哥德爾

前言

　　每本傳記都面臨著一些特定的問題，它們的答案依賴于那個(gè)將要被加以研究的特定人物的特點(diǎn)：他有何獨(dú)特之處值得一寫？能找到哪些材料？為誰而寫？重點(diǎn)是什么？　　就哥德爾來說，對(duì)象是一位隱遁的天才，他的工作一般被視為很深?yuàn)W，他的一生糅合了理性和精神疾患的要素，關(guān)于他的傳聞多為沒有什么根據(jù)的捕風(fēng)捉影。然而，毫無疑問哥德爾的發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)中極為重要，人們也逐漸意識(shí)到它們對(duì)我們的現(xiàn)代世界觀具有的影響。難的是讓藏在他的工作背后的思想能為普通讀者所理解，又不墜入過分簡(jiǎn)化或曲解，并讓他的個(gè)性和成就協(xié)調(diào)自然?！　饔洸皇钦n本，但主角是位20世紀(jì)的數(shù)學(xué)家，因此需要讀者對(duì)數(shù)學(xué)多少有一點(diǎn)了解。我假定這本書的讀者對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的宏觀結(jié)構(gòu)具有些許認(rèn)識(shí)，并且多少聽說過其中一些主要人物。比如說，如果完全不了解19世紀(jì)分析的發(fā)展——函數(shù)和實(shí)數(shù)的概念第一次變得精確——就很難領(lǐng)會(huì)其后出現(xiàn)的基礎(chǔ)性問題；如果從沒有聽說過希爾伯特(David Hilbert)或馮·諾依曼(J.VOFI Neumann)，那也就不太可能聽說過哥德爾?！　〔贿^，我不假定讀者對(duì)現(xiàn)代數(shù)理邏輯有任何了解，因?yàn)榧词故且涣鞯臄?shù)學(xué)家也經(jīng)常不具備這方面的知識(shí)。在第三章，我會(huì)中斷對(duì)哥德爾生活的講述，概略講一下在他之前邏輯的發(fā)展；第四章更為詳細(xì)地回顧一下集合論的早期歷史；附錄1中有書中出現(xiàn)的一些主要人物的簡(jiǎn)要傳略。　　精通邏輯的讀者可以將這本書看做《哥德爾文集》(Collected Works)的補(bǔ)充。目前已出版的三卷包含哥德爾發(fā)表的所有作品的全文(包括所有德文原文和英文譯文)以及以前沒有出版的文章和演講。在補(bǔ)充的介紹性注釋中有對(duì)各條目的內(nèi)容、意義和影響的深入評(píng)論，另外還有廣泛詳盡的參考文獻(xiàn)。編輯是以范·埃讓諾爾(Jean vail Heijenoort)那本備受好評(píng)的《從弗雷格到哥德爾：數(shù)理邏輯史料集，1879～1931》為范例，在那本書中類似地給出了引出哥德爾不完備性論文的一些精選論文?！　≡谝梦墨I(xiàn)時(shí)我采用與這些樣本一樣的格式。來源以作者名和出版時(shí)間(如果是未出版的手稿就以創(chuàng)作時(shí)間)來標(biāo)注，以斜體表示——比如，G6del 1931a。如果根據(jù)上下文作者是誰很明顯就有可能會(huì)略去名字，如果一位作者同一年出現(xiàn)不止一個(gè)作品就用字母后綴加以區(qū)分?！　〈蟛糠值胤剑瑏碓葱畔⒃谖沧⒅薪o出，引用時(shí)在方括號(hào)中注明，尾注統(tǒng)一放在書末。另外，解釋性腳注放在書頁下端?！　「绲聽柕氖烊巳ψ雍苡邢?，所以研究他的生活大部分只能依靠文獻(xiàn)資料而不是訪談，最主要的來源就是藏于普林斯頓大學(xué)燧石圖書館(Firestone IAbrary)哥德爾自己的NachlaB(遺稿，書中以字母GN注明)。哥德爾顯然保留了曾到過他桌上的幾乎每一張紙，包括圖書館借條、行李標(biāo)簽、往返信函以及索要簽名和業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者的信，因此學(xué)術(shù)雜物堆也許是對(duì)他的NachlaB最好的描述。對(duì)于那些愿意在這一大堆材料中篩選的人，這里面藏有豐富的信息?！　〕薔achlaB還有四個(gè)主要來源記錄了哥德爾一生的特定時(shí)期。關(guān)于他的童年有其兄魯?shù)婪?Rudolf Godel)對(duì)他們母親的回憶錄(1987)。關(guān)于他在維也納時(shí)期和圣母大學(xué)(University of Notre Dame)學(xué)期，門格爾(Karl Menger)的回憶(1981)非常有價(jià)值。1945～1966年哥德爾寫給母親的信保存在維也納城市圖書館(Wiener Stadt-und L，andesbibliothek)，書中以字母FC注明(家庭通信)，這些信讓我們得以了解他性格中感性的一面。他的朋友摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)1947～1977年的日記也非常重要(以O(shè)MI)注明)?！　「绲聽柸ナ篮笠恍?duì)他生平的回顧相繼出版，包括克萊瑟(1980)、克里斯蒂安(Curt Christian，1980)以及克萊因(1987b)寫的回憶錄；我自己寫的一個(gè)簡(jiǎn)略介紹(1984b)；還有《哥德爾文集》第一卷中費(fèi)弗曼(Solomon Feferman)寫的那篇優(yōu)美的文章(1986)。已故的王浩(Wang Hao)的兩本書，《哥德爾》(Refkections on Kurt Godel)和《邏輯之旅：從哥德爾到哲學(xué)》(A Logical Journey：From Godel to Philosophy)，也包含許多專門描寫哥德爾生活的章節(jié)。不過，這些都不是完整的傳記。　　這本書是利用了上面列出的所有資料研究哥德爾生平的第一本書。這是我負(fù)責(zé)為哥德爾編目以及合作編輯《哥德爾文集》的經(jīng)歷的結(jié)晶。我非常感謝普林斯頓高等研究院及其前院長(zhǎng)哈里·沃爾夫(}tarry Woolf)博士邀請(qǐng)我承擔(dān)編目工作、提供兩年工作期間所需的資助并允許我引用哥德爾的著述。差旅和影印費(fèi)用由賓州州立大學(xué)約克校區(qū)顧問委員會(huì)提供支持。我也受惠于《哥德爾文集》編委會(huì)的同事們，與他們的交談給了我很多啟發(fā)，從他們那里我學(xué)到了很多。特別感謝費(fèi)弗曼夫婦，他們的關(guān)懷和友誼，睿智的建議和建設(shè)性的批評(píng)幫助我改進(jìn)了我的工作并讓我一路堅(jiān)持下來。他們和帕森斯都花時(shí)間通讀了我的草稿并提供了詳細(xì)的修改建議。　　許多文檔管理員熱心地給予了我?guī)椭?。尤其是普林斯頓燧石圖書館的愛麗絲·克拉克(Alice V.Clark)、瑪格萊瑟·費(fèi)茨爾(Margarethe Fitzell)、瑪塞勒·費(fèi)茨帕瞿克(Marcella Fitzpatriek)和安·范·阿斯黛爾(Ann van Arsdale)。在我編目期間和之后高等研究院的伊麗沃特·肖(Elliott Shore)、馬克·達(dá)比(Mark Darby)、魯思·埃文斯(Ruth Evans)和摩墨塔·甘古力(Momota Ganguli)也給予了一貫的幫助。匹茲堡大學(xué)希爾曼圖書館(Hillman Library)的理查德·羅蘭(RichardNollan)和杰拉爾德·赫夫利(W.Gerald Heverly)答復(fù)了我關(guān)于卡爾納普(Rudolf Carnap)和亨佩爾(Carl G.Hempel)的文章的問題，還幫我抄錄卡爾納普日記手稿中的節(jié)選，并幫我獲取引用它們的許可。圣母大學(xué)檔案館的溫迪·施萊勒斯(Wendy Schlereth)爽快地幫我查找了那里的哥德爾文獻(xiàn)并幫我獲得了許可，讓我能查閱并引用前校長(zhǎng)歐哈拉(John Caidinal O’Hara)的管理文件中的信件。還要感謝我在杜克大學(xué)東亞圖書館(Perkins Memorial Library of Duke University)的一周中琳達(dá)·麥克蒂(IAnda McCurdy)和威廉·歐文(william Erwin)給我的協(xié)助，以及允許我復(fù)印摘錄摩根斯特恩的日記。　　很多人曾幫我從歐洲的博物館中收集照片和文檔的復(fù)印件。尤其要感謝維也納大學(xué)的艾克哈特·科勒(Eckehart K6hler)和沃納·迪波里一西曼諾維奇(Werner Depauli-Schimanovich)；捷克布爾諾哥德爾協(xié)會(huì)的布拉澤納·斯萬多瓦(BlazenaSvandovd)；蘇黎世理工學(xué)院圖書館(ETH-Bibliothek in Zurich)的比特·格勞斯(Beat Glaus)；以及維也納物理學(xué)中心圖書館(Zentralbibliothek ftir Physik in Wien)的沃爾夫?qū)た死撞?Wolfgang Kerber)。　　同樣感謝哥德爾夫婦的許多朋友愿意在信件中與我分享他們的回憶：弗朗茨·艾爾特(Franz Alt)博士、貝納塞拉夫(Paul Benaeerraf)教授、伯格曼教授、伯內(nèi)特(Herbert G.Bohnett)教授、布朗(George Brown)博士、戴森(Freeman Dyson)教授、厄多斯(Paul Erd6s)教授、艾德琳·費(fèi)德里希(Adeline Federici)夫人、費(fèi)格爾(Herbert Feigl)教授、伊麗莎白·格琳卡(Elizabeth Glinka)夫人、魯?shù)婪颉じ绲聽栣t(yī)生、戈德斯汀(Herman Goldstine)博士、凱森(Carl Kaysen)教授及夫人、科蒙尼(John Kemeny)教授、克勒普塔爾(Harry Klepetar)、克萊瑟教授、拉納教授、門格爾教授、迪恩·蒙哥馬利(Deane Montgomery)教授、多蘿絲·摩根斯特恩·托馬斯(Dorothy Morgenstern Thomas)夫人、路易斯·莫爾斯(Louise Morse)夫人、諾伊格鮑爾(Otto Neugebauer)教授、多蘿絲·帕黎斯(Dorothy Paris)夫人、塞爾伯格(Atle Selberg)教授、陶斯基一托德(Olga Taussky-Todd)教授、卡羅琳·昂德伍德(Carolyn Underwood)小姐、王浩教授和懷特(Morton White)教授?！　「兄x菲里斯·波斯特·戈德曼(Phyllis Post Goodman)夫人、杰哈德·海斯(Gerhard Heise)、蘇博爾(Peter Suber)教授和克里斯蒂安·塞爾(Christian Thiel)教授提醒我一些我本來不知道的文獻(xiàn)。感謝尤金(Eugene)和露西爾·塞麗(Lucille Sire)提供了關(guān)于哥德爾治療的信息。還要感謝霍瑞吉斯(Jiri Horejg)教授帶我參觀布爾諾與哥德爾有關(guān)的遺跡。　　此外還要感謝下列組織和個(gè)人許可使用相關(guān)材料：　　維也納艾伯特美術(shù)館(Graphische Sammlung Albertina，Vienna)，以及海因里?！つι獱?Heinriefi Moser)，克羅曼·摩瑟爾(A.Koloman Moser)的畫作《向美國(guó)舞蹈家福勒致敬》(Homageto theAmerican dancer Loie Fuller)的彩色復(fù)制品。　　蘇黎世理工學(xué)院圖書館，以及路德維格·貝奈斯(Ludwig Bernays)醫(yī)生，對(duì)貝奈斯教授的信件的引用?！　∧遣焕账箷砍前罟?Bibliopolis，Naples)及其主管弗朗西斯科·德·弗朗克(Francesco del Franco)，對(duì)《記憶中的哥德爾》(Godel Remembered)一書的引用?！　∑テ澅ご髮W(xué)圖書館卡爾納普藏品委員會(huì)，對(duì)卡爾納普日記的引用。經(jīng)匹茲堡大學(xué)許可引用。保留一切權(quán)利?！　∫压实那鹌?Alonzo Church)教授，對(duì)他寫給哥德爾和我的信件的引用?！　」继亍げ既R思·約萬諾維奇公司(Harcourt Brace Jovanovich，Inc.)和法伯公司(Faber and Faber Ltd.)，對(duì)《四個(gè)四重奏》(Four Quartets)中《燃燒的諾頓》(Burnt Norton)的摘錄，1943年艾略特版權(quán)所有，1971年由埃斯米·瓦萊麗·艾略特(Esme Valerie Eliot)繼承。經(jīng)哈考特·布萊思·約萬諾維奇公司許可重印。　　紐約公共圖書館珍本圖書和手稿部(The Rare Books and Manuscripts Division of the New York Public Library)和阿斯特、萊諾克斯和狄爾登基金(Astor，Lenox and Tilden Foundations)，對(duì)外籍流亡學(xué)者緊急救助委員會(huì)(Emergency Committee in Aid of Displaced Foreign Scholars)記錄的引用?！　±坠爬だ账挂环宜估?Regula Lips-Finsler)夫人，對(duì)其叔叔芬斯勒教授信件的引用?！　『嗯鍫柦淌冢瑢?duì)其1982年3月17日與理查德·諾蘭的談話的摘錄?！　″壤兹稹っ逢I普爾公司(Galerie Metropol，Inc.)的沃爾夫?qū)だ锾匚骺?Wolfgang Ritschka)，對(duì)《普克斯多夫療養(yǎng)院》(Sanatorium Purkersdorf)一書中照片的復(fù)制。　　卡爾·門格爾信托公司(Karl Menger Trust)股東里昂·德斯普瑞斯，對(duì)門格爾教授作品的引用?！　《嗵}絲·摩根斯特恩·托馬斯，對(duì)她已故的丈夫摩根斯特恩教授日記的引用?！　∨＝虼髮W(xué)出版社，對(duì)《哥德爾全集》中評(píng)論的引用?！　》评锼埂げㄋ固亍じ甑侣?，對(duì)她父親波斯特(Emil L.Post)教授信件的引用?！　“泊舐允h密爾頓市麥克馬斯特大學(xué)(McMaster University)羅素檔案館版權(quán)許可委員會(huì)，對(duì)羅素1963年4月1日寫給亨金教授的信的引用。　　維也納大學(xué)，對(duì)哲學(xué)系的院長(zhǎng)文獻(xiàn)中哥德爾個(gè)人材料的引用。　　維也納物理學(xué)中心圖書館和沃爾特·蒂林(Walter Thirring)教授，對(duì)漢斯·蒂林(Hans Thirring)教授1972年6月27日寫給哥德爾的信的引用?！　●R琳娜·馮·諾依曼·懷特曼(Marina von Neuman Whiteman)教授，對(duì)她父親馮·諾依曼教授文章的引用。　　弗賴堡大學(xué)圖書館，對(duì)哥德爾與策梅洛(Ernst Zermelo)的通信的引用。　　克勞斯·彼得斯(Klaus Peters)以及A·K·彼得斯公司(A K Peters，Ltd.)的職員熱忱而有效率地籌劃本書的出版。特別感謝約尼·霍普金斯·麥克唐納(Joni Hopkins McDonaId)、埃爾林·邁爾斯(Erin Miles)、艾里斯·克奈莫一奧爾科恩(Iris Kramer-Alcorn)以及那些不知名的版面編輯仔細(xì)地校正我的草稿，并富有創(chuàng)意地設(shè)計(jì)這本書。他們的成果又被亞歷山德拉·本尼斯(Alexandra Benis)進(jìn)一步改進(jìn)，他協(xié)調(diào)并加快了我們之間的交流?！　∥易钜兄x的就是我的妻子謝麗爾(Cheryl DawSon)，她和我分擔(dān)了寫作中的所有壓力，并在時(shí)間很緊張的情況下自愿學(xué)習(xí)閱讀哥德爾的加貝爾斯貝格速記筆記。沒有這扇了解他的思想的窗戶，這本書將失色不少。

內(nèi)容概要

本書是哥德爾的權(quán)威傳記，全面描述了這位邏輯學(xué)家和哲學(xué)家的工作及生活細(xì)節(jié)。邏輯學(xué)家和科學(xué)史家道森對(duì)哥德爾的文獻(xiàn)和保存下來的信件進(jìn)行了深入研究。研究表明，哥德爾在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方面的工作從根本上改變了我們對(duì)這個(gè)領(lǐng)域的看法，并在20世紀(jì)激發(fā)了許多研究方向。道森還探討了哥德爾的個(gè)性與他的科學(xué)成就之間的關(guān)系，并闡釋了哥德爾的成就對(duì)我們現(xiàn)代世界觀的影響。

作者簡(jiǎn)介

約翰·道森(John W.Dawson Jr.)，美國(guó)賓夕法尼亞州立大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。生于堪薩斯州威奇塔市（Wichita）。曾獲美國(guó)國(guó)家優(yōu)秀學(xué)者獎(jiǎng)（National Merit Scholar）。就讀于麻省理工學(xué)院，后在密歇根大學(xué)攻讀博士學(xué)位，研究數(shù)理邏輯。國(guó)際公認(rèn)的哥德爾研究權(quán)威。道森教授就現(xiàn)代邏輯學(xué)史和公理集合論寫過大量文章。1982到1984年間，他在普林斯頓高等研究院整理哥德爾文獻(xiàn)。并在此后擔(dān)任《哥德爾全集》的編輯。道森教授還是位嫻熟的長(zhǎng)笛演奏家。他和妻子謝麗爾住在賓夕法尼亞州約克郡，兩人在編輯工作和音樂愛好上琴瑟和諧。

書籍目錄

第一章  為什么先生（1906～1924）第二章  心智成熟（1924～1929）第三章  附記1928年前邏輯發(fā)展簡(jiǎn)史第四章  影響時(shí)刻（1929～1931）第五章  缺席的講師（1932～1937）第六章  “現(xiàn)在，集合論”（1937～1939）第七章  回家與逃亡（1939～1940）第八章  過渡時(shí)期（1940～1946）第九章  哲學(xué)和宇宙學(xué)（1946～1951）第十章  褒獎(jiǎng)和隱遁（195l～1961）第十一章  連續(xù)統(tǒng)問題的新曙光（1961～1968）第十二章  退隱（1969～1978）第十三章  身后（1978～1981）第十四章  對(duì)哥德爾的一生及其遺產(chǎn)的反思注釋附錄A  年表附錄B  家譜附錄C  人物介紹參考文獻(xiàn)人名譯名表

章節(jié)摘錄

　　第二章　心智成熟（1924～1929）　　庫爾特?哥德爾的一生大致可以分為三個(gè)階段，既對(duì)應(yīng)于他的居住地也對(duì)應(yīng)于他在知識(shí)上的興趣變化：第一，他在布爾諾的童年期；第二，他在維也納作為學(xué)生和講師的歲月，這段時(shí)間他得到了他最偉大的數(shù)學(xué)成果；第三，移民到美國(guó)后的歲月，這段時(shí)間他轉(zhuǎn)而主要關(guān)注物理和哲學(xué)。各時(shí)期的轉(zhuǎn)變都很突然，學(xué)術(shù)、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和政治環(huán)境迥異?！　「绲聽栍?924年秋進(jìn)入他人生的第二個(gè)階段，進(jìn)入維也納大學(xué)深造。不再是“流放”居住在多數(shù)是捷克人的偏遠(yuǎn)工業(yè)小鎮(zhèn)的奧地利人，他突然完全不同了：法理上是新成立的捷克斯洛伐克國(guó)公民，居住在擁擠的大都會(huì)，這里不久前還是奧匈帝國(guó)的政治文化中心?！　‘?dāng)然，那時(shí)的維也納已只是在世界上沒有什么影響的小國(guó)的貧窮首都。奧地利失控的通脹終于減緩下來，因此經(jīng)濟(jì)前景比4年前哥德爾的哥哥進(jìn)入大學(xué)學(xué)醫(yī)時(shí)已明顯有希望。但是房屋、食品、燃煤和其他日用品的短缺仍然很嚴(yán)重，而且德國(guó)和奧地利的大學(xué)不提供宿舍。魯?shù)婪蛐疫\(yùn)地在大學(xué)附近找到一套足夠大的公寓[弗洛里亞尼街（Florianigasse）42／16]，可以讓他和弟弟都有自己的房間?！　≡诖蟛糠址矫?，將哥德爾家的孩子與他們父母分開的政治和經(jīng)濟(jì)邊界對(duì)他們的生活影響相對(duì)較小，雖然有大戰(zhàn)遺留下來的通行證問題，在奧地利和捷克斯洛伐克之間旅行卻并沒有嚴(yán)重受限。有需要的時(shí)候兄弟倆可以回家，尤其是暑假，而他們的父親則經(jīng)常到維也納進(jìn)行商務(wù)旅行，常常從布爾諾給他們帶去食物和日用必需品，布爾諾的日用品要便宜些。庫爾特和魯?shù)婪蛟诰S也納也有親戚，他們自然會(huì)有事由和機(jī)會(huì)多加走動(dòng)?！　〉蹏?guó)的分裂意味著兄弟倆回到摩拉維亞從業(yè)的前景不再有利。不過，他們對(duì)環(huán)境的看法截然不同。在魯?shù)婪蚩磥?，“我們不得不?xí)慣于留在奧地利的想法”。然而，對(duì)庫爾特來說，維也納的文化風(fēng)俗很有吸引力。在住到這里之前，他了解這座城市主要是通過其聲望而不是親身體驗(yàn)。他偶爾造訪過這個(gè)都市，并聽過他的哥哥講那里的事情。不過，“除了通過報(bào)紙《新自由報(bào)》（Neue Freie Presse）”他與維也納的智識(shí)生活幾乎沒有什么接觸?！　∵@座城市雖然很貧困，帝國(guó)也成了往事，但是智識(shí)遺產(chǎn)、建筑遺跡以及文化風(fēng)俗在戰(zhàn)后大部分都保留了下來。尤其是，大學(xué)仍然很優(yōu)秀。而且城市面臨的嚴(yán)重問題迫使其領(lǐng)導(dǎo)者采取有力而且長(zhǎng)遠(yuǎn)的城市復(fù)興計(jì)劃——最引人注目的是1923年開始的宏大建設(shè)項(xiàng)目，要在5年內(nèi)完成大約30000居住單位的建設(shè)。　　當(dāng)然，對(duì)庫爾特和魯?shù)婪騺碚f大學(xué)是他們生活的中心。同其他奧地利大學(xué)一樣，維也納的大學(xué)也是基于德國(guó)模式的一種公共機(jī)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)是從中世紀(jì)起源演變而來的。四個(gè)學(xué)科中，有三個(gè)（神學(xué)、法律和醫(yī)學(xué)）致力于專業(yè)訓(xùn)練，哲學(xué)則強(qiáng)調(diào)在文科和科學(xué)上自由探索和研究的精神（工程師、教師和樂師進(jìn)入不同的大學(xué)）。因?yàn)榇髮W(xué)都由國(guó)家管控，在它們中“既沒有教堂也沒有運(yùn)動(dòng)場(chǎng)”；但是，在納粹摧毀它們之前，學(xué)生聯(lián)誼會(huì)熱衷的喝酒打架是德國(guó)大學(xué)生活中主要的保留節(jié)目。　　哥德爾杰出的同行外爾（Hermann Weyl）描述過哥德爾在維也納遇到的科學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)。據(jù)外爾說，在德國(guó)大學(xué)中“一般采用三種指導(dǎo)方式：大群體授課、在教室或?qū)嶒?yàn)室的實(shí)踐訓(xùn)練，以及訓(xùn)練研究能力的討論班”。核心科目由教授授課，有助教在課外回答學(xué)生問題和協(xié)助批改論文。班級(jí)很少但可能很大。在維也納，比如說，富特文格勒（Philipp Furtwaingler）教授的數(shù)論課——對(duì)哥德爾有很大影響——吸引了很多人聽課（300～400個(gè)學(xué)生）以至于后來不得不隔天輪流發(fā)聽課證！此外，高度專業(yè)化的研討班常常由無薪講師（Privatdozenten）授課，他們有權(quán)對(duì)他們的課程適度收費(fèi)，但是他們不像教授有薪水，是沒有工資的。　　大學(xué)不收學(xué)費(fèi)，也不要求必修課程。學(xué)生可以自由選擇他們認(rèn)為合適的課程，在決定或付費(fèi)前有幾周可以逐個(gè)了解試聽。學(xué)生注冊(cè)的課程沒有考試也不給成績(jī)，而且至少在維也納大學(xué)，據(jù)說本科生和研究生沒有區(qū)別?！　〔贿^，“這對(duì)學(xué)生[們]看似無邊的自由”，與他們?cè)谥袑W(xué)的體驗(yàn)完全不同，“實(shí)際上卻受在[他們]大學(xué)生涯結(jié)束時(shí)必須通過的國(guó)家考試約束”，這個(gè)考試覆蓋某個(gè)專業(yè)領(lǐng)域而不是特定的課程。參加考試之前必須上過一定時(shí)間的大學(xué)課程（通常是3年或4年），不過不必是在同一所大學(xué)。事實(shí)上，哥德爾的同時(shí)代人，著名的科學(xué)哲學(xué)家亨佩爾（Carl G．Hempel），回憶說“學(xué)生在不同大學(xué)學(xué)習(xí)的情況相當(dāng)普遍”，在每所大學(xué)可能待“一個(gè)學(xué)期或一年或幾年”。比如說，亨佩爾自己一開始在哥廷根大學(xué)，接著又到海德堡、柏林和維也納，最后又回到柏林攻讀博士。像哥德爾那樣一直待在維也納大學(xué)有些罕見；而且在獲得博士學(xué)位后還留下來成為講師（Dozent），最后還是因?yàn)檎谓?jīng)濟(jì)環(huán)境的原因才離開。就像外爾寫的，“吸引[一個(gè)學(xué)生]到某個(gè)學(xué)校的經(jīng)常是他想去跟從學(xué)習(xí)的大師級(jí)教師或科學(xué)家的名望”。然而，就哥德爾來說，維也納與波爾諾鄰近以及在剛離家的幾年能和哥哥一起住可能是主要的考量。就學(xué)校的名望而言，沒有必要跑得更遠(yuǎn)，但是維也納人才濟(jì)濟(jì)的數(shù)學(xué)系——在那時(shí)的教師包括正教授沃廷格（Wilhelm Wirtinger）、富特文格勒、哈恩（Hans Hahn），副教授陶博，講師布拉西克（Ernst Blaschke）、冷斯（Josef Lense）、赫利（Edtlard Helly）、維托里斯（Leopold Vietoris）、施魯特卡（Lothar Schrutka）　　肯定不是原因，因?yàn)楦绲聽杹磉@里的目的是學(xué)習(xí)物理，事實(shí)上他前一兩年也的確是在學(xué)物理，只是到后來才轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)，這是受富特文格勒的課的影響（他后來說，這是他聽過的最好的課）?！　∮捎谟螌W(xué)的特點(diǎn)，歐洲大學(xué)的學(xué)生都發(fā)有一份Meldumgsbuch，一種學(xué)業(yè)證明，上面記錄了他們注冊(cè)學(xué)習(xí)過的所有課程。哥德爾的Meldungsbuch顯然沒有留存下來，與保存下來的他早年的學(xué)校資料相比，他的NachlaB中包含的與他讀大學(xué)時(shí)的課程有關(guān)的文檔相對(duì)較少。不過，根據(jù)維也納大學(xué)檔案館保存的文檔，希馬諾維奇一迦利德希（Maria Schimanovich—Galidesctl，2002）重建了他從1925～1926年冬季學(xué)期到1928～1929年冬季學(xué)期注冊(cè)過的課程表。（1929年夏季學(xué)期和1929～1930年冬季學(xué)期的記錄遺失了。）　　在哥德爾的NachlaB中注有時(shí)間的筆記本中，有一本包含有歐洲哲學(xué)史課的擴(kuò)充筆記，這門課是在1925年冬季學(xué)期由海因里希?龔珀茨（Heinrich Gomperz）教授講授。課程大綱覆蓋了從蘇格拉底到宗教改革。另一本標(biāo)明時(shí)間為1926年的筆記本是前一本的后續(xù)，也是由龔珀茨講授，評(píng)述的哲學(xué)家從培根到叔本華，包括笛卡兒、萊布尼茨、斯賓諾莎、霍布斯（Hobbes）、洛克（Locke）、盧梭、康德和黑格爾，還有很多較次要的人物。這些筆記本都混雜有各種數(shù)學(xué)筆記，但它們不一定是哥德爾當(dāng)時(shí)正在學(xué)習(xí)的課程。富特文格勒的“數(shù)論導(dǎo)論（Einfnfvhrung in die Zahdentheorie）”可能是其中之一，因?yàn)檫@門課他每3年才開一次，與代數(shù)和微積分輪著來，而1925～1926學(xué)年剛好是這門?！　‰m然哥德爾當(dāng)時(shí)關(guān)注的主要是物理學(xué)，在他的NachlaB的幾本筆記本中卻只有一本是這方面的，1926年夏由科特勒（Kottler）教授講授的物體動(dòng)力學(xué)理論課，面明確標(biāo)有開始學(xué)習(xí)的時(shí)間。不過，還有另一重要來源透露了他的學(xué)習(xí)情況：他妥善保存下來的圖書館借條。從中可以看出，很顯然在1924～1927年間他參考了很多物理教材，還有黎曼（Riemann）的關(guān)于偏微分方程及其在物理問題上的應(yīng)用的著作。此外，他還廣泛閱讀了數(shù)學(xué)典籍，包括歐幾里得的《原理》（Elements）、歐拉的《無窮小分析引論》（Introductio in Analysin Infinitorum）、拉格朗日（Lagrange）的《分析力學(xué)》（Mdcanique Analytique），以及狄利克雷的《數(shù)論講義》（Vorlesun—gen iiber Zahlentheorie）。在他讀大學(xué)的第一年他還讀了康德的《自然科學(xué)的形而上學(xué)基礎(chǔ)》（Metaphysiche An fngsgriinde der Naturwissenschaft）?！　√账够歉绲聽柕耐瑢W(xué)，后來也成了杰出的數(shù)學(xué)家。根據(jù)她的回憶得知，哥德爾在1925～1926學(xué)年還參加了每周由石里克教授主持的討論班E563。討論班致力于羅素的《數(shù)學(xué)哲學(xué)引論》（Introduction to Mathematical Philosophy），這也許是哥德爾第一次接觸羅素的著作。哈恩前一年也主持了一個(gè)研讀《數(shù)學(xué)原理》（Prindpia Math—ematica）的課外討論班，但是哥德爾顯然沒有參加。

媒體關(guān)注與評(píng)論

　　“哥德爾的科學(xué)理性主義與他本人個(gè)性之間的沖突在這本詳實(shí)的傳記中得到了充分體現(xiàn)?！薄　　冻霭嫒酥芸罚≒ublishers Weekly）　　　　“我覺得這本書很好，文筆一流。在關(guān)于哥德爾的謎團(tuán)和傳言的許多方面都處理得很仔細(xì)。這本應(yīng)當(dāng)是最棒的?！薄　　箍铺兀―ana Scott）　　　　卡耐基·梅隆大學(xué)，1976年圖靈獎(jiǎng)獲得者　　　　“道森的哥德爾傳在許多方面生動(dòng)有趣，向所有對(duì)邏輯，數(shù)學(xué)罄礎(chǔ)或數(shù)學(xué)史感興趣的人強(qiáng)烈推薦。”　　——《美國(guó)工業(yè)和應(yīng)用數(shù)學(xué)會(huì)評(píng)論》（SIAM Review）　　巴斯（Sam Buss），加州大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)教授

編輯推薦

　　哥德爾來是一位隱遁的天才，他的工作一般被視為很深?yuàn)W，他的一生糅合了理性和精神疾患的要素，關(guān)于他的傳聞多為沒有什么根據(jù)的捕風(fēng)捉影。然而，毫無疑問哥德爾的發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)中極為重要，人們也逐漸意識(shí)到它們對(duì)我們的現(xiàn)代世界觀具有的影響。難的是讓藏在他的工作背后的思想能為普通讀者所理解，又不墜入過分簡(jiǎn)化或曲解，并讓他的個(gè)性和成就協(xié)調(diào)自然。 本書是哥德爾的權(quán)威傳記，全面描述了這位邏輯學(xué)家和哲學(xué)家的工作及生活細(xì)節(jié)。它讓一個(gè)真實(shí)、鮮活的哥德爾展現(xiàn)在了大家面前。

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