高等數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)100講

內(nèi)容概要

高等數(shù)學(xué)的重要性不言而喻。由于高等數(shù)學(xué)理論上的高度抽象性、邏輯上的高度嚴(yán)密性以及內(nèi)容上的博大系統(tǒng)性，使得初學(xué)者在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)難以理解接受。正因于此，對(duì)初學(xué)高等數(shù)學(xué)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，往往聽(tīng)講時(shí)抓不住重點(diǎn)，課后不知如何去解題，所以希望能有一本令他們滿(mǎn)意的參考書(shū)，幫助他們盡快地突破難點(diǎn)、抓住重點(diǎn)，牢固地掌握基本知識(shí)，且在此基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)并掌握較為系統(tǒng)的解題方法。為了滿(mǎn)足同學(xué)們的上述愿望，我們總結(jié)了三十多年從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，編寫(xiě)了這本《高等數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)100講》。    本書(shū)的特點(diǎn)是：一、突出重點(diǎn)難點(diǎn)。全書(shū)將高等數(shù)學(xué)從函數(shù)、極限、連續(xù)、一元微積分、向量代數(shù)、空間解析幾何到多元微積分、級(jí)數(shù)及微分方程各個(gè)章節(jié)中的重要的、難以理解掌握的知識(shí)點(diǎn)一一抽取出來(lái)，從多角度進(jìn)行詳細(xì)的講解與討論，起到化難為易的功效；二、介紹解題方法系統(tǒng)全面。每一講精選出若干個(gè)典型例題，通過(guò)對(duì)這些有代表性的例題由淺入深的詳細(xì)剖析，使同學(xué)們達(dá)到舉一反三的效果；三、適用面廣。由于本書(shū)選材的多樣性與綜合性使得它既適用于理工類(lèi)、又適用于經(jīng)管類(lèi)本專(zhuān)科生，既可作為初學(xué)者的輔助教材，又可作為準(zhǔn)備報(bào)考碩士研究生的考生考前復(fù)習(xí)訓(xùn)練的指導(dǎo)書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1講　函數(shù)概念（1）  第2講　函數(shù)概念（2）  第3講　函數(shù)概念（3）  第4講　函數(shù)概念（4）  第5講　極限定義第6講　無(wú)窮小、無(wú)窮大、有界量、無(wú)界量第7講　極限的幾個(gè)重要定理（1）第8講　極限的幾個(gè)重要定理（2）第9講　極限的幾個(gè)重要定理（3）第10講　利用極限四則運(yùn)算法則求極限第11講　利用兩個(gè)重要極限求極限第12講　利用兩邊夾法則求極限第13講　利用單調(diào)有界準(zhǔn)則求數(shù)列極限第14講　無(wú)窮小與無(wú)窮大階的比較第15講　利用無(wú)窮小代換法則求極限第16講　函數(shù)的連續(xù)性概念第17講　連續(xù)函數(shù)的幾個(gè)重要定理（1）  第18講　連續(xù)函數(shù)的幾個(gè)重要定理（2）  第19講　導(dǎo)數(shù)定義（1）  第20講　導(dǎo)數(shù)定義（2）  第21講　運(yùn)用四則運(yùn)算法則和公式求導(dǎo)數(shù)第22講　復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法第23講　反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、雙曲函數(shù)和反雙曲函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第24講　隱函數(shù)求導(dǎo)法第25講　高階導(dǎo)數(shù)第26講　參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導(dǎo)法第27講　相關(guān)變化率第28講　微分第29講　微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用第30講　微分中值定理（1）  第31講　微分中值定理（2）  第32講　微分中值定理（3）第33講　泰勒中值定理（1）第34講　泰勒中值定理（2）第35講　泰勒中值定理（3）第36講　羅比塔法則第37講　函數(shù)的單調(diào)性判別法（1）第38講　函數(shù)的單調(diào)性判別法（2）第39講　極值與最值（1）第40講　極值與最值（2）第41講　極值與最值（3）第42講　曲線的凹凸與拐點(diǎn)第43講　曲線的漸近線第44講　曲率與曲率圓第45講　利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)的圖形第46講　導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題第47講　原函數(shù)與不定積分第48講　直接積分法第49講　不定積分的第一換元法第50講　不定積分的第二換元法第51講　不定積分的分部積分法第52講　有理函數(shù)與三角有理函數(shù)的積分第53講　抽象函數(shù)與分段函數(shù)的不定積分第54講　不定積分一題多解第55講　定積分定義第56講　定積分性質(zhì)第57講　變上限函數(shù)（1）第58講　變上限函數(shù)（2）第59講　變上限函數(shù)（3）第60講　變上限函數(shù)（4）第6l講　定積分的積分法第62講　定積分常用公式與解題技巧第63講　換元證題法與分部積分證題法第64講　廣義積分第65講　定積分計(jì)算常見(jiàn)錯(cuò)誤分析第66講　定積分應(yīng)用（1）第67講　定積分應(yīng)用（2）第68講　定積分應(yīng)用（3）第69講　定積分應(yīng)用（4）第70講　向量代數(shù)第71講　平面與直線第72講　曲面第73講　空間曲線第74講　多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)性……

圖書(shū)封面

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