數(shù)學的捷徑

內(nèi)容概要

“學考捷徑”叢書以我國現(xiàn)行使用最新版本的教材為依托，廣泛吸收全國的學科專家、學者、優(yōu)秀教師的先進經(jīng)驗。在注重教育研究的基礎上深入探求學科的學習規(guī)律。本叢書注重培養(yǎng)學生“會學”的理念，編寫上適時跟進當前的教育改革。敏銳地反映最新的高考信息，準確地把握高考命題趨勢，體現(xiàn)了新穎、科學、快捷、實用的設計思想。形成了一套對于學生來說切實可行、符合學習實際、最大限度降低學習難度、縮短學習周期、提高學習效率的學習模式，從而使學生的學習變得輕松愉快，變得有章可循，為廣大中學生開辟了一條學習的捷徑。    本叢書采取分模塊學習的方法，內(nèi)容分為四個模塊：第一，基本知識點；第二，規(guī)律、方法、技巧；第三，名師詮釋考點：第四，針對訓練．各個模塊之間既相互關聯(lián)又自成一體。    基本知識點全面解讀教材?；蛞院啙嵉恼Z言，或以簡單清晰、直觀的圖表形式系統(tǒng)梳理本章節(jié)基本知識點，把握重點、難點，目的是讓學生用最少的時間再現(xiàn)所學的知識并理清知識的層次，從而達到整體把握本章節(jié)的知識，透徹理解知識點，突破重點難點，夯實基礎，提高學科素質的目的。    規(guī)律、方法、技巧梳理、歸納、總結教材中的學科規(guī)律、方法及其解題思路、技巧；引發(fā)思考，啟迪思維，體現(xiàn)綜合、創(chuàng)新能力，使學生所掌握的基本知識升華為學科思想。    名師詮釋考點總結、歸納近幾年來高考要點、熱點及其命題趨勢，并列舉相應的典型例題進行詮釋、點評，正確引導學生把握高考的命脈，注重知識的遷移，強調解決問題的關鍵所在，從而有效地理清解題思路、提高解題效率，實現(xiàn)由知識到能力的飛躍。    針對訓練針對教材中的知識點、重點、難點、高考點設計練習題以趁熱打鐵來鞏固已學的知識、題型解法、數(shù)學思維等。

書籍目錄

第一章 集合與簡易邏輯  一、集合    （一）基本知識點      1.集合與元素及其關系      2.集合中元素的性質      3.集合的分類      4.集合的表示方法      5.常用數(shù)集的符號      6.集合語言與其他語言的關系      7.集合之間的關系      8.集合的運算律及傳遞性    （二）規(guī)律、方法、技巧      1.有限集合的子集個數(shù)公式      2.集合的元素個數(shù)      3.解集合問題的關鍵      4.解集合問題的方法  二、簡易邏輯    （一）基本知識點      1.聯(lián)結詞、命題的概念      2.四種命題的形式      3.四種命題的關系      4.復合命題的真值袁      5.充要條件    （二）規(guī)律、方法、技巧      1.復合命題的判斷方法      2.命題真假的判斷方法      3.復合命題的否定命題的寫法      4.一個命題的其他三種命題的寫法      5.命題的否定與否命題的區(qū)別和聯(lián)系      6.充要條件的判斷      7.有關充要條件問題的證明      8.反證法      9.逆否證法      10.反證法與逆否證法的區(qū)別及聯(lián)系.第二章 映射與函數(shù)  一、映射與函數(shù)        （一）基本知識點      1.映射的概念      2.映射的性質      3.函數(shù)的概念      4.函數(shù)與映射的異同      5.函數(shù)的表示方法    （二）規(guī)律、方法、技巧      1.如何確定象與原象      2.映射的判斷方法      3.兩個給定集合間的映射的個數(shù)      4.判斷兩個函數(shù)為同一函數(shù)的方法      5.求函數(shù)解析式的方法      6.求復合函數(shù)的解析式的途徑      7.求函數(shù)定義域的方法      8.求函數(shù)值域的方法      9.求反函數(shù)的方法      10.分段函數(shù)的反函數(shù)的求法      11.互為反函數(shù)的性質  二、函數(shù)的性質       （一）基本知識點      1.函數(shù)的性質      2.函數(shù)奇偶性的四種分類      3.增減函數(shù)定義的兩種等價形式      4.單調函數(shù)的幾何意義      5.復合函數(shù)的單調性與內(nèi)外函數(shù)的單調性的關系    （二）規(guī)律、方法、技巧      1.函數(shù)奇偶性的判斷方法      2.判斷函數(shù)單調性的常用方法  三、二次函數(shù)    （一）基本知識點      1.二次函數(shù)的概念      2.二次函數(shù)的解析式的三種形式  ……第三章 數(shù)列第四章 三角函數(shù)第五章 平面向量第六章 不等式第七章 直線與圓第八章 圓錐曲線第九章 直線與平面、簡單幾何體第十章 排列、組合和概率第十一章 概率與統(tǒng)計第十二章 數(shù)學歸納法與極限第十三章 導數(shù)第十四章 復數(shù)

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