出版時(shí)間:2008-6 出版社:湖南科學(xué)技術(shù)出版社 作者:[英]羅杰·彭羅斯 頁數(shù):800 譯者:王文浩
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內(nèi)容概要
《通向?qū)嵲谥贰肥亲罱昀锓浅V匾?、極富雄心大志的科學(xué)著作。它為物理宇宙研究提供了詳盡的各種可能的解釋,并給出了其基本數(shù)學(xué)理論的要點(diǎn)。 羅杰·彭羅斯的目標(biāo)是要盡可能清晰地描述當(dāng)代對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí),揭示出其中深刻的美學(xué)意蘊(yùn)和哲學(xué)內(nèi)涵,以及復(fù)雜的邏輯關(guān)聯(lián)?!锻ㄏ?qū)嵲谥贰窐O富挑戰(zhàn)性,語言娓娓道來,敘事非常流暢,更兼有幾百幅作者手繪的精美插圖。它不要求讀者具有專門的背景知識(shí),書的前幾章提供的重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為探索后面的物理理論做了準(zhǔn)備。 從這里,我們能夠了解物理學(xué)各個(gè)不同門類在科學(xué)上所起的作用;學(xué)到微積分和現(xiàn)代幾何學(xué)的眾多神奇概念;知曉量子力學(xué)的基礎(chǔ)和沖突;明了什么是粒子物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型;什么是宇宙學(xué)、大爆炸、黑洞;什么是熱力學(xué)第二定律的深刻挑戰(zhàn);何謂弦論和M理論;何謂圈量子引力;看到各種科學(xué)新潮以及新的發(fā)展方向。 這部由世界著名科學(xué)家所撰的煌煌巨著為我們認(rèn)識(shí)宇宙提供了一個(gè)全面而無與倫比的指南。
作者簡(jiǎn)介
羅杰·彭羅斯是牛津大學(xué)的Rouso Ball數(shù)學(xué)講席終身榮譽(yù)教授。他獲得過許多獎(jiǎng)項(xiàng),包括1988年與史蒂芬·霍金一道因?qū)τ钪鎸W(xué)做出的重大貢獻(xiàn)而獲得的沃爾夫物理獎(jiǎng)。他的著作還有《皇帝新腦》(The Emperor’s New Mind)和《心靈之影》(Shadows of Mind)等。
書籍目錄
前言符號(hào)說明引子第一章 科學(xué)的根源 1.1 探尋世界的成因 1.2 數(shù)字真理 1.3 柏拉圖的數(shù)學(xué)世界“真實(shí)”嗎? 1.4 三個(gè)世界與三重奧秘 1.5 善、真、美第二章 古代定理和現(xiàn)代問題 2.1 畢達(dá)哥拉斯定理 2.2 歐幾里得公設(shè) 2.3 畢達(dá)哥拉斯定理的相似面積證明 2.4 雙曲幾何:共形圖像 2.5 雙曲幾何的其他表示 2.6 雙曲幾何的歷史淵源 2.7 與物理空間的關(guān)系第三章 物理世界里數(shù)的種類 3.1 畢達(dá)哥拉斯災(zāi)難? 3.2 實(shí)數(shù)系 3.3 物理世界里的實(shí)數(shù) 3.4 自然數(shù)需要物理世界嗎? 3.5 物理世界里的離散數(shù)第四章 奇幻的復(fù)數(shù) 4.1 魔數(shù)“i” 4.2 用復(fù)數(shù)解方程 4.3 冪級(jí)數(shù)的收斂 4.4 韋塞爾復(fù)平面 4.5 如何構(gòu)造曼德布羅特集第五章 對(duì)數(shù)、冪和根的幾何學(xué) 5.1 復(fù)代數(shù)幾何 5.2 復(fù)對(duì)數(shù)概念 5.3 多值性,自然對(duì)數(shù) 5.4 復(fù)數(shù)冪 5.5 與現(xiàn)代粒子物理學(xué)的某些關(guān)聯(lián)第六章 實(shí)數(shù)微積分 6.1 如何構(gòu)造實(shí)函數(shù)? 6.2 函數(shù)的斜率 6.3 高階導(dǎo)數(shù);C光滑函數(shù) 6.4 “歐拉的”函數(shù)概念 6.5 微分法則 6.6 積分第七章 復(fù)數(shù)微積分 7.1 復(fù)光滑,全純函數(shù) 7.2 周線積分 7.3 復(fù)光滑冪級(jí)數(shù) 7.4 解析延拓第八章 黎曼曲面和復(fù)映射 8.1 黎曼曲面概念 8.2 共形映射 8.3 黎曼球面 8.4 黎曼映射定理第九章 傅里葉分解和超函數(shù) 9.1 傅里葉級(jí)數(shù) 9.2 圓上的函數(shù) 9.3 黎曼球面上的頻率部分 9.4 傅里葉變換 9.5 傅里葉變換的頻率剖分 9.6 哪種函數(shù)是適當(dāng)?shù)模俊?.7 超函數(shù)第十章 曲面 10.1 復(fù)維和實(shí)維 10.2 光滑,偏導(dǎo)數(shù) 10.3 矢量場(chǎng)與1形式 10.4 分量,標(biāo)題積 10.5 柯西-黎曼方程第十一章 超復(fù)數(shù) 11.1 四元數(shù)代數(shù) 11.2 四元數(shù)的物理角色 11.3 四元數(shù)幾何 11.4 轉(zhuǎn)動(dòng)如何疊加 11.5 克利福德工數(shù) 11.6 格拉斯曼代數(shù)第十二章 n維流形 12.1 為什么要研究高維流形? 12.2 流形與坐標(biāo)拼塊 12.3 標(biāo)題、矢量和余矢量 12.4 格拉斯曼積 12.5 形式的積分 12.6 外導(dǎo)數(shù) 12.7 體積元,求和規(guī)則 12.8 張量:抽象指標(biāo)記法和圖示記法 12.9 復(fù)流形第十三章 對(duì)稱群 13.1 變換群 13.2 子群和單群 13.3 線性變換和矩陣 13.4 行列式和跡 13.5 本征值與本征矢量 13.6 表示理論與李代數(shù) 13.7 張量表示空間:可約性 13.8 正交群 13.9 酉群 13.10 辛群第十四章 流形上的微積分 14.1 流形上的微分 14.2 平行移動(dòng) 14.3 協(xié)變導(dǎo)數(shù) 14.4 曲率和撓率 14.5 測(cè)地線、平行四邊形和曲率 14.6 李導(dǎo)數(shù) 14.7 度規(guī)能為你做什么 14.8 辛流形 第十五章 纖維叢和規(guī)范聯(lián)絡(luò) 15.1 纖維叢的物理背景 ……第十六章 無限的階梯第十七章 時(shí)空第十八章 閔可夫斯基幾何第十九章 麥克斯韋和愛因斯坦的經(jīng)典場(chǎng)第二十章 拉格朗日量和哈密頓量第二十一章 量子粒子第二十二章 量子代數(shù)、幾何和自旋第二十三章 糾纏的量子世界第二十四章 狄拉克電子和反粒子第二十五章 粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型第二十六章 量子場(chǎng)論第二十七章 大爆炸及其熱力學(xué)傳奇第二十八章 旱期宇宙的推測(cè)性理論第二十九章 測(cè)量疑難第三十一章 超對(duì)稱、超維和弦第三十二章 更為狹窄的愛因斯坦途徑;圈變量第三十三章 更徹底的觀點(diǎn);扭量理論第三十四章 實(shí)在之路通向何方尾聲名詞索引致謝文獻(xiàn)目錄譯后記
章節(jié)摘錄
第一章 科學(xué)的根源 1.1 探尋世界的成因 主宰宇宙的規(guī)律是什么?我們?nèi)绾潍@知這些規(guī)律?這種認(rèn)識(shí)怎樣能幫助我們理解周圍的世界并將其導(dǎo)向?yàn)槲宜?? 自人類誕生以來,人們就一直深深困擾于這類問題。最初,人們力圖借助日常生活中的經(jīng)驗(yàn)來理解控制世界的種種力量。他們?cè)胂蟠嬖谥刂浦車挛锏哪撤N東西或某個(gè)人,就像他們自己設(shè)法操控事物那樣。事實(shí)上,人們?cè)J(rèn)為自身的命運(yùn)一直為某些外物所左右,這些存在物具有我們所熟悉的人類的各種欲求,例如自尊、性愛、野心、憤怒、恐懼、復(fù)仇、激情、懲戒、忠誠甚至藝術(shù)氣質(zhì)。
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