣義逆A-m  第五節(jié)	最小二乘廣義逆A-l  第六節(jié)	加號(hào)逆A+  第七節(jié)	分塊矩陣的廣義介紹  第八節(jié)	廣義逆矩陣與線性方程組的求解第五章 矩陣中常用的不等式  第一節(jié)	矩陣秩的不等式  第二節(jié)	行列式中的不等式  第三節(jié)	關(guān)于特征值的不等式  第四節(jié)	矩陣跡的不等式第六章 矩陣分析與矩陣函數(shù)  第一節(jié)	矩陣序列和級(jí)數(shù)  第二節(jié)	矩陣冪級(jí)數(shù)  第三節(jié)	矩陣函數(shù)  第四節(jié)	函數(shù)矩陣的微分和積分第七章 矩陣的克朗尼克積  第一節(jié)	克朗尼克積  第二節(jié)	克朗尼克積的應(yīng)用第八章 代數(shù)特征值問題  第一節(jié)	特征值的估計(jì)  第二節(jié)	包含特征值的區(qū)域半徑的估計(jì)  第三節(jié)	廣義特征值問題第九章 幾種常用的矩陣  第一節(jié)	Hermite正定矩陣  第二節(jié)	非負(fù)矩陣  第三節(jié)	次對(duì)稱矩陣、中心對(duì)稱矩陣與循環(huán)矩陣參考文獻(xiàn)

圖書封面

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