出版時間:2008-6 出版社:湖南科學技術(shù)出版社 作者:[英]羅杰·彭羅斯 頁數(shù):800 譯者:王文浩
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內(nèi)容概要
《通向?qū)嵲谥贰肥亲罱昀锓浅V匾?、極富雄心大志的科學著作。它為物理宇宙研究提供了詳盡的各種可能的解釋,并給出了其基本數(shù)學理論的要點。 羅杰·彭羅斯的目標是要盡可能清晰地描述當代對宇宙的認識,揭示出其中深刻的美學意蘊和哲學內(nèi)涵,以及復雜的邏輯關(guān)聯(lián)?!锻ㄏ?qū)嵲谥贰窐O富挑戰(zhàn)性,語言娓娓道來,敘事非常流暢,更兼有幾百幅作者手繪的精美插圖。它不要求讀者具有專門的背景知識,書的前幾章提供的重要的數(shù)學基礎(chǔ)為探索后面的物理理論做了準備。 從這里,我們能夠了解物理學各個不同門類在科學上所起的作用;學到微積分和現(xiàn)代幾何學的眾多神奇概念;知曉量子力學的基礎(chǔ)和沖突;明了什么是粒子物理學標準模型;什么是宇宙學、大爆炸、黑洞;什么是熱力學第二定律的深刻挑戰(zhàn);何謂弦論和M理論;何謂圈量子引力;看到各種科學新潮以及新的發(fā)展方向。 這部由世界著名科學家所撰的煌煌巨著為我們認識宇宙提供了一個全面而無與倫比的指南。
作者簡介
羅杰·彭羅斯是牛津大學的Rouso Ball數(shù)學講席終身榮譽教授。他獲得過許多獎項,包括1988年與史蒂芬·霍金一道因?qū)τ钪鎸W做出的重大貢獻而獲得的沃爾夫物理獎。他的著作還有《皇帝新腦》(The Emperor’s New Mind)和《心靈之影》(Shadows of Mind)等。
書籍目錄
前言符號說明引子第一章 科學的根源 1.1 探尋世界的成因 1.2 數(shù)字真理 1.3 柏拉圖的數(shù)學世界“真實”嗎? 1.4 三個世界與三重奧秘 1.5 善、真、美第二章 古代定理和現(xiàn)代問題 2.1 畢達哥拉斯定理 2.2 歐幾里得公設(shè) 2.3 畢達哥拉斯定理的相似面積證明 2.4 雙曲幾何:共形圖像 2.5 雙曲幾何的其他表示 2.6 雙曲幾何的歷史淵源 2.7 與物理空間的關(guān)系第三章 物理世界里數(shù)的種類 3.1 畢達哥拉斯災難? 3.2 實數(shù)系 3.3 物理世界里的實數(shù) 3.4 自然數(shù)需要物理世界嗎? 3.5 物理世界里的離散數(shù)第四章 奇幻的復數(shù) 4.1 魔數(shù)“i” 4.2 用復數(shù)解方程 4.3 冪級數(shù)的收斂 4.4 韋塞爾復平面 4.5 如何構(gòu)造曼德布羅特集第五章 對數(shù)、冪和根的幾何學 5.1 復代數(shù)幾何 5.2 復對數(shù)概念 5.3 多值性,自然對數(shù) 5.4 復數(shù)冪 5.5 與現(xiàn)代粒子物理學的某些關(guān)聯(lián)第六章 實數(shù)微積分 6.1 如何構(gòu)造實函數(shù)? 6.2 函數(shù)的斜率 6.3 高階導數(shù);C光滑函數(shù) 6.4 “歐拉的”函數(shù)概念 6.5 微分法則 6.6 積分第七章 復數(shù)微積分 7.1 復光滑,全純函數(shù) 7.2 周線積分 7.3 復光滑冪級數(shù) 7.4 解析延拓第八章 黎曼曲面和復映射 8.1 黎曼曲面概念 8.2 共形映射 8.3 黎曼球面 8.4 黎曼映射定理第九章 傅里葉分解和超函數(shù) 9.1 傅里葉級數(shù) 9.2 圓上的函數(shù) 9.3 黎曼球面上的頻率部分 9.4 傅里葉變換 9.5 傅里葉變換的頻率剖分 9.6 哪種函數(shù)是適當?shù)???.7 超函數(shù)第十章 曲面 10.1 復維和實維 10.2 光滑,偏導數(shù) 10.3 矢量場與1形式 10.4 分量,標題積 10.5 柯西-黎曼方程第十一章 超復數(shù) 11.1 四元數(shù)代數(shù) 11.2 四元數(shù)的物理角色 11.3 四元數(shù)幾何 11.4 轉(zhuǎn)動如何疊加 11.5 克利福德工數(shù) 11.6 格拉斯曼代數(shù)第十二章 n維流形 12.1 為什么要研究高維流形? 12.2 流形與坐標拼塊 12.3 標題、矢量和余矢量 12.4 格拉斯曼積 12.5 形式的積分 12.6 外導數(shù) 12.7 體積元,求和規(guī)則 12.8 張量:抽象指標記法和圖示記法 12.9 復流形第十三章 對稱群 13.1 變換群 13.2 子群和單群 13.3 線性變換和矩陣 13.4 行列式和跡 13.5 本征值與本征矢量 13.6 表示理論與李代數(shù) 13.7 張量表示空間:可約性 13.8 正交群 13.9 酉群 13.10 辛群第十四章 流形上的微積分 14.1 流形上的微分 14.2 平行移動 14.3 協(xié)變導數(shù) 14.4 曲率和撓率 14.5 測地線、平行四邊形和曲率 14.6 李導數(shù) 14.7 度規(guī)能為你做什么 14.8 辛流形 第十五章 纖維叢和規(guī)范聯(lián)絡 15.1 纖維叢的物理背景 ……第十六章 無限的階梯第十七章 時空第十八章 閔可夫斯基幾何第十九章 麥克斯韋和愛因斯坦的經(jīng)典場第二十章 拉格朗日量和哈密頓量第二十一章 量子粒子第二十二章 量子代數(shù)、幾何和自旋第二十三章 糾纏的量子世界第二十四章 狄拉克電子和反粒子第二十五章 粒子物理學的標準模型第二十六章 量子場論第二十七章 大爆炸及其熱力學傳奇第二十八章 旱期宇宙的推測性理論第二十九章 測量疑難第三十一章 超對稱、超維和弦第三十二章 更為狹窄的愛因斯坦途徑;圈變量第三十三章 更徹底的觀點;扭量理論第三十四章 實在之路通向何方尾聲名詞索引致謝文獻目錄譯后記
章節(jié)摘錄
第一章 科學的根源 1.1 探尋世界的成因 主宰宇宙的規(guī)律是什么?我們?nèi)绾潍@知這些規(guī)律?這種認識怎樣能幫助我們理解周圍的世界并將其導向為我所用? 自人類誕生以來,人們就一直深深困擾于這類問題。最初,人們力圖借助日常生活中的經(jīng)驗來理解控制世界的種種力量。他們曾想象存在著控制周圍事物的某種東西或某個人,就像他們自己設(shè)法操控事物那樣。事實上,人們曾認為自身的命運一直為某些外物所左右,這些存在物具有我們所熟悉的人類的各種欲求,例如自尊、性愛、野心、憤怒、恐懼、復仇、激情、懲戒、忠誠甚至藝術(shù)氣質(zhì)。
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