應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)

前言

　　自從1965年美國自動控制專家L．A．Zadeh提出用“FLizzySets”（模糊集合）來描述模糊事物以來，近三十年，模糊數(shù)學(xué)顯示了強大的生命力和廣闊的發(fā)展前景，在自然科學(xué)和許多社會科學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用?！　∧：龜?shù)學(xué)是用精確化的手段研究客觀實際中帶有模糊性的現(xiàn)象和活動。所謂模糊性，它不同于普遍性，普遍性是指一種可用來表達(dá)整個明確定義的現(xiàn)象和活動的特性。它也與隨機性不同，隨機性研究的活動與觀察的對象是明確的，但由于條件的不充分，這些活動與現(xiàn)象在出現(xiàn)與否上是不明確的。而模糊性所表達(dá)的活動和現(xiàn)象本身就是不明確的。

內(nèi)容概要

　　模糊數(shù)學(xué)是用精確化的手段研究客觀實際中帶有模糊性的現(xiàn)象和活動。所謂模糊性，它不同于普遍性，普遍性是指一種可用來表達(dá)整個明確定義的現(xiàn)象和活動的特性。它也與隨機性不同，隨機性研究的活動與觀察的對象是明確的，但由于條件的不充分，這些活動與現(xiàn)象在出現(xiàn)與否上是不明確的。而模糊性所表達(dá)的活動和現(xiàn)象本身就是不明確的。

書籍目錄

第1章　集合論基礎(chǔ)§1.1 集合§1.2 集合的運算§1.3 映射§1.4 關(guān)系§1.5 特征函數(shù)習(xí)題1第2章　模糊集合§2.1 模糊集合的概念§2.2 模糊集的運算§2.3 模糊集的分解定理§2.4 模糊度與貼近度§2.5 模糊模式識別習(xí)題2第3章　擴張原理與模糊數(shù)§3.1 擴張原理§3.2 凸模糊集與模糊數(shù)§3.3 模糊數(shù)的應(yīng)用習(xí)題3第4章　模糊矩陣與模糊關(guān)系§4.1 模糊矩陣及其運算§4.2 模糊關(guān)系§4.3 幾種重要的模糊關(guān)系§4.4 模糊等價關(guān)系與模糊聚類分析§4.5 模糊順序關(guān)系與優(yōu)先排序習(xí)題4第5章　模糊關(guān)系方程和模糊綜合評判§5.1 求解AX=：=B的基本方法§5.2 模糊關(guān)系方程的最大解§5.3 特殊模糊關(guān)系方程的最小解§5.4 模糊綜合評判§5.5 權(quán)重的確定習(xí)題5第6章　模糊邏輯和模糊推理§6.1 模糊命題§6.2 模糊命題公式§6.3 模糊函數(shù)的分解與合成§6.4 模糊推理§6.5 模糊語言習(xí)題6第7章　模糊系統(tǒng)§7.1 模糊系統(tǒng)§7.2 模糊序貫決策過程§7.3 模糊算法習(xí)題7第8章　模糊控制§8.1 模糊控制的基本原理§8.2 模糊控制規(guī)則§8.3 模糊化與模糊決策§8.4 模糊控制應(yīng)用實例§8.5 模糊控制規(guī)則的調(diào)整習(xí)題8第9章　模糊決策§9.1 模糊概率§9.2 模糊預(yù)測§9.3 模糊規(guī)劃§9.4 模糊決策習(xí)題9附錄參考文獻(xiàn)

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